Subgroups — #36713355

Order 22784.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023013	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#117×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152130	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#15668005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#15668005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#15667994	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667994	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667971	—	2	4	no	—
143	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667969	—	2	4	no	—
146	#15667969	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#13083553	—	2	4	no	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	#13083553	—	4	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#13083551	—	2	4	no	—
299	#13083551	—	2	4	no	—
300	#13083551	—	4	2	no	—
301	#13083551	—	4	2	no	—
302	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
434	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
436	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
452	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
466	Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	4	no	—
474	Dic₈₉	—	4	2	no	—
475	Dic₈₉	—	4	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	#34081	—	89	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	#3455	1	2	yes	—
484	C₂×C₈₉	#3455	1	2	yes	—
485	D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×#529	—	89	1	no	—
487	#2337	—	89	2	no	—
488	#2336	—	89	2	no	—
489	#2335	—	89	2	no	—
490	#2335	—	89	2	no	—
491	#2334	—	89	2	no	—
492	#2334	—	89	2	no	—
493	#2333	—	89	2	no	—
494	#2332	—	89	2	no	—
495	#2298	—	89	1	no	—
496	#2298	—	89	1	no	—
497	#2295	—	89	1	no	—
498	#2295	—	89	1	no	—
499	#2293	—	89	1	no	—
500	#2293	—	89	1	no	—
501	#2290	—	89	1	no	—
502	#2290	—	89	1	no	—
503	#2290	—	89	1	no	—
504	#2290	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#2283	—	89	1	no	—
506	C₄×#117	—	89	1	no	—
507	C₄×#117	—	89	1	no	—
508	C₄×#117	—	89	1	no	—
509	C₈₉	#34081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	#529	—	89	16	no	—
511	C₂×#126	—	89	1	no	—
512	C₂×#126	—	89	1	no	—
513	C₂×#125	—	89	1	no	—
514	C₂×#124	—	89	1	no	—
515	C₂×#123	—	89	1	no	—
516	C₂×#123	—	89	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂×#121	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#117	—	89	1	no	—
524	C₂×#117	—	89	1	no	—
525	C₂×#117	—	89	1	no	—
526	C₂×#117	—	89	1	no	—
527	C₂×#117	—	89	1	no	—
528	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
531	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	#391	—	89	2	no	—
533	#391	—	89	2	no	—
534	#390	—	89	2	no	—
535	#390	—	89	2	no	—
536	#389	—	89	2	no	—
537	#389	—	89	2	no	—
538	#389	—	89	2	no	—
539	#389	—	89	2	no	—
540	#388	—	89	2	no	—
541	#388	—	89	2	no	—
542	#388	—	89	2	no	—
543	#388	—	89	2	no	—
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	—	89	2	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
564	#386	—	89	2	no	—
565	#386	—	89	2	no	—
566	#386	—	89	2	no	—
567	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
568	#385	—	89	2	no	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
572	#383	—	89	2	no	—
573	#382	—	89	2	no	—
574	#381	—	89	2	no	—
575	#380	—	89	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#376	—	89	1	no	—
601	#376	—	89	1	no	—
602	#376	—	89	1	no	—
603	#376	—	89	1	no	—
604	#376	—	89	1	no	—
605	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄³	—	89	1	no	—
607	C₄³	—	89	1	no	—
608	C₄³	—	89	1	no	—
609	C₄³	—	89	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
621	#126	—	89	8	no	—
622	#126	—	89	8	no	—
623	#125	—	89	8	no	—
624	#124	—	89	8	no	—
625	#123	—	89	8	no	—
626	#123	—	89	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
628	#121	—	89	8	no	—
629	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
630	C₄×D₄	—	89	8	no	—
631	C₄×D₄	—	89	8	no	—
