Subgroups — #36713470

Order 22784.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152171	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19152066	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
43	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#15668011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
158	#15667977	—	2	4	no	—
159	#15667977	—	2	8	no	—
160	#15667977	—	2	4	no	—
161	#15667977	—	2	4	no	—
162	#15667974	—	2	4	no	—
163	#15667974	—	2	4	no	—
164	#15667972	—	2	4	no	—
165	#15667972	—	2	4	no	—
166	#15667972	—	2	4	no	—
167	#15667972	—	2	4	no	—
168	#15667970	—	2	4	no	—
169	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#15667969	—	2	4	no	—
171	#15667969	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
221	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
237	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
242	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#13083574	—	2	32	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#13083553	—	2	2	no	—
333	#13083553	—	2	2	no	—
334	#13083553	—	2	4	no	—
335	#13083553	—	2	2	no	—
336	#13083553	—	2	2	no	—
337	#13083553	—	2	4	no	—
338	#13083553	—	2	4	no	—
339	#13083553	—	4	2	no	—
340	#13083553	—	4	2	no	—
341	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#13083551	—	2	2	no	—
346	#13083551	—	2	2	no	—
347	#13083551	—	2	4	no	—
348	#13083551	—	2	2	no	—
349	#13083551	—	2	2	no	—
350	#13083551	—	4	2	no	—
351	#13083551	—	4	2	no	—
352	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
426	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	D₃₅₆	—	2	8	no	—
493	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
494	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
495	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
496	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
497	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
498	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
499	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
501	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
502	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
503	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
531	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
532	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
533	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
534	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
535	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
542	Dic₈₉	—	2	4	no	—
543	Dic₈₉	—	2	2	no	—
544	Dic₈₉	—	2	4	no	—
545	Dic₈₉	—	2	2	no	—
546	Dic₈₉	—	4	1	no	—
547	Dic₈₉	—	4	2	no	—
548	Dic₈₉	—	4	1	no	—
549	Dic₈₉	—	4	2	no	—
550	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
551	Dic₈₉	#536	1	4	yes	complemented
552	C₄×#536	—	89	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
554	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
561	D₈₉	—	2	4	no	—
562	D₈₉	—	4	2	no	—
563	C₂×#536	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
566	#2327	—	89	2	no	—
567	#2326	—	89	2	no	—
568	#2323	—	89	1	no	—
569	#2323	—	89	1	no	—
570	#2323	—	89	1	no	—
571	#2323	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#2322	—	89	2	no	—
573	#2322	—	89	2	no	—
574	#2317	—	89	1	no	—
575	#2311	—	89	1	no	—
576	#2310	—	89	1	no	—
577	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
578	C₄×#124	—	89	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
583	C₄×#123	—	89	2	no	—
584	C₄×#123	—	89	2	no	—
585	C₄×#117	—	89	1	no	—
586	C₈₉	C₄×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×#41	—	89	1	no	—
588	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
589	#536	—	89	16	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
591	C₂×#124	—	89	2	no	—
592	C₂×#123	—	89	2	no	—
593	C₂×#123	—	89	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₄×#41	—	178	8	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
614	C₂×#117	—	89	1	no	—
615	C₂×#117	—	89	1	no	—
616	C₂×#117	—	89	1	no	—
617	C₂×#117	—	89	1	no	—
618	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
625	#391	—	89	1	no	—
626	#391	—	89	1	no	—
627	#391	—	89	1	no	—
628	#391	—	89	2	no	—
629	#391	—	89	2	no	—
630	#391	—	89	2	no	—
631	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	#390	—	89	2	no	—
633	#389	—	89	2	no	—
634	#389	—	89	2	no	—
635	#389	—	89	1	no	—
636	#389	—	89	1	no	—
637	#389	—	89	2	no	—
638	#389	—	89	1	no	—
639	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
640	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	#388	—	89	2	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#388	—	89	2	no	—
645	#388	—	89	2	no	—
646	#388	—	89	2	no	—
647	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
648	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
649	#387	—	89	2	no	—
650	#387	—	89	2	no	—
651	#387	—	89	2	no	—
652	#387	—	89	2	no	—
653	#387	—	89	2	no	—
654	#387	—	89	2	no	—
655	#387	—	89	2	no	—
656	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
657	#386	—	89	2	no	—
658	#386	—	89	2	no	—
659	#385	—	89	2	no	—
660	#385	—	89	2	no	—
661	#385	—	89	2	no	—
662	#385	—	89	2	no	—
663	#385	—	89	2	no	—
664	#385	—	89	2	no	—
665	#384	—	89	2	no	—
666	#382	—	89	2	no	—
667	#381	—	89	2	no	—
668	#381	—	89	2	no	—
669	#380	—	89	1	no	—
670	#380	—	89	1	no	—
671	#380	—	89	1	no	—
672	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	#376	—	89	2	no	—
688	C₄³	—	89	2	no	—
