Subgroups — #36713393

Order 22784.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022956	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26022925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152126	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667997	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667990	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#15668007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15668005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#15668002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#15667998	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15667997	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15667994	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667990	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667985	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
146	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667972	—	2	8	no	—
150	#15667971	—	4	2	no	—
151	#15667969	—	4	2	no	—
152	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
252	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#13083553	—	2	4	no	—
297	#13083553	—	2	4	no	—
298	#13083553	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	4	2	no	—
300	#13083553	—	4	2	no	—
301	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	4	no	—
312	#13083551	—	2	4	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
437	D₃₅₆	—	2	8	no	—
438	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
439	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
440	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
441	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
442	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
443	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
444	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
445	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
456	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
466	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
472	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
476	Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	Dic₈₉	—	2	4	no	—
483	Dic₈₉	—	4	2	no	—
484	Dic₈₉	—	4	2	no	—
485	Dic₈₉	—	4	2	no	—
486	#34083	—	89	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
492	C₂×C₈₉	#3461	1	2	yes	—
493	D₈₉	—	2	4	no	—
494	D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×#529	—	89	1	no	—
496	#2337	—	89	2	no	—
497	#2336	—	89	2	no	—
498	#2334	—	89	2	no	—
499	#2334	—	89	2	no	—
500	#2329	—	89	2	no	—
501	#2325	—	89	2	no	—
502	#2322	—	89	2	no	—
503	#2322	—	89	2	no	—
504	#2298	—	89	1	no	—
505	#2298	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2296	—	89	1	no	—
507	#2296	—	89	1	no	—
508	#2295	—	89	1	no	—
509	#2295	—	89	1	no	—
510	#2290	—	89	1	no	—
511	#2290	—	89	1	no	—
512	#2290	—	89	1	no	—
513	#2290	—	89	1	no	—
514	#2283	—	89	1	no	—
515	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
516	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
518	C₈₉	#34083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	#529	—	89	16	no	—
520	C₂×#126	—	89	1	no	—
521	C₂×#126	—	89	1	no	—
522	C₂×#125	—	89	1	no	—
523	C₂×#124	—	89	1	no	—
524	C₂×#123	—	89	1	no	—
525	C₂×#123	—	89	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
527	C₂×#121	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
534	C₂×#117	—	89	1	no	—
535	C₂×#117	—	89	1	no	—
536	C₂×#117	—	89	1	no	—
537	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
544	#391	—	89	2	no	—
545	#391	—	89	2	no	—
546	#389	—	89	2	no	—
547	#389	—	89	2	no	—
548	#389	—	89	2	no	—
549	#389	—	89	2	no	—
550	#389	—	89	2	no	—
551	#389	—	89	2	no	—
552	#388	—	89	2	no	—
553	#388	—	89	2	no	—
554	#388	—	89	2	no	—
555	#388	—	89	2	no	—
556	#388	—	89	2	no	—
557	#388	—	89	2	no	—
558	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
559	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#387	—	89	2	no	—
566	#387	—	89	2	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#387	—	89	2	no	—
570	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
571	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
572	#386	—	89	2	no	—
573	#386	—	89	2	no	—
574	#386	—	89	2	no	—
575	#386	—	89	2	no	—
576	#385	—	89	2	no	—
577	#385	—	89	2	no	—
578	#385	—	89	2	no	—
579	#385	—	89	2	no	—
580	#385	—	89	2	no	—
581	#385	—	89	2	no	—
582	#385	—	89	2	no	—
583	#385	—	89	2	no	—
584	#383	—	89	2	no	—
585	#382	—	89	2	no	—
586	#381	—	89	2	no	—
587	#380	—	89	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	#376	—	89	1	no	—
613	#376	—	89	1	no	—
614	#376	—	89	1	no	—
615	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#95	—	89	2	no	—
