Subgroups — #36713484

Order 22784.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152177	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
34	#19152066	—	2	8	no	—
35	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
130	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
131	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
159	#15667977	—	2	4	no	—
160	#15667977	—	2	4	no	—
161	#15667977	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	#15667974	—	2	4	no	—
165	#15667974	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
167	#15667972	—	2	8	no	—
168	#15667972	—	2	4	no	—
169	#15667972	—	2	4	no	—
170	#15667972	—	2	4	no	—
171	#15667972	—	2	4	no	—
172	#15667972	—	4	4	no	—
173	#15667970	—	2	4	no	—
174	#15667969	—	2	4	no	—
175	#15667969	—	2	4	no	—
176	#15667968	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
237	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
238	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
239	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
240	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#13083574	—	2	32	no	—
270	#13083573	—	2	32	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#13083553	—	2	4	no	—
344	#13083553	—	2	2	no	—
345	#13083553	—	2	2	no	—
346	#13083553	—	2	4	no	—
347	#13083553	—	2	2	no	—
348	#13083553	—	2	2	no	—
349	#13083553	—	2	4	no	—
350	#13083553	—	4	2	no	—
351	#13083553	—	4	2	no	—
352	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#13083551	—	2	2	no	—
361	#13083551	—	2	2	no	—
362	#13083551	—	2	4	no	—
363	#13083551	—	2	2	no	—
364	#13083551	—	2	2	no	—
365	#13083551	—	4	2	no	—
366	#13083551	—	4	2	no	—
367	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
450	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
451	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
509	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	D₃₅₆	—	2	8	no	—
520	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
521	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
522	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
523	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
524	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
525	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
526	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
527	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
528	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
529	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
558	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
560	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
564	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
565	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
567	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
568	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
569	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
570	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
572	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
573	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
574	Dic₈₉	—	2	2	no	—
575	Dic₈₉	—	2	4	no	—
576	Dic₈₉	—	2	4	no	—
577	Dic₈₉	—	2	2	no	—
578	Dic₈₉	—	4	1	no	—
579	Dic₈₉	—	4	2	no	—
580	Dic₈₉	—	4	1	no	—
581	Dic₈₉	—	4	2	no	—
582	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
583	Dic₈₉	#537	1	4	yes	complemented
584	C₄×#537	—	89	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
586	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
587	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
594	D₈₉	—	2	4	no	—
595	D₈₉	—	4	2	no	—
596	C₂×#537	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
599	#2325	—	89	2	no	—
600	#2325	—	89	2	no	—
601	#2324	—	89	2	no	—
602	#2324	—	89	1	no	—
603	#2324	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#2323	—	89	2	no	—
