Subgroups — #36713235

Order 22784.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26022741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#26022688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#376×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152147	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#13083575	—	2	8	no	—
28	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
66	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
70	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
71	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
77	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
78	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
83	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
91	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
92	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
95	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
98	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
99	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#15667985	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
121	#15667977	—	2	4	no	—
122	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
123	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	#15667974	—	2	8	no	—
126	#15667974	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
128	#15667972	—	2	8	no	—
129	#15667972	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
130	#15667970	—	2	4	no	—
131	#15667970	—	2	4	no	—
132	#15667970	—	2	8	no	—
133	#15667968	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#13083575	—	2	32	no	—
201	#13083573	—	2	32	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
209	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
254	#13083553	—	2	4	no	—
255	#13083553	—	2	4	no	—
256	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
259	#13083551	—	2	4	no	—
260	#13083551	—	2	4	no	—
261	#13083551	—	2	4	no	—
262	#13083551	—	2	4	no	—
263	#13083551	—	4	4	no	—
264	#13083551	—	4	4	no	—
265	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
302	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
322	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
323	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
369	D₃₅₆	—	2	16	no	—
370	D₃₅₆	—	2	8	no	—
371	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
372	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
374	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
375	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
376	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
377	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
378	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
379	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
390	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
408	Dic₈₉	—	2	4	no	—
409	Dic₈₉	—	2	4	no	—
410	Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	Dic₈₉	—	4	2	no	—
413	Dic₈₉	—	4	2	no	—
414	Dic₈₉	—	4	2	no	—
415	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
416	#34070	—	89	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
420	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	#3455	1	2	yes	—
423	D₈₉	—	2	4	no	—
424	D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×#532	—	89	1	no	—
426	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
427	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
428	#2328	—	89	1	no	—
429	#2328	—	89	1	no	—
430	#2327	—	89	1	no	—
431	#2327	—	89	1	no	—
432	#2326	—	89	1	no	—
433	#2326	—	89	1	no	—
434	#2326	—	89	1	no	—
435	#2326	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#2325	—	89	4	no	—
437	#2325	—	89	4	no	—
438	#2297	—	89	1	no	—
439	#2297	—	89	1	no	—
440	#2290	—	89	4	no	—
441	#2290	—	89	4	no	—
442	#2285	—	89	1	no	—
443	C₂×#376	—	89	1	no	—
444	C₈₉	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²×#41	—	89	1	no	—
446	C₂²×#41	—	89	1	no	—
447	#532	—	89	16	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
449	C₂×#127	—	89	1	no	—
450	C₂×#124	—	89	1	no	—
451	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#121	—	89	4	no	—
453	C₄×#41	—	178	8	no	—
454	C₄×#41	—	178	8	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#117	—	89	1	no	—
469	C₂×#117	—	89	1	no	—
470	C₂×#117	—	89	2	no	—
471	C₂×#117	—	89	2	no	—
472	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
475	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
476	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
477	#391	—	89	1	no	—
478	#391	—	89	1	no	—
479	#391	—	89	1	no	—
480	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	#390	—	89	1	no	—
482	#390	—	89	1	no	—
483	#390	—	89	1	no	—
484	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	#388	—	89	4	no	—
486	#388	—	89	4	no	—
487	#388	—	89	4	no	—
488	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
489	#387	—	89	4	no	—
490	#387	—	89	4	no	—
491	#387	—	89	4	no	—
492	#387	—	89	4	no	—
493	#386	—	89	4	no	—
494	#386	—	89	4	no	—
495	#386	—	89	4	no	—
496	#386	—	89	4	no	—
497	#386	—	89	4	no	—
498	#386	—	89	4	no	—
499	#385	—	89	4	no	—
500	#385	—	89	4	no	—
501	#385	—	89	4	no	—
502	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
503	#384	—	89	1	no	—
504	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	#382	—	89	1	no	—
506	#382	—	89	1	no	—
507	#380	—	89	4	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
511	#376	—	89	1	no	—
512	#376	—	89	1	no	—