689	C₂×#41	—	89	8	no	—
690	C₂×#41	—	178	4	no	—
691	C₂×#41	—	178	4	no	—
692	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
693	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
697	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
714	#124	—	89	16	no	—
715	#123	—	89	16	no	—
716	#123	—	89	16	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
720	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
721	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
723	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
724	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
725	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
726	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
727	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
728	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
729	C₄×D₄	—	178	4	no	—
730	C₄×D₄	—	178	4	no	—
731	C₄×D₄	—	178	4	no	—
732	C₄×D₄	—	178	4	no	—
733	C₄×D₄	—	178	4	no	—
734	C₄×D₄	—	178	4	no	—
735	#117	—	2	4	no	—
736	#117	—	89	8	no	—
737	#117	—	178	4	no	—
738	#117	—	178	4	no	—
739	#117	—	178	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
801	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
802	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	—	89	2	no	—
822	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂⁴	—	89	1	no	—
828	C₂⁴	—	89	1	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	#41	—	178	32	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
841	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
843	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₂×D₄	—	89	4	no	—
845	C₂×D₄	—	89	4	no	—
846	C₂×D₄	—	89	4	no	—
847	C₂×D₄	—	178	2	no	—
848	C₂×D₄	—	178	2	no	—
849	C₂×D₄	—	178	2	no	—
850	C₂×D₄	—	178	2	no	—
851	C₂×D₄	—	178	2	no	—
852	C₂×D₄	—	178	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	4	no	—
949	C₄²	—	4	2	no	—
950	C₄²	—	89	8	no	—
951	C₄²	—	89	4	no	—
952	C₄²	—	89	4	no	—
953	C₄²	—	89	4	no	—
954	C₄²	—	356	2	no	—
955	C₄²	—	178	2	no	—
956	C₄²	—	178	2	no	—
957	C₄²	—	178	2	no	—
958	C₄²	—	178	2	no	—
959	C₄²	—	178	4	no	—
960	C₄²	—	178	4	no	—
961	C₄²	—	178	4	no	—
962	C₄²	—	178	4	no	—
963	C₄²	—	178	4	no	—
964	C₄²	—	178	2	no	—
965	C₄²	—	178	4	no	—
966	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	89	2	no	—
974	C₂³	—	89	2	no	—
975	C₂³	—	89	2	no	—
976	C₂³	—	89	2	no	—
977	C₂³	—	178	1	no	—
978	C₂³	—	178	1	no	—
979	C₂³	—	178	1	no	—
980	C₂³	—	178	1	no	—
981	C₂³	—	178	1	no	—
982	C₂³	—	178	1	no	—
983	C₂³	—	178	1	no	—
984	C₂³	—	178	1	no	—
985	C₂³	—	178	1	no	—
986	C₂³	—	178	1	no	—
987	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	8	no	—
990	Q₈	—	178	16	no	—
991	Q₈	—	178	8	no	—
992	Q₈	—	178	8	no	—
993	D₄	—	178	8	no	—
994	D₄	—	178	8	no	—
995	D₄	—	178	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	89	4	no	—
1075	C₂²	—	356	1	no	—
1076	C₂²	—	356	1	no	—
1077	C₂²	—	356	1	no	—
1078	C₂²	—	356	1	no	—
1079	C₂²	—	178	2	no	—
1080	C₂²	—	178	2	no	—
1081	C₂²	—	178	2	no	—
1082	C₂²	—	178	2	no	—
1083	C₂²	—	178	2	no	—
1084	C₂²	—	178	2	no	—
1085	C₂²	—	178	2	no	—
1086	C₂²	—	178	2	no	—
1087	C₂²	—	178	2	no	—
1088	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	89	4	no	—
1105	C₄	—	89	4	no	—
1106	C₄	—	356	2	no	—
1107	C₄	—	356	1	no	—
1108	C₄	—	356	2	no	—
1109	C₄	—	356	1	no	—
1110	C₄	—	178	2	no	—
1111	C₄	—	178	4	no	—
1112	C₄	—	178	4	no	—
1113	C₄	—	178	2	no	—
1114	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	356	2	no	—
1117	C₂	—	178	4	no	—
1118	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#26033463	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#536×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#26033580	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#26033678	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#26033684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#2323	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022967	C₂	semidirect
5. #26022961	C₂	semidirect
6. #26022935	C₂	semidirect
7. #26022934	C₂	semidirect
8. #26022928	C₂	semidirect
9. #26022922	C₂	semidirect
10. #26022916	C₂	semidirect
11. #26022874	C₂	semidirect
13. #26022835	C₂	semidirect
14. #26022823	C₂	semidirect
15. #26022793	C₂	semidirect
16. #26022790	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. #26022782	C₂	semidirect
19. #26022780	C₂	semidirect
20. #26022779	C₂	semidirect
21. #26022773	C₂	semidirect
22. C₄×#15667970	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2323	C₂	semidirect
26. #19152171	C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. #15668011	C₂×C₄	semidirect
149. #15667998	C₂×C₄	semidirect
150. #15667997	C₂×C₄	semidirect
151. #15667994	C₂×C₄	semidirect
152. #15667992	C₂×C₄	semidirect
153. #15667991	C₂×C₄	semidirect
154. #15667988	C₂×C₄	semidirect
169. #15667970	C₂×C₄	semidirect
240. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
551. Dic₈₉	#536	semidirect
571. #2323	D₈₉	semidirect
586. C₈₉	C₄×#536	semidirect
720. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152171	2
C₂×#19152066	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
#26022967	2
#26022961	2
#26022935	2
#26022934	2
#26022928	2
#26022922	2
#26022916	2
#26022874	2
#26022841	2
#26022835	2
#26022823	2
#26022793	2
#26022790	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022782	2
#26022780	2
#26022779	2
#26022773	2
C₄×#15667970	2
C₈₉×#2323	2
C₄×#536	89