Subgroups — #2326×D₈₉ #36713209

Order 22784.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#388×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#385×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#376×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667998	C₂²	1	4	yes	—
27	#124×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151471	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151470	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151467	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
84	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#15667998	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
125	#15667977	—	2	4	no	—
126	#15667977	—	2	8	no	—
127	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	#15667974	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
131	#15667972	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
217	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	#13083553	—	2	4	no	—
262	#13083553	—	2	4	no	—
263	#13083553	—	2	4	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	#13083553	—	4	4	no	—
266	#13083553	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
270	#13083551	—	2	4	no	—
271	#13083551	—	2	4	no	—
272	#13083551	—	4	4	no	—
273	#13083551	—	4	4	no	—
274	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
275	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
276	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
282	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
283	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
310	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
335	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
336	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
380	D₃₅₆	—	2	8	no	—
381	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
382	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
383	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
384	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
391	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
392	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
409	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×D₈₉	#520	1	8	yes	—
411	C₂×D₈₉	#535	1	4	yes	—
412	C₂×D₈₉	#536	1	4	yes	—
413	C₂×D₈₉	#542	1	8	yes	—
414	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
416	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	Dic₈₉	—	2	4	no	—
423	Dic₈₉	—	2	4	no	—
424	Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	Dic₈₉	—	4	2	no	—
428	Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×#2326	—	89	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	2	yes	—
434	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	2	yes	—
437	D₈₉	—	4	4	no	—
438	D₈₉	#2326	1	8	yes	direct product factor
439	C₂²×#124	—	89	1	no	—
440	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
441	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
442	#2326	—	89	1	no	—
443	#2326	—	89	1	no	—
444	#2326	—	89	4	no	—
445	#2326	—	89	4	no	—
446	#2326	—	89	1	no	—
447	#2326	—	89	1	no	—
448	#2326	—	89	1	no	—
449	#2326	—	89	1	no	—
450	#2326	—	89	1	no	—
451	#2326	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
452	C₂×#391	—	89	1	no	—
453	C₂×#390	—	89	1	no	—
454	C₂×#388	—	89	4	no	—
455	C₂×#385	—	89	4	no	—
456	C₂×#384	—	89	1	no	—
457	C₂×#376	—	89	1	no	—
458	C₈₉	C₂×#2326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
462	C₂×#124	—	89	1	no	—
463	C₂×#124	—	89	1	no	—
464	C₂×#124	—	89	16	no	—
465	C₂×#124	—	89	4	no	—
466	C₂×#124	—	89	1	no	—
467	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
481	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
490	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
491	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
493	#391	—	89	1	no	—
494	#391	—	89	1	no	—
495	#391	—	89	1	no	—
496	#391	—	89	4	no	—
497	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#390	—	89	1	no	—
499	#390	—	89	1	no	—
500	#390	—	89	4	no	—
501	#390	—	89	1	no	—
502	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	#388	—	89	4	no	—
504	#388	—	89	4	no	—
505	#388	—	89	4	no	—
506	#388	—	89	4	no	—
507	#388	—	89	4	no	—
508	#388	—	89	4	no	—
509	#388	—	89	4	no	—
510	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
511	#385	—	89	4	no	—
512	#385	—	89	4	no	—
513	#385	—	89	4	no	—
514	#385	—	89	4	no	—
515	#385	—	89	4	no	—
516	#385	—	89	4	no	—
517	#385	—	89	4	no	—
518	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
519	#384	—	89	1	no	—
520	#384	—	89	1	no	—
521	#384	—	89	4	no	—
522	#384	—	89	1	no	—
523	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#376	—	89	1	no	—
525	#376	—	89	1	no	—
526	#376	—	89	1	no	—
527	#376	—	89	2	no	—
528	#376	—	89	2	no	—
529	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#95	—	89	2	no	—
531	C₂×#95	—	89	2	no	—
532	C₂×#95	—	89	4	no	—
533	C₂⁵	—	89	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
558	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
560	#124	—	89	8	no	—
561	#124	—	89	8	no	—
562	#124	—	89	32	no	—
563	#124	—	89	8	no	—
564	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
565	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
569	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
571	C₄×D₄	—	2	4	no	—
572	C₄×D₄	—	178	8	no	—
573	C₄×D₄	—	178	4	no	—
574	C₄×D₄	—	178	8	no	—
575	C₄×D₄	—	178	4	no	—
576	C₄×D₄	—	178	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	32	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	4	no	—
635	#95	—	89	4	no	—
636	#95	—	89	4	no	—
637	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
640	C₂⁴	—	89	1	no	—
641	C₂⁴	—	89	8	no	—
642	C₂⁴	—	89	2	no	—
643	C₂⁴	—	178	8	no	—
644	C₂⁴	—	178	4	no	—
645	C₂⁴	—	178	4	no	—
646	C₂⁴	—	178	8	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