617	C₄³	—	89	1	no	—
618	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	#126	—	89	8	no	—
633	#126	—	89	8	no	—
634	#125	—	89	8	no	—
635	#124	—	89	8	no	—
636	#123	—	89	8	no	—
637	#123	—	89	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
639	#121	—	89	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
641	C₄×D₄	—	89	8	no	—
642	C₄×D₄	—	89	8	no	—
643	C₄×D₄	—	89	8	no	—
644	C₄×D₄	—	178	8	no	—
645	C₄×D₄	—	178	8	no	—
646	#117	—	89	8	no	—
647	#117	—	356	2	no	—
648	#117	—	356	2	no	—
649	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	89	1	no	—
743	C₂⁴	—	89	1	no	—
744	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
747	C₂×D₄	—	89	4	no	—
748	C₂×D₄	—	89	4	no	—
749	C₂×D₄	—	89	4	no	—
750	C₂×D₄	—	356	2	no	—
751	C₂×D₄	—	178	4	no	—
752	C₂×D₄	—	178	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
838	C₄²	—	2	4	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	89	4	no	—
845	C₄²	—	89	4	no	—
846	C₄²	—	89	4	no	—
847	C₄²	—	89	4	no	—
848	C₄²	—	356	2	no	—
849	C₄²	—	356	2	no	—
850	C₄²	—	356	2	no	—
851	C₄²	—	356	2	no	—
852	C₄²	—	356	2	no	—
853	C₄²	—	178	4	no	—
854	C₄²	—	178	2	no	—
855	C₄²	—	178	2	no	—
856	C₄²	—	178	2	no	—
857	C₄²	—	178	2	no	—
858	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
859	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	89	2	no	—
865	C₂³	—	89	4	no	—
866	C₂³	—	89	2	no	—
867	C₂³	—	178	2	no	—
868	C₂³	—	178	1	no	—
869	C₂³	—	178	1	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	—	178	1	no	—
872	C₂³	—	178	1	no	—
873	C₂³	—	178	2	no	—
874	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	356	4	no	—
877	D₄	—	356	4	no	—
878	D₄	—	178	8	no	—
879	D₄	—	178	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	89	2	no	—
899	C₂×C₄	—	89	2	no	—
900	C₂×C₄	—	89	2	no	—
901	C₂×C₄	—	89	2	no	—
902	C₂×C₄	—	89	2	no	—
903	C₂×C₄	—	89	2	no	—
904	C₂×C₄	—	89	4	no	—
905	C₂×C₄	—	356	8	no	—
906	C₂×C₄	—	356	4	no	—
907	C₂×C₄	—	356	8	no	—
908	C₂×C₄	—	356	8	no	—
909	C₂×C₄	—	356	8	no	—
910	C₂×C₄	—	178	8	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	1	no	—
925	C₂×C₄	—	178	1	no	—
926	C₂×C₄	—	178	1	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	8	no	—
931	C₂×C₄	—	178	8	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	89	4	no	—
947	C₂²	—	356	2	no	—
948	C₂²	—	356	2	no	—
949	C₂²	—	178	2	no	—
950	C₂²	—	178	2	no	—
951	C₂²	—	178	2	no	—
952	C₂²	—	178	4	no	—
953	C₂²	—	178	2	no	—
954	C₂²	—	178	2	no	—
955	C₂²	—	178	4	no	—
956	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	356	2	no	—
971	C₄	—	356	2	no	—
972	C₄	—	356	2	no	—
973	C₄	—	178	2	no	—
974	C₄	—	178	2	no	—
975	C₄	—	178	2	no	—
976	C₄	—	178	2	no	—
977	C₄	—	178	2	no	—
978	C₄	—	178	2	no	—
979	C₄	—	178	4	no	—
980	C₄	#19152078	1	4	yes	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	356	2	no	—
983	C₂	—	178	4	no	—
984	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×#19152078	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#26033662	1	2	yes	—
988	C₂	#26033677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667985	C₂²
hypercenter	#2298	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34083
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023059	C₂	semidirect
3. #26023057	C₂	semidirect
4. #26023034	C₂	semidirect
5. #26023030	C₂	semidirect
6. #26022979	C₂	semidirect
8. #26022925	C₂	semidirect
9. #26022922	C₂	semidirect
10. #26022745	C₂	semidirect
11. #26022736	C₂	semidirect
12. #26022732	C₂	semidirect
13. #26022729	C₂	semidirect
14. #26022724	C₂	semidirect
15. #26022698	C₂	semidirect
16. #26022698	C₂	semidirect
17. #26022696	C₂	semidirect
18. #26022691	C₂	semidirect
19. #26022648	C₂	semidirect
20. C₄²×D₃₅₆	C₂	semidirect
21. C₄×#15667972	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2298	C₂	semidirect
24. #19152126	C₄	semidirect
136. #15668007	C₂×C₄	semidirect
137. #15668005	C₂×C₄	semidirect
138. #15668002	C₂×C₄	semidirect
139. #15667998	C₂×C₄	semidirect
140. #15667997	C₂×C₄	semidirect
141. #15667994	C₂×C₄	semidirect
142. #15667990	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
152. #15667969	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
224. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
505. #2298	D₈₉	semidirect
518. C₈₉	#34083	semidirect
649. #117	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152126	2
#26023059	2
#26023057	2
#26023034	2
#26023030	2
#26022979	2
#26022956	2
#26022925	2
#26022922	2
#26022745	2
#26022736	2
#26022732	2
#26022729	2
#26022724	2
#26022698	2
#26022696	2
#26022691	2
#26022648	2
C₄²×D₃₅₆	2
C₄×#15667972	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2298	2
#34083	89