Subgroups — #2333×D₈₉ #36713288

Order 22784.

3414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#390×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#388×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#121×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
241	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
242	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
243	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
244	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
256	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
305	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	#13083553	—	4	2	no	—
308	#13083553	—	4	2	no	—
309	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	#13083551	—	2	4	no	—
318	#13083551	—	2	4	no	—
319	#13083551	—	2	4	no	—
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	4	2	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
366	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
412	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
462	D₃₅₆	—	4	4	no	—
463	D₃₅₆	—	4	8	no	—
464	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
465	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
466	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
467	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
468	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
469	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
470	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
473	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
474	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
494	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
506	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
507	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
508	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
509	C₂×D₈₉	#538	1	8	yes	—
510	C₂×D₈₉	#540	1	8	yes	—
511	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
514	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
515	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
518	Dic₈₉	—	2	2	no	—
519	Dic₈₉	—	2	2	no	—
520	Dic₈₉	—	2	4	no	—
521	Dic₈₉	—	2	4	no	—
522	Dic₈₉	—	4	2	no	—
523	Dic₈₉	—	4	2	no	—
524	Dic₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×#2333	—	89	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
528	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	2	yes	—
532	C₂×C₈₉	C₂×#540	1	2	yes	—
533	D₈₉	—	4	2	no	—
534	D₈₉	—	4	4	no	—
535	D₈₉	#2333	1	8	yes	direct product factor
536	C₂²×#121	—	89	1	no	—
537	#2333	—	89	2	no	—
538	#2333	—	89	2	no	—
539	#2333	—	89	2	no	—
540	#2333	—	89	2	no	—
541	#2333	—	89	2	no	—
542	#2333	—	89	1	no	—
543	#2333	—	89	2	no	—
544	#2333	—	89	1	no	—
545	#2333	—	89	1	no	—
546	#2333	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
547	C₂×#390	—	89	2	no	—
548	C₂×#388	—	89	2	no	—
549	C₂×#387	—	89	2	no	—
550	C₂×#386	—	89	2	no	—
551	C₂×#386	—	89	2	no	—
552	C₂×#381	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₈₉	C₂×#2333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
557	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
558	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
559	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×#121	—	89	1	no	—
561	C₂×#121	—	89	2	no	—
562	C₂×#121	—	89	1	no	—
563	C₂×#121	—	89	16	no	—
564	C₂×#121	—	89	1	no	—
565	C₂×#121	—	89	2	no	—
566	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
577	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
578	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
579	#390	—	89	2	no	—
580	#390	—	89	2	no	—
581	#390	—	89	2	no	—
582	#390	—	89	2	no	—
583	#390	—	89	2	no	—
584	#390	—	89	2	no	—
585	#390	—	89	2	no	—
586	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#388	—	89	2	no	—
590	#388	—	89	2	no	—
591	#388	—	89	2	no	—
592	#388	—	89	2	no	—
593	#388	—	89	2	no	—
594	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
595	#387	—	89	2	no	—
596	#387	—	89	2	no	—
597	#387	—	89	2	no	—
598	#387	—	89	2	no	—
599	#387	—	89	2	no	—
600	#387	—	89	2	no	—
601	#387	—	89	2	no	—
602	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
603	#386	—	89	2	no	—
604	#386	—	89	2	no	—
605	#386	—	89	2	no	—