632	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
633	#117	—	2	4	no	—
634	#117	—	89	8	no	—
635	#117	—	89	8	no	—
636	#117	—	178	4	no	—
637	#117	—	178	4	no	—
638	#117	—	178	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
687	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	2	no	—
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	89	1	no	—
731	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	89	4	no	—
737	C₂×D₄	—	89	4	no	—
738	C₂×D₄	—	356	2	no	—
739	C₂×D₄	—	356	2	no	—
740	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	89	4	no	—
825	C₄²	—	89	4	no	—
826	C₄²	—	89	4	no	—
827	C₄²	—	89	4	no	—
828	C₄²	—	89	4	no	—
829	C₄²	—	89	4	no	—
830	C₄²	—	356	2	no	—
831	C₄²	—	356	2	no	—
832	C₄²	—	356	2	no	—
833	C₄²	—	356	2	no	—
834	C₄²	—	356	2	no	—
835	C₄²	—	356	2	no	—
836	C₄²	—	356	2	no	—
837	C₄²	—	356	2	no	—
838	C₄²	—	178	4	no	—
839	C₄²	—	178	2	no	—
840	C₄²	—	178	2	no	—
841	C₄²	—	178	2	no	—
842	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
843	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	89	2	no	—
853	C₂³	—	178	1	no	—
854	C₂³	—	178	1	no	—
855	C₂³	—	178	2	no	—
856	C₂³	—	178	2	no	—
857	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	356	4	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	356	4	no	—
863	D₄	—	356	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	89	2	no	—
885	C₂×C₄	—	89	2	no	—
886	C₂×C₄	—	89	2	no	—
887	C₂×C₄	—	89	2	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	89	2	no	—
891	C₂×C₄	—	89	4	no	—
892	C₂×C₄	—	356	4	no	—
893	C₂×C₄	—	356	4	no	—
894	C₂×C₄	—	356	8	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	8	no	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	356	2	no	—
934	C₂²	—	356	2	no	—
935	C₂²	—	178	2	no	—
936	C₂²	—	178	2	no	—
937	C₂²	—	178	2	no	—
938	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
942	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	356	2	no	—
952	C₄	—	356	2	no	—
953	C₄	—	356	2	no	—
954	C₄	—	178	2	no	—
955	C₄	—	178	2	no	—
956	C₄	—	178	2	no	—
957	C₄	—	178	2	no	—
958	C₄	—	178	2	no	—
959	C₄	—	178	2	no	—
960	C₄	—	178	2	no	—
961	C₄	—	178	4	no	—
962	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
963	C₂	—	4	2	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	356	2	no	—
966	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#26033635	1	2	yes	—
970	C₂	#26033640	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667983	C₂²
hypercenter	#2290	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34081
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023061	C₂	semidirect
3. #26023052	C₂	semidirect
4. #26023049	C₂	semidirect
5. #26023037	C₂	semidirect
6. #26023034	C₂	semidirect
7. #26023022	C₂	semidirect
9. #26023004	C₂	semidirect
10. #26022748	C₂	semidirect
11. #26022748	C₂	semidirect
12. #26022728	C₂	semidirect
13. #26022724	C₂	semidirect
14. #26022715	C₂	semidirect
15. #26022711	C₂	semidirect
16. #26022697	C₂	semidirect
17. #26022695	C₂	semidirect
18. #26022691	C₂	semidirect
19. #26022648	C₂	semidirect
20. #117×Dic₈₉	C₂	semidirect
21. C₄×#15667971	C₂	semidirect
22. #26022591	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2290	C₂	semidirect
24. #19152130	C₄	semidirect
131. #15668005	C₂×C₄	semidirect
132. #15668005	C₂×C₄	semidirect
133. #15668003	C₂×C₄	semidirect
135. #15667994	C₂×C₄	semidirect
136. #15667994	C₂×C₄	semidirect
137. #15667992	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. #15667971	C₂×C₄	semidirect
144. #15667971	C₂×C₄	semidirect
198. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
504. #2290	D₈₉	semidirect
509. C₈₉	#34081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152130	2
#26023061	2
#26023052	2
#26023049	2
#26023037	2
#26023034	2
#26023022	2
#26023013	2
#26023004	2
#26022748	2
#26022728	2
#26022724	2
#26022715	2
#26022711	2
#26022697	2
#26022695	2
#26022691	2
#26022648	2
#117×Dic₈₉	2
C₄×#15667971	2
#26022591	2
C₈₉×#2290	2
#34081	89