Subgroups — #36713026

Order 22784.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26022856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26022851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26022846	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26022750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022633	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
24	#117×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151483	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151481	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151467	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151449	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
67	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#15667970	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#15667969	—	2	8	no	—
85	#15667969	—	2	8	no	—
86	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
124	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
125	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
126	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#13083553	—	2	8	no	—
170	#13083553	—	2	8	no	—
171	#13083553	—	4	4	no	—
172	#13083553	—	4	4	no	—
173	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	#13083551	—	2	8	no	—
178	#13083551	—	2	8	no	—
179	#13083551	—	4	4	no	—
180	#13083551	—	4	4	no	—
181	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
254	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
255	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
256	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
257	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
258	C₄×D₈₉	#117	1	16	yes	—
259	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
265	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
267	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
270	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
272	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
276	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
278	Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	Dic₈₉	—	4	4	no	—
282	Dic₈₉	—	4	4	no	—
283	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
284	#34048	—	89	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
288	C₂×C₈₉	#3455	1	4	yes	—
289	D₈₉	—	2	4	no	—
290	D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×#117	—	89	1	no	—
292	#2314	—	89	4	no	—
293	#2314	—	89	4	no	—
294	#2313	—	89	4	no	—
295	#2312	—	89	4	no	—
296	#2298	—	89	2	no	—
297	#2298	—	89	2	no	—
298	#2298	—	89	1	no	—
299	#2298	—	89	1	no	—
300	#2298	—	89	1	no	—
301	#2298	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2285	—	89	2	no	—
303	#2280	—	89	2	no	—
304	C₄×#117	—	89	1	no	—
305	C₄×#117	—	89	1	no	—
306	C₈₉	#34048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂×#117	—	89	1	no	—
309	C₂×#117	—	89	16	no	—
310	C₂×#117	—	89	2	no	—
311	C₂×#117	—	89	2	no	—
312	C₂×#117	—	89	1	no	—
313	C₂×#117	—	89	1	no	—
314	C₂×#117	—	89	2	no	—
315	C₂×#117	—	89	2	no	—
316	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
321	#388	—	89	4	no	—
322	#388	—	89	4	no	—
323	#388	—	89	4	no	—
324	#388	—	89	4	no	—
325	#388	—	89	4	no	—
326	#388	—	89	4	no	—
327	#388	—	89	4	no	—
328	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
329	#387	—	89	4	no	—
330	#387	—	89	4	no	—
331	#387	—	89	4	no	—
332	#387	—	89	4	no	—
333	#387	—	89	4	no	—
334	#387	—	89	4	no	—
335	#387	—	89	4	no	—
336	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
337	#384	—	89	4	no	—
338	#382	—	89	4	no	—
339	#381	—	89	4	no	—
340	#380	—	89	4	no	—
341	#380	—	89	4	no	—
342	#380	—	89	4	no	—
343	#380	—	89	4	no	—
344	#379	—	89	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
357	#376	—	89	2	no	—
358	#376	—	89	1	no	—
359	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₄³	—	89	2	no	—
361	C₄³	—	89	1	no	—
362	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂⁵	—	89	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	#117	—	89	8	no	—
