Subgroups — #36713438

Order 22784.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19152156	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
145	#15667974	—	2	8	no	—
146	#15667974	—	4	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
149	#15667972	—	2	8	no	—
150	#15667972	—	2	8	no	—
151	#15667972	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
168	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
245	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
251	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	#13083553	—	2	4	no	—
311	#13083553	—	2	4	no	—
312	#13083553	—	4	2	no	—
313	#13083553	—	4	2	no	—
314	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	—	2	4	no	—
324	#13083551	—	2	4	no	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
333	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
334	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
350	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
379	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
419	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
423	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
424	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	D₃₅₆	—	2	16	no	—
482	D₃₅₆	—	4	4	no	—
483	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
484	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
485	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
487	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
488	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
489	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
504	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
527	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
528	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
534	Dic₈₉	—	2	4	no	—
535	Dic₈₉	—	2	4	no	—
536	Dic₈₉	—	2	2	no	—
537	Dic₈₉	—	4	2	no	—
538	Dic₈₉	—	4	2	no	—
539	Dic₈₉	—	4	1	no	—
540	Dic₈₉	—	4	1	no	—
541	Dic₈₉	#534	1	4	yes	complemented
542	C₄×#534	—	89	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
545	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
552	D₈₉	—	2	8	no	—
553	D₈₉	—	4	4	no	—
554	C₂×#534	—	89	1	no	—
555	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
556	#2325	—	89	1	no	—
557	#2325	—	89	2	no	—
558	#2325	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#2322	—	89	2	no	—
560	#2322	—	89	2	no	—
561	#2321	—	89	2	no	—
562	#2321	—	89	2	no	—
563	#2315	—	89	1	no	—
564	#2308	—	89	2	no	—
565	C₄×#123	—	89	2	no	—
566	C₄×#123	—	89	2	no	—
567	C₄×#121	—	89	2	no	—
568	C₄×#121	—	89	1	no	—
569	C₄×#121	—	89	1	no	—
570	C₄×#120	—	89	2	no	—
571	C₄×#120	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₈₉	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
575	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
577	#534	—	89	16	no	—
578	C₂×#123	—	89	2	no	—
579	C₂×#123	—	89	2	no	—
580	C₂×#121	—	89	2	no	—
581	C₂×#121	—	89	1	no	—
582	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#120	—	89	2	no	—
584	C₂×#120	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
596	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
605	#390	—	89	1	no	—
606	#390	—	89	1	no	—
607	#390	—	89	2	no	—
608	#389	—	89	1	no	—
609	#389	—	89	1	no	—
610	#389	—	89	2	no	—
611	#388	—	89	2	no	—
612	#388	—	89	2	no	—
613	#388	—	89	2	no	—
614	#388	—	89	2	no	—
615	#388	—	89	2	no	—
616	#388	—	89	2	no	—
617	#388	—	89	2	no	—
618	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
619	#387	—	89	2	no	—
620	#387	—	89	2	no	—
621	#387	—	89	2	no	—
622	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
623	#386	—	89	2	no	—
624	#386	—	89	2	no	—
625	#386	—	89	2	no	—
626	#386	—	89	2	no	—
627	#386	—	89	2	no	—
628	#386	—	89	2	no	—
629	#386	—	89	2	no	—
630	#386	—	89	2	no	—
631	#386	—	89	2	no	—
632	#386	—	89	2	no	—
633	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
634	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
635	#385	—	89	2	no	—
636	#385	—	89	2	no	—
637	#385	—	89	2	no	—
638	#385	—	89	2	no	—
639	#385	—	89	2	no	—
640	#385	—	89	2	no	—
641	#385	—	89	2	no	—
642	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
643	#381	—	89	2	no	—
