Subgroups — #36713422

Order 22784.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023008	C₂	1	4	yes	maximal
4	#26023000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022934	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26022748	C₂	1	4	yes	maximal
8	#26022729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#117×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19152155	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151504	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151502	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151493	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151492	C₂²	1	8	yes	—
28	#19151486	C₂²	1	8	yes	—
29	#19151483	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151483	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151482	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151481	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151479	C₂²	1	8	yes	—
34	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#13083553	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151444	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#15668012	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#15668012	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#15668004	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₄×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
64	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#15667971	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	#13083553	—	2	16	no	—
122	#13083553	—	4	8	no	—
123	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₈₉	#41	1	8	yes	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
208	C₄×C₈₉	#519	1	4	yes	—
209	Dic₈₉	—	2	8	no	—
210	Dic₈₉	—	2	8	no	—
211	Dic₈₉	—	4	8	no	—
212	#34085	—	89	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#3461	1	4	yes	—
218	C₂×#533	—	89	1	no	—
219	#2336	—	89	4	no	—
220	#2332	—	89	4	no	—
221	#2331	—	89	2	no	—
222	#2327	—	89	2	no	—
223	#2323	—	89	4	no	—
224	#2298	—	89	4	no	—
225	#2295	—	89	4	no	—
226	#2295	—	89	2	no	—
227	#2283	—	89	1	no	—
228	C₄²×Q₈	—	89	2	no	—
229	C₄×#117	D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₈₉	#34085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#533	—	89	16	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
234	C₂×#125	—	89	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
240	C₂×#117	—	89	2	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	89	4	no	—
244	#391	—	89	8	no	—
245	#389	—	89	8	no	—
246	#389	—	89	4	no	—
247	#388	—	89	8	no	—
248	#388	—	89	8	no	—
249	#387	—	89	8	no	—
250	#387	—	89	8	no	—
251	#387	—	89	8	no	—
252	#387	—	89	8	no	—
253	#387	—	89	8	no	—
254	#383	—	89	2	no	—
255	#382	—	89	2	no	—
256	#381	—	89	2	no	—
257	#380	—	89	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
268	#376	—	89	2	no	—
269	#376	—	89	4	no	—
270	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
271	C₄³	—	89	4	no	—
272	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
281	#125	—	89	16	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
285	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
286	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	89	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	#95	—	89	4	no	—
318	#95	—	89	4	no	—
319	#95	—	89	8	no	—
320	#95	—	89	8	no	—
321	#95	—	89	4	no	—
322	#95	—	89	4	no	—
323	#95	—	89	8	no	—
324	#95	—	89	8	no	—
325	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
326	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	89	16	no	—
368	C₄²	—	356	8	no	—
369	C₄²	—	178	16	no	—
370	C₄²	—	178	8	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
375	C₄²	#13083574	1	8	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	356	8	no	—
382	Q₈	—	178	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	89	8	no	—
396	C₂×C₄	—	89	8	no	—
397	C₂×C₄	—	178	8	no	—
398	C₂×C₄	—	178	8	no	—
399	C₂×C₄	—	178	8	no	—
400	C₂×C₄	—	178	8	no	—
401	C₂×C₄	—	178	8	no	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#15668059	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#15668059	1	2	yes	—
418	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	356	8	no	—
426	C₄	—	178	8	no	—
427	C₄	—	178	8	no	—
428	C₄	C₄×#13083574	1	4	yes	—
429	C₄	#19152075	1	4	yes	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	C₂×C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#19152075	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#26033679	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#117×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34085
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023056	C₂	semidirect
4. #26023000	C₂	semidirect
5. #26022971	C₂	semidirect
8. #26022729	C₂	semidirect
9. #26022728	C₂	semidirect
11. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
13. #19152155	C₄	semidirect
230. C₈₉	#34085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152155	2
#26023056	2
#26023008	2
#26023000	2
#26022971	2
#26022934	2
#26022748	2
#26022729	2
#26022728	2
#26022650	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₄×#117×C₈₉	2
#34085	89