Subgroups — #36713369

Order 22784.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152108	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
110	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
111	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#15667970	—	4	2	no	—
136	#15667970	—	4	2	no	—
137	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#15667968	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
156	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#13083573	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	#13083553	—	4	2	no	—
284	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	#13083551	—	4	2	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
387	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
445	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
446	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
447	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
448	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
463	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
477	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
485	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
486	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
492	Dic₈₉	—	2	4	no	—
493	Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	Dic₈₉	—	2	4	no	—
495	Dic₈₉	—	2	4	no	—
496	Dic₈₉	—	4	2	no	—
497	Dic₈₉	—	4	2	no	—
498	Dic₈₉	—	4	2	no	—
499	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
500	#34082	—	89	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
503	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
510	D₈₉	—	4	2	no	—
511	D₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂×#525	—	89	1	no	—
513	#2335	—	89	2	no	—
514	#2335	—	89	2	no	—
515	#2333	—	89	2	no	—
516	#2332	—	89	2	no	—
517	#2329	—	89	1	no	—
518	#2329	—	89	1	no	—
519	#2325	—	89	1	no	—
520	#2325	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#2321	—	89	2	no	—
522	#2321	—	89	2	no	—
523	#2298	—	89	2	no	—
524	#2297	—	89	2	no	—
525	#2293	—	89	2	no	—
526	#2290	—	89	2	no	—
527	#2290	—	89	2	no	—
528	#2280	—	89	1	no	—
529	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₈₉	#34082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²×#41	—	89	1	no	—
533	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
534	#525	—	89	16	no	—
535	C₂×#123	—	89	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
538	C₂×#121	—	89	1	no	—
539	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#120	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	C₂×#117	—	89	1	no	—
546	C₂×#117	—	89	1	no	—
547	C₂×#117	—	89	1	no	—
548	C₂×#117	—	89	2	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
553	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
554	#391	—	89	2	no	—
555	#391	—	89	2	no	—
556	#390	—	89	2	no	—
557	#390	—	89	2	no	—
558	#390	—	89	2	no	—
559	#390	—	89	2	no	—
560	#389	—	89	2	no	—
561	#389	—	89	2	no	—
562	#388	—	89	2	no	—
563	#388	—	89	2	no	—
564	#388	—	89	2	no	—
565	#388	—	89	2	no	—
566	#388	—	89	2	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
574	#387	—	89	2	no	—
575	#387	—	89	2	no	—
576	#387	—	89	2	no	—
577	#387	—	89	2	no	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
582	#386	—	89	2	no	—
583	#386	—	89	2	no	—
584	#386	—	89	2	no	—
585	#386	—	89	2	no	—
586	#386	—	89	2	no	—
587	#386	—	89	2	no	—
588	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
589	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
590	#385	—	89	2	no	—
591	#385	—	89	2	no	—
592	#385	—	89	2	no	—
593	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
594	#381	—	89	2	no	—
595	#380	—	89	1	no	—
596	#380	—	89	1	no	—
597	#380	—	89	1	no	—
598	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	#379	—	89	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	#376	—	89	2	no	—
617	C₂×#95	—	89	1	no	—
618	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄³	—	89	2	no	—
620	C₂⁵	—	89	1	no	—
621	C₂×#41	—	89	8	no	—
622	C₂×#41	—	356	2	no	—
623	C₂×#41	—	356	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	#123	—	89	16	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
648	#121	—	89	8	no	—
649	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
650	#120	—	89	16	no	—
651	C₄×D₄	—	2	8	no	—
652	C₄×D₄	—	89	16	no	—
653	C₄×D₄	—	89	16	no	—
654	C₄×D₄	—	178	8	no	—
655	#117	—	89	8	no	—
656	#117	—	356	4	no	—
657	#117	—	356	2	no	—
658	#117	—	356	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	#95	—	89	2	no	—
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂⁴	—	89	4	no	—
733	C₂⁴	—	89	1	no	—
734	C₂⁴	—	89	1	no	—
735	C₂⁴	—	356	1	no	—
736	C₂⁴	—	356	1	no	—
737	C₂⁴	—	356	1	no	—
738	C₂⁴	—	356	1	no	—
739	C₂⁴	—	178	2	no	—
740	C₂⁴	—	178	2	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	#41	—	356	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	89	8	no	—
752	C₂×D₄	—	89	8	no	—
753	C₂×D₄	—	356	2	no	—
754	C₂×D₄	—	356	2	no	—