644	#381	—	89	2	no	—
645	#380	—	89	1	no	—
646	#380	—	89	2	no	—
647	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#379	—	89	2	no	—
649	#379	—	89	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×#95	—	89	1	no	—
662	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂⁵	—	89	1	no	—
664	C₂⁵	—	89	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
669	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
672	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
688	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	#123	—	89	16	no	—
697	#123	—	89	16	no	—
698	#121	—	89	16	no	—
699	#121	—	89	8	no	—
700	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
701	#120	—	89	16	no	—
702	#120	—	89	16	no	—
703	C₄×D₄	—	2	8	no	—
704	C₄×D₄	—	356	4	no	—
705	C₄×D₄	—	356	2	no	—
706	C₄×D₄	—	356	2	no	—
707	C₄×D₄	—	178	8	no	—
708	C₄×D₄	—	178	8	no	—
709	C₄×D₄	—	178	8	no	—
710	C₄×D₄	—	178	8	no	—
711	C₄×D₄	—	178	8	no	—
712	C₄×D₄	—	178	8	no	—
713	C₄×D₄	—	178	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂⁴	—	89	4	no	—
786	C₂⁴	—	89	4	no	—
787	C₂⁴	—	89	4	no	—
788	C₂⁴	—	89	2	no	—
789	C₂⁴	—	89	8	no	—
790	C₂⁴	—	89	2	no	—
791	C₂⁴	—	356	1	no	—
792	C₂⁴	—	356	1	no	—
793	C₂⁴	—	356	2	no	—
794	C₂⁴	—	356	2	no	—
795	C₂⁴	—	356	1	no	—
796	C₂⁴	—	356	1	no	—
797	C₂⁴	—	356	2	no	—
798	C₂⁴	—	356	2	no	—
799	C₂⁴	—	178	4	no	—
800	C₂⁴	—	178	4	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	1	no	—
807	C₂×D₄	—	89	8	no	—
808	C₂×D₄	—	89	8	no	—
809	C₂×D₄	—	89	8	no	—
810	C₂×D₄	—	89	4	no	—
811	C₂×D₄	—	89	8	no	—
812	C₂×D₄	—	356	1	no	—
813	C₂×D₄	—	356	1	no	—
814	C₂×D₄	—	356	2	no	—
815	C₂×D₄	—	356	2	no	—
816	C₂×D₄	—	178	4	no	—
817	C₂×D₄	—	178	4	no	—
818	C₂×D₄	—	178	64	no	—
819	C₂×D₄	—	178	4	no	—
820	C₂×D₄	—	178	4	no	—
821	C₂×D₄	—	178	4	no	—
822	C₂×D₄	—	178	4	no	—
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
879	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
924	C₄²	—	2	4	no	—
925	C₄²	—	356	1	no	—
926	C₄²	—	356	1	no	—
927	C₄²	—	356	2	no	—
928	C₄²	—	178	2	no	—
929	C₄²	—	178	2	no	—
930	C₄²	—	178	4	no	—
931	C₄²	—	178	4	no	—
932	C₄²	—	178	4	no	—
933	C₄²	—	178	4	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	89	16	no	—
945	C₂³	—	89	4	no	—
946	C₂³	—	89	4	no	—
947	C₂³	—	89	4	no	—
948	C₂³	—	89	4	no	—
949	C₂³	—	356	4	no	—
950	C₂³	—	356	4	no	—
951	C₂³	—	356	4	no	—
952	C₂³	—	356	4	no	—
953	C₂³	—	356	4	no	—
954	C₂³	—	356	4	no	—
955	C₂³	—	356	8	no	—
956	C₂³	—	356	8	no	—
957	C₂³	—	356	8	no	—
958	C₂³	—	356	8	no	—
959	C₂³	—	356	8	no	—
960	C₂³	—	356	8	no	—
961	C₂³	—	178	16	no	—
962	C₂³	—	178	2	no	—
963	C₂³	—	178	2	no	—
964	C₂³	—	178	2	no	—
965	C₂³	—	178	2	no	—
966	C₂³	—	178	2	no	—
967	C₂³	—	178	2	no	—
968	C₂³	—	178	2	no	—
969	C₂³	—	178	2	no	—
970	C₂³	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	178	2	no	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
975	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	356	4	no	—
980	D₄	—	356	8	no	—
981	D₄	—	178	16	no	—
982	D₄	—	178	16	no	—
983	D₄	—	178	16	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	89	8	no	—
1058	C₂²	—	356	16	no	—
1059	C₂²	—	356	32	no	—
1060	C₂²	—	356	2	no	—
1061	C₂²	—	356	2	no	—
1062	C₂²	—	356	2	no	—
1063	C₂²	—	356	2	no	—
1064	C₂²	—	178	4	no	—
1065	C₂²	—	178	4	no	—
1066	C₂²	—	178	4	no	—
1067	C₂²	—	178	4	no	—
1068	C₂²	—	178	4	no	—
1069	C₂²	—	178	4	no	—
1070	C₂²	—	178	4	no	—
1071	C₂²	—	178	4	no	—
1072	C₂²	—	178	4	no	—
1073	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	89	4	no	—
1089	C₄	—	356	2	no	—
1090	C₄	—	356	2	no	—
1091	C₄	—	356	1	no	—
1092	C₄	—	356	1	no	—
1093	C₄	—	178	4	no	—
1094	C₄	—	178	4	no	—
1095	C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂	—	2	4	no	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	356	4	no	—
1099	C₂	—	178	8	no	—
1100	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#26033580	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#26033660	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#26033663	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152156	C₂
hypercenter	#2325	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26022955	C₂	semidirect
4. #26022950	C₂	semidirect