606	#386	—	89	2	no	—
607	#386	—	89	2	no	—
608	#386	—	89	2	no	—
609	#386	—	89	2	no	—
610	#386	—	89	2	no	—
611	#386	—	89	2	no	—
612	#386	—	89	2	no	—
613	#386	—	89	2	no	—
614	#386	—	89	2	no	—
615	#386	—	89	2	no	—
616	#386	—	89	2	no	—
617	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
618	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
619	#381	—	89	1	no	—
620	#381	—	89	1	no	—
621	#381	—	89	1	no	—
622	#381	—	89	2	no	—
623	#381	—	89	2	no	—
624	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×#95	—	89	2	no	—
640	C₂×#95	—	89	2	no	—
641	C₂×#95	—	89	2	no	—
642	C₂×#95	—	89	2	no	—
643	C₂×#95	—	89	2	no	—
644	C₂⁵	—	89	2	no	—
645	C₂⁵	—	89	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
651	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
657	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
674	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	#121	—	89	8	no	—
681	#121	—	89	16	no	—
682	#121	—	89	8	no	—
683	#121	—	89	8	no	—
684	#121	—	89	16	no	—
685	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	—	89	2	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂⁴	—	89	1	no	—
762	C₂⁴	—	89	8	no	—
763	C₂⁴	—	89	4	no	—
764	C₂⁴	—	89	2	no	—
765	C₂⁴	—	89	1	no	—
766	C₂⁴	—	178	2	no	—
767	C₂⁴	—	178	2	no	—
768	C₂⁴	—	178	4	no	—
769	C₂⁴	—	178	4	no	—
770	C₂⁴	—	178	4	no	—
771	C₂⁴	—	178	4	no	—
772	C₂⁴	—	178	4	no	—
773	C₂⁴	—	178	4	no	—
774	C₂⁴	—	178	4	no	—
775	C₂⁴	—	178	4	no	—
776	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	89	8	no	—
783	C₂×D₄	—	89	8	no	—
784	C₂×D₄	—	89	8	no	—
785	C₂×D₄	—	89	4	no	—
786	C₂×D₄	—	89	8	no	—
787	C₂×D₄	—	356	2	no	—
788	C₂×D₄	—	356	2	no	—
789	C₂×D₄	—	356	1	no	—
790	C₂×D₄	—	356	1	no	—
791	C₂×D₄	—	356	16	no	—
792	C₂×D₄	—	356	32	no	—
793	C₂×D₄	—	356	2	no	—
794	C₂×D₄	—	356	2	no	—
795	C₂×D₄	—	356	2	no	—
796	C₂×D₄	—	356	2	no	—
797	C₂×D₄	—	356	2	no	—
798	C₂×D₄	—	356	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
829	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	1	no	—
898	C₄²	—	356	1	no	—
899	C₄²	—	356	2	no	—
900	C₄²	—	356	1	no	—
901	C₄²	—	356	2	no	—
902	C₄²	—	356	2	no	—
903	C₄²	—	356	2	no	—
904	C₄²	—	356	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	89	2	no	—
916	C₂³	—	89	4	no	—
917	C₂³	—	89	2	no	—
918	C₂³	—	89	4	no	—
919	C₂³	—	89	2	no	—
920	C₂³	—	89	4	no	—
921	C₂³	—	89	2	no	—
922	C₂³	—	356	8	no	—
923	C₂³	—	356	8	no	—
924	C₂³	—	356	8	no	—
925	C₂³	—	356	8	no	—
926	C₂³	—	356	8	no	—
927	C₂³	—	356	8	no	—
928	C₂³	—	178	8	no	—
929	C₂³	—	178	8	no	—
930	C₂³	—	178	16	no	—
931	C₂³	—	178	16	no	—
932	C₂³	—	178	16	no	—
933	C₂³	—	178	8	no	—
934	C₂³	—	178	2	no	—
935	C₂³	—	178	2	no	—
936	C₂³	—	178	2	no	—
937	C₂³	—	178	1	no	—
938	C₂³	—	178	1	no	—
939	C₂³	—	178	2	no	—
940	C₂³	—	178	2	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	2	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	356	4	no	—
950	D₄	—	356	8	no	—
951	D₄	—	356	8	no	—
952	D₄	—	356	8	no	—
953	D₄	—	356	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	89	2	no	—
974	C₂×C₄	—	89	4	no	—
975	C₂×C₄	—	89	2	no	—
976	C₂×C₄	—	89	4	no	—
977	C₂×C₄	—	356	8	no	—
978	C₂×C₄	—	356	4	no	—
979	C₂×C₄	—	356	4	no	—
980	C₂×C₄	—	356	8	no	—
981	C₂×C₄	—	356	8	no	—
982	C₂×C₄	—	356	8	no	—
983	C₂×C₄	—	356	8	no	—
984	C₂×C₄	—	356	8	no	—
985	C₂×C₄	—	356	4	no	—
986	C₂×C₄	—	178	8	no	—
987	C₂×C₄	—	178	16	no	—
988	C₂×C₄	—	178	8	no	—
989	C₂×C₄	—	178	16	no	—
990	C₂×C₄	—	178	2	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	89	4	no	—
1024	C₂²	—	89	4	no	—
1025	C₂²	—	89	4	no	—
1026	C₂²	—	89	8	no	—
1027	C₂²	—	89	8	no	—
1028	C₂²	—	356	32	no	—
1029	C₂²	—	356	16	no	—
1030	C₂²	—	356	2	no	—
1031	C₂²	—	356	2	no	—
1032	C₂²	—	356	2	no	—
1033	C₂²	—	356	2	no	—
1034	C₂²	—	356	2	no	—
1035	C₂²	—	356	2	no	—
1036	C₂²	—	178	4	no	—
1037	C₂²	—	178	2	no	—
1038	C₂²	—	178	2	no	—
1039	C₂²	—	178	2	no	—
1040	C₂²	—	178	4	no	—
1041	C₂²	—	178	4	no	—
1042	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1044	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1046	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	356	2	no	—
1055	C₄	—	356	2	no	—
1056	C₄	—	356	2	no	—
1057	C₄	—	178	2	no	—
1058	C₄	—	178	2	no	—
1059	C₄	—	178	4	no	—
1060	C₄	—	178	4	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	89	8	no	—
