Subgroups — C₂×#26023046 #36713326

Order 22784.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023046	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19151501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#19151473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#123×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151501	C₂²	1	8	yes	—
36	#19151497	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19151491	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19151491	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19151491	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19151491	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19151484	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19151484	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19151478	C₂²	1	8	yes	—
44	#19151473	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19151458	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#123×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
114	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
115	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
116	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
117	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
249	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
253	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
363	C₂²×C₈₉	#538	1	4	yes	—
364	C₂²×C₈₉	#539	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈₉	#540	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈₉	#542	1	4	yes	—
367	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	Dic₈₉	—	2	4	no	—
380	Dic₈₉	—	2	4	no	—
381	Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	Dic₈₉	—	4	2	no	—
386	Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×#2335	—	89	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈₉	#2335	1	8	yes	complemented
391	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₉	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₉	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×#123	D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	#2335	—	89	16	no	—
400	C₂×#390	—	89	1	no	—
401	C₂×#389	—	89	1	no	—
402	C₂×#388	—	89	1	no	—
403	C₂×#388	—	89	1	no	—
404	C₂×#388	—	89	1	no	—
405	C₂×#388	—	89	1	no	—
406	C₂×#387	—	89	1	no	—
407	C₂×#387	—	89	1	no	—
408	C₂×#386	—	89	1	no	—
409	C₂×#385	—	89	1	no	—
410	C₂×#380	—	89	1	no	—
411	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
412	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
413	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
414	C₈₉	C₂×#2335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
417	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#123	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
419	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
442	#390	—	89	8	no	—
443	#389	—	89	8	no	—
444	#388	—	89	8	no	—
445	#388	—	89	8	no	—
446	#388	—	89	8	no	—
447	#388	—	89	8	no	—
448	#387	—	89	8	no	—
449	#387	—	89	8	no	—
450	#386	—	89	8	no	—
451	#385	—	89	8	no	—
452	#380	—	89	8	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
456	C₂×#95	—	89	1	no	—
457	C₂×#95	—	89	1	no	—
458	C₂×#95	—	89	1	no	—
459	C₂×#95	—	89	1	no	—
460	C₂×#95	—	89	1	no	—
461	C₂×#95	—	89	1	no	—
462	C₂×#95	—	89	1	no	—
463	C₂×#95	—	89	1	no	—
464	C₂×#95	—	89	1	no	—
465	C₂×#95	—	89	1	no	—
466	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
486	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
487	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
493	#123	C₂×Dic₈₉	1	64	yes	complemented
494	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
538	#95	—	89	4	no	—
539	#95	—	89	4	no	—
540	#95	—	89	4	no	—
541	#95	—	89	4	no	—
542	#95	—	89	4	no	—
543	#95	—	89	4	no	—
544	#95	—	89	4	no	—
545	#95	—	89	4	no	—
546	#95	—	89	4	no	—
547	#95	—	89	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₄	—	4	16	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
624	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
635	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
636	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
646	C₄²	—	356	4	no	—
647	C₄²	—	356	4	no	—
648	C₄²	—	356	4	no	—
649	C₄²	—	356	4	no	—
650	C₄²	—	178	8	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
680	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
683	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
684	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
685	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	D₄	—	4	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	16	no	—
704	C₂×C₄	—	89	4	no	—
705	C₂×C₄	—	89	4	no	—
706	C₂×C₄	—	356	4	no	—
707	C₂×C₄	—	356	4	no	—
708	C₂×C₄	—	356	4	no	—
709	C₂×C₄	—	356	4	no	—
710	C₂×C₄	—	356	4	no	—
711	C₂×C₄	—	356	4	no	—
712	C₂×C₄	—	356	16	no	—
713	C₂×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂×C₄	—	178	2	no	—
721	C₂×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂×C₄	—	178	2	no	—
723	C₂×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₄	—	178	8	no	—
736	C₂×C₄	—	178	8	no	—
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	4	16	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	#41×Dic₈₉	1	4	yes	—
759	C₂²	#19152073	1	4	yes	—
760	C₂²	#19152081	1	4	yes	—
761	C₂²	#19152184	1	4	yes	—
762	C₂²	#19152191	1	4	yes	—
763	C₂²	#19152200	1	4	yes	—
764	C₂²	#19152216	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	356	2	no	—
778	C₄	—	356	2	no	—
779	C₄	—	356	2	no	—
780	C₄	—	356	2	no	—
781	C₄	—	356	2	no	—
782	C₄	—	356	2	no	—
783	C₄	—	178	4	no	—
784	C₄	—	178	4	no	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	#26023046	1	8	yes	direct product factor
788	C₂	C₂×#41×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#19152073	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#19152081	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#19152184	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×#19152191	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#19152200	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#19152216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂²×#123×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#123	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2335
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023046	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19151497	C₂	semidirect
4. C₂×#19151491	C₂	semidirect
5. C₂×#19151491	C₂	semidirect
6. C₂×#19151491	C₂	semidirect
7. C₂×#19151491	C₂	semidirect
8. C₂×#19151484	C₂	semidirect
9. C₂×#19151484	C₂	semidirect
11. C₂×#19151473	C₂	semidirect
12. C₂×#19151458	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
36. #19151497	C₂²	semidirect
37. #19151491	C₂²	semidirect
38. #19151491	C₂²	semidirect
39. #19151491	C₂²	semidirect
40. #19151491	C₂²	semidirect
41. #19151484	C₂²	semidirect
42. #19151484	C₂²	semidirect
44. #19151473	C₂²	semidirect
45. #19151458	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#123×C₈₉	C₄	semidirect
132. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
139. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
242. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
248. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
249. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂×C₈₉	#2335	semidirect
414. C₈₉	C₂×#2335	semidirect
418. C₂×#123	Dic₈₉	semidirect
486. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
493. #123	C₂×Dic₈₉	semidirect
504. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
505. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
524. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
623. C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
634. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
635. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
645. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
787. C₂	#26023046	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023046	2
C₂×#19151501	2
C₂×#19151497	2
C₂×#19151491	2
C₂×#19151484	2
C₂×#19151478	2
C₂×#19151473	2
C₂×#19151458	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂²×#123×C₈₉	2
C₂×#2335	89

Subgroups — C2×#26023046 #36713326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023046 #36713326