Subgroups — #36713417

Order 22784.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023009	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26023002	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26022997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022931	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26022927	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26022750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26022748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26022748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19152151	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#15667977	—	2	8	no	—
144	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#15667968	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
313	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
406	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
407	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
408	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
409	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
420	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₉	#519	1	4	yes	—
430	Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	Dic₈₉	—	2	4	no	—
438	Dic₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
442	#34085	—	89	1	no	maximal, Sylow
443	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	#3461	1	2	yes	—
448	C₂×C₈₉	#3461	1	2	yes	—
449	C₂×#533	—	89	1	no	—
450	#2336	—	89	2	no	—
451	#2336	—	89	2	no	—
452	#2332	—	89	2	no	—
453	#2332	—	89	2	no	—
454	#2331	—	89	2	no	—
455	#2327	—	89	2	no	—
456	#2323	—	89	2	no	—
457	#2323	—	89	2	no	—
458	#2298	—	89	1	no	—
459	#2298	—	89	1	no	—
460	#2298	—	89	1	no	—
461	#2298	D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	#2295	—	89	1	no	—
463	#2295	—	89	1	no	—
464	#2295	—	89	1	no	—
465	#2295	—	89	1	no	—
466	#2295	—	89	1	no	—
467	#2295	—	89	1	no	—
468	#2283	—	89	1	no	—
469	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
470	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
471	C₄×#117	—	89	1	no	—
472	C₈₉	#34085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	#533	—	89	16	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂×#125	—	89	1	no	—
477	C₂×#125	—	89	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
488	C₂×#117	—	89	1	no	—
489	C₂×#117	—	89	2	no	—
490	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
492	#391	—	89	2	no	—
493	#391	—	89	2	no	—
494	#391	—	89	2	no	—
495	#391	—	89	2	no	—
496	#391	—	89	2	no	—
497	#391	—	89	2	no	—
498	#389	—	89	2	no	—
499	#389	—	89	2	no	—
500	#389	—	89	2	no	—
501	#389	—	89	2	no	—
502	#389	—	89	2	no	—
503	#389	—	89	2	no	—
504	#388	—	89	2	no	—
505	#388	—	89	2	no	—
506	#388	—	89	2	no	—
507	#388	—	89	2	no	—
508	#388	—	89	2	no	—
509	#388	—	89	2	no	—
510	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
511	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
512	#387	—	89	2	no	—
513	#387	—	89	2	no	—
514	#387	—	89	2	no	—
515	#387	—	89	2	no	—
516	#387	—	89	2	no	—
517	#387	—	89	2	no	—
518	#387	—	89	2	no	—
519	#387	—	89	2	no	—
520	#387	—	89	2	no	—
521	#387	—	89	2	no	—
522	#387	—	89	2	no	—
523	#387	—	89	2	no	—
524	#387	—	89	2	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
531	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
532	#383	—	89	2	no	—
533	#382	—	89	2	no	—
534	#381	—	89	2	no	—
535	#380	—	89	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	#376	—	89	1	no	—
561	#376	—	89	1	no	—
562	#376	—	89	1	no	—
563	#376	—	89	1	no	—
564	#376	—	89	1	no	—
565	#376	—	89	2	no	—
566	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄³	—	89	1	no	—
568	C₄³	—	89	1	no	—
569	C₄³	—	89	1	no	—
570	C₄³	—	89	1	no	—
571	C₄³	—	89	1	no	—
572	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
582	#125	—	89	8	no	—
583	#125	—	89	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
591	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
592	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
593	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
594	#117	—	89	8	no	—
595	#117	—	178	8	no	—
596	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	4	2	no	—
770	C₄²	—	89	4	no	—
771	C₄²	—	89	4	no	—
772	C₄²	—	89	4	no	—
773	C₄²	—	89	4	no	—
774	C₄²	—	89	4	no	—
775	C₄²	—	89	4	no	—
776	C₄²	—	89	8	no	—
777	C₄²	—	356	2	no	—
778	C₄²	—	356	2	no	—
779	C₄²	—	356	2	no	—
780	C₄²	—	356	2	no	—
781	C₄²	—	356	2	no	—
782	C₄²	—	178	4	no	—
783	C₄²	—	178	4	no	—
784	C₄²	—	178	4	no	—
785	C₄²	—	178	4	no	—
786	C₄²	—	178	2	no	—
787	C₄²	—	178	2	no	—
788	C₄²	—	178	2	no	—
789	C₄²	—	178	2	no	—
790	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
791	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	356	4	no	—
799	Q₈	—	356	4	no	—
800	Q₈	—	178	8	no	—
801	Q₈	—	178	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₄	—	89	4	no	—
822	C₂×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄	—	89	2	no	—
827	C₂×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂×C₄	—	89	4	no	—
830	C₂×C₄	—	356	4	no	—
831	C₂×C₄	—	178	8	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	89	4	no	—
879	C₄	—	356	2	no	—
880	C₄	—	356	2	no	—
881	C₄	—	356	2	no	—
882	C₄	—	178	4	no	—
883	C₄	—	178	2	no	—
884	C₄	—	178	2	no	—
885	C₄	—	178	2	no	—
886	C₄	—	178	2	no	—
887	C₄	—	178	2	no	—
888	C₄	—	178	2	no	—
889	C₄	—	178	2	no	—
890	C₄	#19152075	1	4	yes	—
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#19152075	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#26033677	1	2	yes	—
896	C₂	#26033681	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2298	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34085
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023055	C₂	semidirect
3. #26023052	C₂	semidirect
6. #26022997	C₂	semidirect
7. #26022967	C₂	semidirect
13. #26022729	C₂	semidirect
14. #26022728	C₂	semidirect
15. #26022728	C₂	semidirect
16. #26022726	C₂	semidirect
17. #26022724	C₂	semidirect
18. #26022724	C₂	semidirect
20. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
21. C₄×#15667977	C₂	semidirect
24. #19152151	C₄	semidirect
472. C₈₉	#34085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152151	2
#26023055	2
#26023052	2
#26023009	2
#26023002	2
#26022997	2
#26022967	2
#26022931	2
#26022927	2
#26022750	2
#26022748	2
#26022729	2
#26022728	2
#26022726	2
#26022724	2
#26022646	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₄×#15667977	2
C₄×#15667968	2
C₈₉×#2298	2
#34085	89