1064	C₂	—	356	4	no	—
1065	C₂	—	356	2	no	—
1066	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#538×D₈₉	1	2	yes	—
1070	C₂	#540×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2333	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2333	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2333
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023019	C₂	semidirect
3. #26023018	C₂	semidirect
4. #26023017	C₂	semidirect
5. #26023016	C₂	semidirect
6. #26023015	C₂	semidirect
7. #26023014	C₂	semidirect
8. #26023013	C₂	semidirect
9. #26023012	C₂	semidirect
10. #26023011	C₂	semidirect
11. #390×D₈₉	C₂	semidirect
12. #388×D₈₉	C₂	semidirect
13. #387×D₈₉	C₂	semidirect
14. #386×D₈₉	C₂	semidirect
15. #386×D₈₉	C₂	semidirect
16. #381×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2333	C₂	semidirect
29. #121×D₈₉	C₄	semidirect
42. #19151501	C₂²	semidirect
43. #19151500	C₂²	semidirect
44. #19151499	C₂²	semidirect
45. #19151498	C₂²	semidirect
46. #19151498	C₂²	semidirect
47. #19151498	C₂²	semidirect
48. #19151498	C₂²	semidirect
49. #19151492	C₂²	semidirect
50. #19151491	C₂²	semidirect
51. #19151490	C₂²	semidirect
52. #19151489	C₂²	semidirect
53. #19151488	C₂²	semidirect
54. #19151487	C₂²	semidirect
55. #19151486	C₂²	semidirect
56. #19151485	C₂²	semidirect
57. #19151484	C₂²	semidirect
58. #19151483	C₂²	semidirect
59. #19151482	C₂²	semidirect
60. #19151481	C₂²	semidirect
61. #19151480	C₂²	semidirect
62. #19151479	C₂²	semidirect
63. #19151478	C₂²	semidirect
64. #19151478	C₂²	semidirect
65. #19151477	C₂²	semidirect
66. #19151477	C₂²	semidirect
67. #19151476	C₂²	semidirect
68. #19151476	C₂²	semidirect
69. #19151476	C₂²	semidirect
70. #19151476	C₂²	semidirect
71. #19151475	C₂²	semidirect
72. #19151475	C₂²	semidirect
73. #19151474	C₂²	semidirect
74. #19151474	C₂²	semidirect
75. #19151474	C₂²	semidirect
76. #19151474	C₂²	semidirect
77. #19151461	C₂²	semidirect
78. #19151460	C₂²	semidirect
79. #19151460	C₂²	semidirect
80. #19151459	C₂²	semidirect
81. #19151459	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
85. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
86. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
87. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
88. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
91. #19151445	C₂²	semidirect
92. #19151445	C₂²	semidirect
93. #19151445	C₂²	semidirect
100. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. #15667987	C₂×C₄	semidirect
141. #15667986	C₂×C₄	semidirect
142. #15667985	C₂×C₄	semidirect
143. #15667984	C₂×C₄	semidirect
144. #15667983	C₂×C₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
207. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
245. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
306. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
309. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
327. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
328. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
343. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
349. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
358. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
535. D₈₉	#2333	direct (N × H)
546. #2333	D₈₉	direct (N × H)
555. C₈₉	C₂×#2333	semidirect
586. #390	C₂×D₈₉	semidirect
594. #388	C₂×D₈₉	semidirect
602. #387	C₂×D₈₉	semidirect
617. #386	C₂×D₈₉	semidirect
618. #386	C₂×D₈₉	semidirect
624. #381	C₂×D₈₉	semidirect
637. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
638. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
685. #121	C₄×D₈₉	semidirect
800. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
854. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
868. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
894. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₈₉	2
#26023019	2
#26023018	2
#26023017	2
#26023016	2
#26023015	2
#26023014	2
#26023013	2
#26023012	2
#26023011	2
#390×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#386×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2333	2
C₂×#2333	89

Subgroups — #2333×D89 #36713288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2333×D₈₉ #36713288