Subgroups — #36713429

Order 22784.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152144	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667984	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667984	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#15667984	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667984	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667972	—	2	8	no	—
156	#15667971	—	4	2	no	—
157	#15667969	—	4	2	no	—
158	#15667969	—	4	2	no	—
159	#15667968	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#13083574	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
261	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	#13083553	—	2	4	no	—
307	#13083553	—	2	4	no	—
308	#13083553	—	2	4	no	—
309	#13083553	—	2	4	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	4	2	no	—
312	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
350	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
354	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
424	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
425	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
426	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
490	D₃₅₆	—	4	4	no	—
491	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
492	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
493	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
494	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
495	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
516	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
534	Dic₈₉	—	2	2	no	—
535	Dic₈₉	—	2	2	no	—
536	Dic₈₉	—	2	2	no	—
537	Dic₈₉	—	2	2	no	—
538	Dic₈₉	—	2	2	no	—
539	Dic₈₉	—	2	4	no	—
540	Dic₈₉	—	4	2	no	—
541	Dic₈₉	—	4	2	no	—
542	Dic₈₉	—	4	2	no	—
543	Dic₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
544	#34086	—	89	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
546	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	#3460	1	2	yes	—
552	C₂×C₈₉	#3460	1	2	yes	—
553	D₈₉	—	4	2	no	—
554	D₈₉	—	4	2	no	—
555	C₂×#532	—	89	1	no	—
556	#2337	—	89	2	no	—
557	#2337	—	89	2	no	—
558	#2333	—	89	2	no	—
559	#2333	—	89	2	no	—
560	#2331	—	89	2	no	—
561	#2328	—	89	2	no	—
562	#2324	—	89	2	no	—
563	#2324	—	89	2	no	—
564	#2297	—	89	1	no	—
565	#2297	—	89	1	no	—
566	#2297	—	89	1	no	—
567	#2297	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#2293	—	89	1	no	—
569	#2293	—	89	1	no	—
570	#2290	—	89	1	no	—
571	#2290	—	89	1	no	—
572	#2290	—	89	1	no	—
573	#2290	—	89	1	no	—
574	#2283	—	89	1	no	—
575	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
576	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
577	C₄×#117	—	89	1	no	—
578	C₈₉	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²×#41	—	89	1	no	—
580	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	#532	—	89	16	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
583	C₂×#127	—	89	1	no	—
584	C₂×#124	—	89	1	no	—
585	C₂×#124	—	89	1	no	—
586	C₂×#121	—	89	1	no	—
587	C₂×#121	—	89	1	no	—
588	C₂×#121	—	89	1	no	—
589	C₂×#121	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
596	C₂×#117	—	89	1	no	—
597	C₂×#117	—	89	2	no	—
598	C₂×#117	—	89	1	no	—
599	C₂×#117	—	89	1	no	—
600	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	#391	—	89	2	no	—
607	#391	—	89	2	no	—
608	#391	—	89	2	no	—
609	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
610	#390	—	89	2	no	—
611	#390	—	89	2	no	—
612	#390	—	89	2	no	—
613	#390	—	89	2	no	—
614	#390	—	89	2	no	—
615	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
616	#389	—	89	2	no	—
617	#389	—	89	2	no	—
618	#388	—	89	2	no	—
619	#388	—	89	2	no	—
620	#388	—	89	2	no	—
621	#388	—	89	2	no	—
622	#388	—	89	2	no	—
623	#388	—	89	2	no	—
624	#388	—	89	2	no	—
625	#388	—	89	2	no	—
626	#387	—	89	2	no	—
627	#387	—	89	2	no	—
628	#387	—	89	2	no	—
629	#387	—	89	2	no	—
630	#386	—	89	2	no	—
631	#386	—	89	2	no	—
632	#386	—	89	2	no	—
633	#386	—	89	2	no	—
634	#386	—	89	2	no	—
635	#386	—	89	2	no	—
636	#386	—	89	2	no	—
637	#386	—	89	2	no	—
638	#386	—	89	2	no	—
639	#386	—	89	2	no	—
640	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
641	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
642	#385	—	89	2	no	—
643	#385	—	89	2	no	—
644	#385	—	89	2	no	—
645	#385	—	89	2	no	—
646	#383	—	89	2	no	—
647	#382	—	89	2	no	—
648	#381	—	89	2	no	—
649	#380	—	89	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	#376	—	89	1	no	—
675	#376	—	89	1	no	—
676	#376	—	89	2	no	—
677	C₄³	—	89	1	no	—
678	C₄³	—	89	1	no	—
679	C₂×#41	—	4	2	no	—
680	C₂×#41	—	4	2	no	—
681	C₂×#41	—	89	8	no	—
682	C₂×#41	—	356	2	no	—