375	#117	—	89	16	no	—
376	#117	—	89	16	no	—
377	#117	—	89	8	no	—
378	#117	—	89	8	no	—
379	#117	—	178	8	no	—
380	#117	—	178	8	no	—
381	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	#95	—	89	4	no	—
421	#95	—	89	4	no	—
422	#95	—	89	4	no	—
423	#95	—	89	4	no	—
424	#95	—	89	4	no	—
425	#95	—	89	4	no	—
426	#95	—	89	4	no	—
427	#95	—	89	4	no	—
428	#95	—	89	4	no	—
429	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
430	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
432	C₂⁴	—	89	1	no	—
433	C₂⁴	—	89	4	no	—
434	C₂⁴	—	89	1	no	—
435	C₂⁴	—	356	4	no	—
436	C₂⁴	—	178	4	no	—
437	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	4	4	no	—
490	C₄²	—	89	8	no	—
491	C₄²	—	89	8	no	—
492	C₄²	—	89	4	no	—
493	C₄²	—	89	4	no	—
494	C₄²	—	356	4	no	—
495	C₄²	—	356	4	no	—
496	C₄²	—	356	4	no	—
497	C₄²	—	178	4	no	—
498	C₄²	—	178	4	no	—
499	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	89	2	no	—
504	C₂³	—	89	4	no	—
505	C₂³	—	89	2	no	—
506	C₂³	—	356	8	no	—
507	C₂³	—	356	16	no	—
508	C₂³	—	178	8	no	—
509	C₂³	—	178	2	no	—
510	C₂³	—	178	4	no	—
511	C₂³	—	178	4	no	—
512	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	89	2	no	—
525	C₂×C₄	—	89	4	no	—
526	C₂×C₄	—	89	16	no	—
527	C₂×C₄	—	89	4	no	—
528	C₂×C₄	—	89	4	no	—
529	C₂×C₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄	—	356	8	no	—
531	C₂×C₄	—	356	8	no	—
532	C₂×C₄	—	178	8	no	—
533	C₂×C₄	—	178	8	no	—
534	C₂×C₄	—	178	8	no	—
535	C₂×C₄	—	178	4	no	—
536	C₂×C₄	—	178	4	no	—
537	C₂×C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₄	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄	—	178	4	no	—
540	C₂×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂×C₄	—	178	4	no	—
543	C₂×C₄	—	178	4	no	—
544	C₂×C₄	—	178	8	no	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	89	4	no	—
554	C₂²	—	356	16	no	—
555	C₂²	—	356	4	no	—
556	C₂²	—	178	2	no	—
557	C₂²	—	178	4	no	—
558	C₂²	—	178	4	no	—
559	C₂²	—	178	8	no	—
560	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	89	4	no	—
569	C₄	—	356	4	no	—
570	C₄	—	356	4	no	—
571	C₄	—	178	2	no	—
572	C₄	—	178	4	no	—
573	C₄	—	178	4	no	—
574	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	356	2	no	—
577	C₂	—	178	4	no	—
578	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#26033451	1	2	yes	—
580	C₂	#26033635	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2298	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34048
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022858	C₂	semidirect
3. #26022856	C₂	semidirect
4. #26022851	C₂	semidirect
6. #26022750	C₂	semidirect
7. #26022749	C₂	semidirect
8. #26022748	C₂	semidirect
9. #26022747	C₂	semidirect
10. #26022745	C₂	semidirect
11. #26022656	C₂	semidirect
13. C₄×#15667969	C₂	semidirect
14. #26022591	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2298	C₂	semidirect
24. #117×D₈₉	C₄	semidirect
36. #19151485	C₂²	semidirect
37. #19151484	C₂²	semidirect
38. #19151483	C₂²	semidirect
39. #19151482	C₂²	semidirect
40. #19151481	C₂²	semidirect
41. #19151480	C₂²	semidirect
42. #19151479	C₂²	semidirect
43. #19151467	C₂²	semidirect
44. #19151462	C₂²	semidirect
51. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
52. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
53. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
55. #19151449	C₂²	semidirect
61. #19151444	C₂²	semidirect
62. #19151444	C₂²	semidirect
63. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
64. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
301. #2298	D₈₉	semidirect
306. C₈₉	#34048	semidirect
336. #387	C₂×D₈₉	semidirect
350. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
359. #376	C₂×D₈₉	semidirect
362. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₉	2
#26022858	2
#26022856	2
#26022851	2
#26022846	2
#26022750	2
#26022749	2
#26022748	2
#26022747	2
#26022745	2
#26022656	2
#26022633	2
C₄×#15667969	2
#26022591	2
C₈₉×#2298	2
#34048	89