755	C₂×D₄	—	356	2	no	—
756	C₂×D₄	—	356	2	no	—
757	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	complemented
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	89	8	no	—
851	C₄²	—	356	2	no	—
852	C₄²	—	356	2	no	—
853	C₄²	—	356	2	no	—
854	C₄²	—	356	2	no	—
855	C₄²	—	356	2	no	—
856	C₄²	—	356	2	no	—
857	C₄²	—	178	4	no	—
858	C₄²	—	178	4	no	—
859	C₄²	—	178	4	no	—
860	C₄²	—	178	4	no	—
861	C₄²	—	178	4	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	89	2	no	—
873	C₂³	—	89	2	no	—
874	C₂³	—	356	4	no	—
875	C₂³	—	356	4	no	—
876	C₂³	—	356	4	no	—
877	C₂³	—	356	4	no	—
878	C₂³	—	356	4	no	—
879	C₂³	—	356	4	no	—
880	C₂³	—	178	1	no	—
881	C₂³	—	178	1	no	—
882	C₂³	—	178	1	no	—
883	C₂³	—	178	1	no	—
884	C₂³	—	178	1	no	—
885	C₂³	—	178	1	no	—
886	C₂³	—	178	1	no	—
887	C₂³	—	178	1	no	—
888	C₂³	—	178	1	no	—
889	C₂³	—	178	1	no	—
890	C₂³	—	178	1	no	—
891	C₂³	—	178	1	no	—
892	C₂³	—	178	8	no	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	356	4	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	356	8	no	—
902	D₄	—	356	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	89	2	no	—
925	C₂×C₄	—	89	2	no	—
926	C₂×C₄	—	89	2	no	—
927	C₂×C₄	—	89	4	no	—
928	C₂×C₄	—	89	2	no	—
929	C₂×C₄	—	89	4	no	—
930	C₂×C₄	—	89	4	no	—
931	C₂×C₄	—	356	4	no	—
932	C₂×C₄	—	356	4	no	—
933	C₂×C₄	—	356	4	no	—
934	C₂×C₄	—	356	8	no	—
935	C₂×C₄	—	356	4	no	—
936	C₂×C₄	—	178	8	no	—
937	C₂×C₄	—	178	8	no	—
938	C₂×C₄	—	178	8	no	—
939	C₂×C₄	—	178	16	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	2	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	1	no	—
951	C₂×C₄	—	178	1	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	356	16	no	—
975	C₂²	—	356	1	no	—
976	C₂²	—	356	1	no	—
977	C₂²	—	356	1	no	—
978	C₂²	—	356	1	no	—
979	C₂²	—	356	1	no	—
980	C₂²	—	356	1	no	—
981	C₂²	—	356	1	no	—
982	C₂²	—	356	1	no	—
983	C₂²	—	178	2	no	—
984	C₂²	—	178	2	no	—
985	C₂²	—	178	2	no	—
986	C₂²	—	178	2	no	—
987	C₂²	—	178	2	no	—
988	C₂²	—	178	2	no	—
989	C₂²	C₄×#13083573	1	4	yes	—
990	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	89	4	no	—
1005	C₄	—	356	2	no	—
1006	C₄	—	356	2	no	—
1007	C₄	—	356	2	no	—
1008	C₄	—	178	2	no	—
1009	C₄	—	178	4	no	—
1010	C₄	—	178	4	no	—
1011	C₄	—	178	4	no	—
1012	C₂	—	2	4	no	—
1013	C₂	—	4	4	no	—
1014	C₂	—	356	2	no	—
1015	C₂	—	356	2	no	—
1016	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#26033658	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#26033660	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#26033669	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#26033671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152108	C₂
hypercenter	#2325	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34082
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023049	C₂	semidirect
3. #26023037	C₂	semidirect
4. #26023013	C₂	semidirect
5. #26023004	C₂	semidirect
6. #26022985	C₂	semidirect
7. #26022982	C₂	semidirect
8. #26022957	C₂	semidirect
9. #26022915	C₂	semidirect
10. #26022906	C₂	semidirect
11. #26022744	C₂	semidirect
12. #26022737	C₂	semidirect
13. #26022712	C₂	semidirect
14. #26022692	C₂	semidirect
15. #26022688	C₂	semidirect
16. #26022634	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. C₂×#19151445	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2325	C₂	semidirect
22. #19152108	C₄	semidirect
34. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. #19151502	C₂²	semidirect
41. #19151502	C₂²	semidirect
46. #19151495	C₂²	semidirect
47. #19151493	C₂²	semidirect
48. #19151492	C₂²	semidirect
49. #19151491	C₂²	semidirect
58. #19151486	C₂²	semidirect
59. #19151485	C₂²	semidirect
60. #19151484	C₂²	semidirect
61. #19151483	C₂²	semidirect
62. #19151483	C₂²	semidirect
63. #19151481	C₂²	semidirect
64. #19151481	C₂²	semidirect
65. #19151479	C₂²	semidirect
67. #19151478	C₂²	semidirect
72. #19151473	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
83. #19151449	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
96. #19151443	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
111. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
127. #15667994	C₂×C₄	semidirect
128. #15667992	C₂×C₄	semidirect
129. #15667991	C₂×C₄	semidirect
130. #15667983	C₂×C₄	semidirect
131. #15667980	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
134. #15667972	C₂×C₄	semidirect
137. #15667970	C₂×C₄	semidirect
253. C₂²×Dic₈₉	#41	semidirect
332. C₂²×C₄×C₈₉	#41	semidirect
520. #2325	D₈₉	semidirect
531. C₈₉	#34082	semidirect
573. #388	C₂×D₈₉	semidirect
581. #387	C₂×D₈₉	semidirect
589. #386	C₂×D₈₉	semidirect
593. #385	C₂×D₈₉	semidirect
806. C₂²×C₄	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152108	2
#26023049	2
#26023037	2
#26023013	2
#26023004	2
#26022985	2
#26022982	2
#26022957	2
#26022915	2
#26022906	2
#26022744	2
#26022737	2
#26022712	2
#26022692	2
#26022688	2
#26022634	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₂×#19151445	2
C₈₉×#2325	2
#34082	89