683	C₂×#41	—	356	2	no	—
684	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
685	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
686	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
709	#127	—	89	8	no	—
710	#124	—	89	8	no	—
711	#124	—	89	8	no	—
712	#121	—	89	8	no	—
713	#121	—	89	8	no	—
714	#121	—	89	8	no	—
715	#121	—	89	8	no	—
716	C₄×D₄	—	89	8	no	—
717	C₄×D₄	—	89	8	no	—
718	C₄×D₄	—	89	8	no	—
719	C₄×D₄	—	89	8	no	—
720	C₄×D₄	—	178	8	no	—
721	C₄×D₄	—	178	8	no	—
722	#117	—	4	2	no	—
723	#117	—	356	2	no	—
724	#117	—	356	2	no	—
725	#117	—	356	2	no	—
726	#117	—	178	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂⁴	—	89	1	no	—
809	C₂⁴	—	89	1	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	4	16	no	—
814	#41	—	356	16	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
820	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	89	4	no	—
828	C₂×D₄	—	89	4	no	—
829	C₂×D₄	—	89	4	no	—
830	C₂×D₄	—	89	4	no	—
831	C₂×D₄	—	89	4	no	—
832	C₂×D₄	—	89	4	no	—
833	C₂×D₄	—	89	4	no	—
834	C₂×D₄	—	356	1	no	—
835	C₂×D₄	—	356	1	no	—
836	C₂×D₄	—	356	1	no	—
837	C₂×D₄	—	356	1	no	—
838	C₂×D₄	—	356	1	no	—
839	C₂×D₄	—	356	1	no	—
840	C₂×D₄	—	356	2	no	—
841	C₂×D₄	—	356	2	no	—
842	C₂×D₄	—	178	4	no	—
843	C₂×D₄	—	178	4	no	—
844	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	4	2	no	—
937	C₄²	—	89	4	no	—
938	C₄²	—	89	4	no	—
939	C₄²	—	89	4	no	—
940	C₄²	—	89	4	no	—
941	C₄²	—	89	8	no	—
942	C₄²	—	356	2	no	—
943	C₄²	—	356	2	no	—
944	C₄²	—	356	2	no	—
945	C₄²	—	356	2	no	—
946	C₄²	—	356	2	no	—
947	C₄²	—	178	4	no	—
948	C₄²	—	178	2	no	—
949	C₄²	—	178	2	no	—
950	C₄²	—	178	2	no	—
951	C₄²	—	178	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	89	2	no	—
965	C₂³	—	89	2	no	—
966	C₂³	—	178	2	no	—
967	C₂³	—	178	2	no	—
968	C₂³	—	178	1	no	—
969	C₂³	—	178	1	no	—
970	C₂³	—	178	1	no	—
971	C₂³	—	178	1	no	—
972	C₂³	—	178	2	no	—
973	C₂³	—	178	2	no	—
974	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	4	4	no	—
979	Q₈	—	356	4	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	356	4	no	—
984	D₄	—	356	4	no	—
985	D₄	—	356	4	no	—
986	D₄	—	356	4	no	—
987	D₄	—	356	4	no	—
988	D₄	—	178	8	no	—
989	D₄	—	178	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	356	2	no	—
1067	C₂²	—	356	2	no	—
1068	C₂²	—	356	2	no	—
1069	C₂²	—	356	2	no	—
1070	C₂²	—	178	2	no	—
1071	C₂²	—	178	2	no	—
1072	C₂²	—	178	2	no	—
1073	C₂²	—	178	2	no	—
1074	C₂²	—	178	2	no	—
1075	C₂²	—	178	2	no	—
1076	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1078	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	89	4	no	—
1089	C₄	—	356	2	no	—
1090	C₄	—	356	2	no	—
1091	C₄	—	356	2	no	—
1092	C₄	—	178	4	no	—
1093	C₄	—	178	2	no	—
1094	C₄	—	178	2	no	—
1095	C₄	—	178	2	no	—
1096	C₄	—	178	2	no	—
1097	C₄	—	178	2	no	—
1098	C₄	#19152071	1	4	yes	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	356	2	no	—
1103	C₂	—	356	2	no	—
1104	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#26033666	1	2	yes	—
1108	C₂	#26033670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152144	C₂
hypercenter	#2297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023064	C₂	semidirect
3. #26023061	C₂	semidirect
4. #26023018	C₂	semidirect
5. #26023011	C₂	semidirect
6. #26022995	C₂	semidirect
7. #26022973	C₂	semidirect
8. #26022942	C₂	semidirect
9. #26022938	C₂	semidirect
10. #26022743	C₂	semidirect
11. #26022738	C₂	semidirect
12. #26022738	C₂	semidirect
13. #26022715	C₂	semidirect
14. #26022711	C₂	semidirect
15. #26022698	C₂	semidirect
16. #26022695	C₂	semidirect
17. #26022691	C₂	semidirect
18. #26022689	C₂	semidirect
19. #26022646	C₂	semidirect
20. C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
21. C₄×#15667972	C₂	semidirect
22. C₄×#15667968	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2297	C₂	semidirect
25. #19152144	C₄	semidirect
126. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
142. #15668010	C₂×C₄	semidirect
144. #15668001	C₂×C₄	semidirect
145. #15667999	C₂×C₄	semidirect
146. #15667984	C₂×C₄	semidirect
147. #15667984	C₂×C₄	semidirect
148. #15667984	C₂×C₄	semidirect
149. #15667984	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
349. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
567. #2297	D₈₉	semidirect
578. C₈₉	#34086	semidirect
684. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152144	2
#26023064	2
#26023061	2
#26023018	2
#26023011	2
#26022995	2
#26022973	2
#26022942	2
#26022938	2
#26022743	2
#26022738	2
#26022715	2
#26022711	2
#26022698	2
#26022695	2
#26022691	2
#26022689	2
#26022646	2
C₄²×C₂²⋊D₈₉	2
C₄×#15667972	2
C₄×#15667968	2
C₈₉×#2297	2
#34086	89