605	#2323	—	89	1	no	—
606	#2323	—	89	1	no	—
607	#2316	—	89	1	no	—
608	#2311	—	89	1	no	—
609	#2311	—	89	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
613	C₄×#121	—	89	2	no	—
614	C₄×#121	—	89	1	no	—
615	C₄×#121	—	89	2	no	—
616	C₄×#121	—	89	2	no	—
617	C₄×#121	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₈₉	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂²×#41	—	89	1	no	—
621	C₂²×#41	—	89	1	no	—
622	#537	—	89	16	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
626	C₂×#121	—	89	1	no	—
627	C₂×#121	—	89	2	no	—
628	C₂×#121	—	89	2	no	—
629	C₂×#121	—	89	2	no	—
630	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄×#41	—	178	8	no	—
632	C₄×#41	—	178	8	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#117	—	89	1	no	—
650	C₂×#117	—	89	2	no	—
651	C₂×#117	—	89	1	no	—
652	C₂×#117	—	89	1	no	—
653	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
657	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
660	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
661	#391	—	89	1	no	—
662	#391	—	89	1	no	—
663	#391	—	89	2	no	—
664	#390	—	89	1	no	—
665	#390	—	89	2	no	—
666	#390	—	89	2	no	—
667	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
669	#389	—	89	1	no	—
670	#389	—	89	2	no	—
671	#389	—	89	1	no	—
672	#389	—	89	2	no	—
673	#389	—	89	1	no	—
674	#389	—	89	2	no	—
675	#389	—	89	2	no	—
676	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	#388	—	89	2	no	—
678	#388	—	89	2	no	—
679	#388	—	89	2	no	—
680	#388	—	89	2	no	—
681	#388	—	89	2	no	—
682	#388	—	89	2	no	—
683	#388	—	89	2	no	—
684	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
685	#387	—	89	2	no	—
686	#387	—	89	2	no	—
687	#387	—	89	2	no	—
688	#387	—	89	2	no	—
689	#386	—	89	2	no	—
690	#386	—	89	2	no	—
691	#386	—	89	2	no	—
692	#386	—	89	2	no	—
693	#386	—	89	2	no	—
694	#386	—	89	2	no	—
695	#386	—	89	2	no	—
696	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
697	#385	—	89	2	no	—
698	#385	—	89	2	no	—
699	#385	—	89	2	no	—
700	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
701	#380	—	89	1	no	—
702	#380	—	89	1	no	—
703	#380	—	89	1	no	—
704	#380	—	89	2	no	—
705	#380	—	89	2	no	—
706	#380	—	89	2	no	—
707	#380	—	89	2	no	—
708	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×#95	—	89	2	no	—
722	C₂×#41	—	89	8	no	—
723	C₂×#41	—	89	8	no	—
724	C₂×#41	—	178	4	no	—
725	C₂×#41	—	178	4	no	—
726	C₂×#41	—	178	4	no	—
727	C₂×#41	—	178	4	no	—
728	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
735	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
749	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
754	#121	—	89	8	no	—
755	#121	—	89	16	no	—
756	#121	—	89	16	no	—
757	#121	—	89	16	no	—
758	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
759	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
761	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
762	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
763	C₄×D₄	—	2	4	no	—
764	C₄×D₄	—	356	4	no	—
765	C₄×D₄	—	356	4	no	—
766	C₄×D₄	—	178	4	no	—
767	C₄×D₄	—	178	4	no	—
768	C₄×D₄	—	178	4	no	—
769	C₄×D₄	—	178	4	no	—
770	C₄×D₄	—	178	4	no	—
771	C₄×D₄	—	178	8	no	—
772	C₄×D₄	—	178	4	no	—
773	C₄×D₄	—	178	4	no	—
774	C₄×D₄	—	178	8	no	—
775	#117	—	2	4	no	—
776	#117	—	178	4	no	—
777	#117	—	178	8	no	—
778	#117	—	178	4	no	—
779	#117	—	178	4	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
829	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
841	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
842	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
843	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	#95	—	89	2	no	—
848	#95	—	89	2	no	—
849	#95	—	89	2	no	—
850	#95	—	89	2	no	—
851	#95	—	89	2	no	—
852	#95	—	89	2	no	—
853	#95	—	89	2	no	—
854	#95	—	89	2	no	—
855	#95	—	89	2	no	—
856	#95	—	89	2	no	—
857	#95	—	89	2	no	—