513	#376	—	89	1	no	—
514	#376	—	89	2	no	—
515	#376	—	89	2	no	—
516	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#95	—	89	2	no	—
518	C₂×#95	—	89	2	no	—
519	C₂×#41	—	89	8	no	—
520	C₂×#41	—	89	8	no	—
521	C₂×#41	—	178	4	no	—
522	C₂×#41	—	178	4	no	—
523	C₂×#41	—	178	4	no	—
524	C₂×#41	—	178	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
544	#127	—	89	8	no	—
545	#124	—	89	8	no	—
546	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
547	#121	—	89	32	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	89	32	no	—
554	C₄×D₄	—	178	8	no	—
555	C₄×D₄	—	178	4	no	—
556	C₄×D₄	—	178	4	no	—
557	C₄×D₄	—	178	8	no	—
558	C₄×D₄	—	178	8	no	—
559	C₄×D₄	—	178	8	no	—
560	C₄×D₄	—	178	4	no	—
561	#117	—	178	8	no	—
562	#117	—	178	8	no	—
563	#117	—	178	4	no	—
564	#117	—	178	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
595	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	#95	—	89	2	no	—
610	#95	—	89	2	no	—
611	#95	—	89	2	no	—
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	2	no	—
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	4	no	—
616	#95	—	89	4	no	—
617	#95	—	89	4	no	—
618	#95	—	89	4	no	—
619	#95	—	89	4	no	—
620	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
623	C₂⁴	—	89	1	no	—
624	C₂⁴	—	89	2	no	—
625	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
626	#41	—	178	32	no	—
627	#41	—	178	32	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
633	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	89	16	no	—
637	C₂×D₄	—	89	8	no	—
638	C₂×D₄	—	89	8	no	—
639	C₂×D₄	—	89	4	no	—
640	C₂×D₄	—	356	4	no	—
641	C₂×D₄	—	356	4	no	—
642	C₂×D₄	—	178	4	no	—
643	C₂×D₄	—	178	4	no	—
644	C₂×D₄	—	178	4	no	—
645	C₂×D₄	—	178	4	no	—
646	C₂×D₄	—	178	2	no	—
647	C₂×D₄	—	178	2	no	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
697	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	89	8	no	—
718	C₄²	—	89	4	no	—
719	C₄²	—	89	4	no	—
720	C₄²	—	89	4	no	—
721	C₄²	—	89	4	no	—
722	C₄²	—	178	4	no	—
723	C₄²	—	178	4	no	—
724	C₄²	—	178	4	no	—
725	C₄²	—	178	4	no	—
726	C₄²	—	178	4	no	—
727	C₄²	—	178	4	no	—
728	C₄²	—	178	2	no	—
729	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
730	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	89	2	no	—
736	C₂³	—	89	2	no	—
737	C₂³	—	89	2	no	—
738	C₂³	—	89	4	no	—
739	C₂³	—	178	2	no	—
740	C₂³	—	178	2	no	—
741	C₂³	—	178	4	no	—
742	C₂³	—	178	4	no	—
743	C₂³	—	178	2	no	—
744	C₂³	—	178	2	no	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	8	no	—
748	Q₈	—	178	8	no	—
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	356	16	no	—
751	D₄	—	178	16	no	—
752	D₄	—	178	16	no	—
753	D₄	—	178	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄	—	89	16	no	—
772	C₂×C₄	—	89	4	no	—
773	C₂×C₄	—	89	4	no	—
774	C₂×C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄	—	356	8	no	—
777	C₂×C₄	—	356	8	no	—
778	C₂×C₄	—	356	4	no	—
779	C₂×C₄	—	356	4	no	—
780	C₂×C₄	—	356	8	no	—
781	C₂×C₄	—	356	8	no	—
782	C₂×C₄	—	356	8	no	—
783	C₂×C₄	—	178	16	no	—
784	C₂×C₄	—	178	16	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	4	no	—
791	C₂×C₄	—	178	4	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	89	4	no	—
811	C₂²	—	356	2	no	—
812	C₂²	—	356	2	no	—
813	C₂²	—	356	4	no	—
814	C₂²	—	178	4	no	—
815	C₂²	—	178	8	no	—
816	C₂²	—	178	4	no	—
817	C₂²	—	178	2	no	—
818	C₂²	—	178	2	no	—
819	C₂²	—	178	4	no	—
820	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
824	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	89	4	no	—
833	C₄	—	356	2	no	—
834	C₄	—	356	2	no	—
835	C₄	—	356	2	no	—
836	C₄	—	178	4	no	—
837	C₄	—	178	4	no	—
838	C₄	—	178	2	no	—
839	C₄	—	178	2	no	—
840	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	356	4	no	—
843	C₂	—	178	4	no	—
844	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#26033452	1	2	yes	—
846	C₂	#26033583	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#26033584	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#26033639	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152147	C₂
hypercenter	#2326	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13083575	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
4. #26022976	C₂	semidirect
5. #26022974	C₂	semidirect
6. #26022970	C₂	semidirect
7. #26022968	C₂	semidirect
8. #26022965	C₂	semidirect
9. #26022963	C₂	semidirect
10. #26022960	C₂	semidirect
11. #26022956	C₂	semidirect
12. #26022949	C₂	semidirect
13. #26022741	C₂	semidirect
14. #26022739	C₂	semidirect
15. #26022694	C₂	semidirect
16. #26022688	C₂	semidirect
17. #26022657	C₂	semidirect
18. #376×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2326	C₂	semidirect
22. #19152147	C₄	semidirect
96. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
115. #15668010	C₂×C₄	semidirect
116. #15668008	C₂×C₄	semidirect
117. #15668000	C₂×C₄	semidirect
118. #15667985	C₂×C₄	semidirect
129. #15667972	C₂×C₄	semidirect
165. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
166. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
181. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
435. #2326	D₈₉	semidirect
444. C₈₉	#34070	semidirect
546. #124	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152147	2
C₂×C₄×#13083575	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26022976	2
#26022974	2
#26022970	2
#26022968	2
#26022965	2
#26022963	2
#26022960	2
#26022956	2
#26022949	2
#26022741	2
#26022739	2
#26022694	2
#26022688	2
#26022657	2
#376×D₈₉	2
C₈₉×#2326	2
#34070	89