655	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	89	8	no	—
661	C₂×D₄	—	89	4	no	—
662	C₂×D₄	—	178	32	no	—
663	C₂×D₄	—	178	4	no	—
664	C₂×D₄	—	178	4	no	—
665	C₂×D₄	—	178	2	no	—
666	C₂×D₄	—	178	2	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
688	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	89	8	no	—
742	C₄²	—	89	4	no	—
743	C₄²	—	89	4	no	—
744	C₄²	—	89	4	no	—
745	C₄²	—	89	4	no	—
746	C₄²	—	178	4	no	—
747	C₄²	—	178	4	no	—
748	C₄²	—	178	4	no	—
749	C₄²	—	178	4	no	—
750	C₄²	—	178	2	no	—
751	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
752	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	89	2	no	—
758	C₂³	—	89	2	no	—
759	C₂³	—	89	2	no	—
760	C₂³	—	89	4	no	—
761	C₂³	—	89	4	no	—
762	C₂³	—	89	4	no	—
763	C₂³	—	356	8	no	—
764	C₂³	—	356	8	no	—
765	C₂³	—	356	16	no	—
766	C₂³	—	178	16	no	—
767	C₂³	—	178	32	no	—
768	C₂³	—	178	2	no	—
769	C₂³	—	178	2	no	—
770	C₂³	—	178	4	no	—
771	C₂³	—	178	4	no	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	8	no	—
775	Q₈	—	178	16	no	—
776	Q₈	—	178	8	no	—
777	D₄	—	2	8	no	—
778	D₄	—	178	16	no	—
779	D₄	—	178	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₄	—	89	16	no	—
798	C₂×C₄	—	89	4	no	—
799	C₂×C₄	—	89	4	no	—
800	C₂×C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₄	—	89	2	no	—
802	C₂×C₄	—	356	8	no	—
803	C₂×C₄	—	356	8	no	—
804	C₂×C₄	—	356	8	no	—
805	C₂×C₄	—	356	8	no	—
806	C₂×C₄	—	356	8	no	—
807	C₂×C₄	—	356	8	no	—
808	C₂×C₄	—	178	8	no	—
809	C₂×C₄	—	178	16	no	—
810	C₂×C₄	—	178	8	no	—
811	C₂×C₄	—	178	16	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	4	no	—
817	C₂×C₄	—	178	4	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	89	4	no	—
838	C₂²	—	89	8	no	—
839	C₂²	—	89	4	no	—
840	C₂²	—	89	4	no	—
841	C₂²	—	89	8	no	—
842	C₂²	—	356	32	no	—
843	C₂²	—	356	2	no	—
844	C₂²	—	356	2	no	—
845	C₂²	—	356	4	no	—
846	C₂²	—	178	4	no	—
847	C₂²	—	178	8	no	—
848	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
852	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	89	4	no	—
861	C₄	—	356	2	no	—
862	C₄	—	356	2	no	—
863	C₄	—	356	2	no	—
864	C₄	—	178	4	no	—
865	C₄	—	178	4	no	—
866	C₄	—	178	2	no	—
867	C₄	—	178	2	no	—
868	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	89	8	no	—
871	C₂	—	356	4	no	—
872	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#520×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂	#535×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#536×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#542×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2326	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2326
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022966	C₂	semidirect
5. #26022965	C₂	semidirect
6. #26022964	C₂	semidirect
7. #26022963	C₂	semidirect
8. #26022962	C₂	semidirect
9. #26022961	C₂	semidirect
10. #26022960	C₂	semidirect
11. #26022959	C₂	semidirect
12. #26022958	C₂	semidirect
13. #391×D₈₉	C₂	semidirect
15. #388×D₈₉	C₂	semidirect
16. #385×D₈₉	C₂	semidirect
17. #384×D₈₉	C₂	semidirect
18. #376×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2326	C₂	semidirect
27. #124×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
51. #19151505	C₂²	semidirect
52. #19151504	C₂²	semidirect
53. #19151503	C₂²	semidirect
54. #19151502	C₂²	semidirect
59. #19151492	C₂²	semidirect
60. #19151491	C₂²	semidirect
61. #19151490	C₂²	semidirect
62. #19151489	C₂²	semidirect
63. #19151488	C₂²	semidirect
64. #19151487	C₂²	semidirect
65. #19151486	C₂²	semidirect
66. #19151473	C₂²	semidirect
67. #19151472	C₂²	semidirect
68. #19151472	C₂²	semidirect
69. #19151471	C₂²	semidirect
70. #19151470	C₂²	semidirect
71. #19151469	C₂²	semidirect
72. #19151469	C₂²	semidirect
73. #19151468	C₂²	semidirect
74. #19151467	C₂²	semidirect
75. #19151467	C₂²	semidirect
76. #19151467	C₂²	semidirect
77. #19151444	C₂²	semidirect
78. #19151444	C₂²	semidirect
79. #19151444	C₂²	semidirect
80. #19151443	C₂²	semidirect
81. #19151443	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
88. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
90. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
91. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
92. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
93. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
99. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
118. #15668001	C₂×C₄	semidirect
119. #15668000	C₂×C₄	semidirect
120. #15667999	C₂×C₄	semidirect
121. #15667998	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
170. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
184. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
274. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
275. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
281. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
282. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
312. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
438. D₈₉	#2326	direct (N × H)
451. #2326	D₈₉	direct (N × H)
458. C₈₉	C₂×#2326	semidirect
474. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
497. #391	C₂×D₈₉	semidirect
510. #388	C₂×D₈₉	semidirect
518. #385	C₂×D₈₉	semidirect
523. #384	C₂×D₈₉	semidirect
529. #376	C₂×D₈₉	semidirect
564. #124	C₄×D₈₉	semidirect
657. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
738. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
751. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₈₉	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26022966	2
#26022965	2
#26022964	2
#26022963	2
#26022962	2
#26022961	2
#26022960	2
#26022959	2
#26022958	2
#391×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#384×D₈₉	2
#376×D₈₉	2
C₈₉×#2326	2
C₂×#2326	89

Subgroups — #2326×D89 #36713209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2326×D₈₉ #36713209