5. #26022925	C₂	semidirect
6. #26022919	C₂	semidirect
7. #26022914	C₂	semidirect
8. #26022908	C₂	semidirect
9. #26022865	C₂	semidirect
10. #26022826	C₂	semidirect
11. #26022779	C₂	semidirect
12. #26022773	C₂	semidirect
13. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. #26022762	C₂	semidirect
15. #26022758	C₂	semidirect
16. #26022757	C₂	semidirect
17. #26022753	C₂	semidirect
18. C₂×#19151445	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2325	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
23. #19152156	C₄	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
49. #19151501	C₂²	semidirect
50. #19151499	C₂²	semidirect
51. #19151498	C₂²	semidirect
52. #19151497	C₂²	semidirect
53. #19151495	C₂²	semidirect
54. #19151494	C₂²	semidirect
55. #19151491	C₂²	semidirect
56. #19151490	C₂²	semidirect
57. #19151490	C₂²	semidirect
58. #19151489	C₂²	semidirect
59. #19151487	C₂²	semidirect
60. #19151486	C₂²	semidirect
61. #19151486	C₂²	semidirect
62. #19151483	C₂²	semidirect
63. #19151482	C₂²	semidirect
64. #19151479	C₂²	semidirect
65. #19151478	C₂²	semidirect
66. #19151477	C₂²	semidirect
67. #19151477	C₂²	semidirect
70. #19151476	C₂²	semidirect
71. #19151475	C₂²	semidirect
74. #19151474	C₂²	semidirect
75. #19151472	C₂²	semidirect
76. #19151472	C₂²	semidirect
77. #19151472	C₂²	semidirect
78. #19151471	C₂²	semidirect
79. #19151469	C₂²	semidirect
80. #19151469	C₂²	semidirect
81. #19151469	C₂²	semidirect
82. #19151460	C₂²	semidirect
83. #19151460	C₂²	semidirect
84. #19151458	C₂²	semidirect
85. #19151456	C₂²	semidirect
86. #19151453	C₂²	semidirect
87. #19151453	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. #19151449	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
93. #19151445	C₂²	semidirect
94. #19151445	C₂²	semidirect
95. #19151445	C₂²	semidirect
96. #19151445	C₂²	semidirect
97. #19151445	C₂²	semidirect
98. #19151445	C₂²	semidirect
99. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
108. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
118. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
136. #15667997	C₂×C₄	semidirect
137. #15667994	C₂×C₄	semidirect
138. #15667986	C₂×C₄	semidirect
139. #15667984	C₂×C₄	semidirect
140. #15667982	C₂×C₄	semidirect
141. #15667980	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
214. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
242. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
309. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
314. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
319. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
330. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
331. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
332. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
333. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
349. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
361. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
373. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
378. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
418. C₂²×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
541. Dic₈₉	#534	semidirect
558. #2325	D₈₉	semidirect
573. C₈₉	C₄×#534	semidirect
596. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
618. #388	C₂×D₈₉	semidirect
622. #387	C₂×D₈₉	semidirect
633. #386	C₂×D₈₉	semidirect
634. #386	C₂×D₈₉	semidirect
642. #385	C₂×D₈₉	semidirect
647. #380	C₂×D₈₉	semidirect
662. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
700. #121	C₄×D₈₉	semidirect
823. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
824. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
878. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
899. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
923. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152156	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26022955	2
#26022950	2
#26022925	2
#26022919	2
#26022914	2
#26022908	2
#26022865	2
#26022826	2
#26022779	2
#26022773	2
#121×Dic₈₉	2
#26022762	2
#26022758	2
#26022757	2
#26022753	2
C₂×#19151445	2
C₈₉×#2325	2
C₄×#534	89