858	#95	—	89	2	no	—
859	#95	—	89	2	no	—
860	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
861	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂⁴	—	89	1	no	—
864	C₂⁴	—	89	1	no	—
865	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
867	#41	—	178	32	no	—
868	#41	—	178	32	no	—
869	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	2	no	—
879	C₂×D₄	—	89	8	no	—
880	C₂×D₄	—	89	4	no	—
881	C₂×D₄	—	89	4	no	—
882	C₂×D₄	—	89	8	no	—
883	C₂×D₄	—	89	4	no	—
884	C₂×D₄	—	356	2	no	—
885	C₂×D₄	—	356	2	no	—
886	C₂×D₄	—	178	2	no	—
887	C₂×D₄	—	178	2	no	—
888	C₂×D₄	—	178	2	no	—
889	C₂×D₄	—	178	2	no	—
890	C₂×D₄	—	178	2	no	—
891	C₂×D₄	—	178	4	no	—
892	C₂×D₄	—	178	2	no	—
893	C₂×D₄	—	178	4	no	—
894	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
895	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	4	2	no	—
1002	C₄²	—	89	4	no	—
1003	C₄²	—	89	4	no	—
1004	C₄²	—	89	4	no	—
1005	C₄²	—	356	2	no	—
1006	C₄²	—	178	4	no	—
1007	C₄²	—	178	4	no	—
1008	C₄²	—	178	4	no	—
1009	C₄²	—	178	2	no	—
1010	C₄²	—	178	2	no	—
1011	C₄²	—	178	2	no	—
1012	C₄²	—	178	2	no	—
1013	C₄²	—	178	4	no	—
1014	C₄²	—	178	2	no	—
1015	C₄²	—	178	4	no	—
1016	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	89	2	no	—
1030	C₂³	—	89	2	no	—
1031	C₂³	—	89	2	no	—
1032	C₂³	—	89	2	no	—
1033	C₂³	—	178	1	no	—
1034	C₂³	—	178	1	no	—
1035	C₂³	—	178	1	no	—
1036	C₂³	—	178	1	no	—
1037	C₂³	—	178	1	no	—
1038	C₂³	—	178	1	no	—
1039	C₂³	—	178	1	no	—
1040	C₂³	—	178	1	no	—
1041	C₂³	—	178	1	no	—
1042	C₂³	—	178	1	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1045	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	178	8	no	—
1047	Q₈	—	178	8	no	—
1048	D₄	—	2	8	no	—
1049	D₄	—	4	8	no	—
1050	D₄	—	356	8	no	—
1051	D₄	—	178	8	no	—
1052	D₄	—	178	8	no	—
1053	D₄	—	178	8	no	—
1054	D₄	—	178	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	89	16	no	—
1084	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	89	4	no	—
1141	C₂²	—	356	1	no	—
1142	C₂²	—	356	1	no	—
1143	C₂²	—	356	1	no	—
1144	C₂²	—	356	1	no	—
1145	C₂²	—	178	2	no	—
1146	C₂²	—	178	2	no	—
1147	C₂²	—	178	2	no	—
1148	C₂²	—	178	2	no	—
1149	C₂²	—	178	2	no	—
1150	C₂²	—	178	2	no	—
1151	C₂²	—	178	2	no	—
1152	C₂²	—	178	2	no	—
1153	C₂²	—	178	2	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	89	4	no	—
1170	C₄	—	89	4	no	—
1171	C₄	—	356	2	no	—
1172	C₄	—	356	1	no	—
1173	C₄	—	356	2	no	—
1174	C₄	—	356	1	no	—
1175	C₄	—	178	4	no	—
1176	C₄	—	178	2	no	—
1177	C₄	—	178	4	no	—
1178	C₄	—	178	2	no	—
1179	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	356	2	no	—
1183	C₂	—	178	4	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#26033463	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#26033583	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#26033667	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#26033678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152177	C₂
hypercenter	#2324	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152066	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
4. #26022954	C₂	semidirect
5. #26022949	C₂	semidirect
6. #26022939	C₂	semidirect
7. #26022938	C₂	semidirect
8. #26022935	C₂	semidirect
9. #26022934	C₂	semidirect
10. #26022927	C₂	semidirect
11. #26022867	C₂	semidirect
12. #26022842	C₂	semidirect
13. #26022841	C₂	semidirect
14. #26022784	C₂	semidirect
15. #26022782	C₂	semidirect
16. #26022780	C₂	semidirect
17. #26022768	C₂	semidirect
18. #26022768	C₂	semidirect
19. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
20. #26022764	C₂	semidirect
21. #26022762	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2324	C₂	semidirect
26. #19152177	C₄	semidirect
128. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
151. #15667992	C₂×C₄	semidirect
152. #15667991	C₂×C₄	semidirect
153. #15667989	C₂×C₄	semidirect
154. #15667985	C₂×C₄	semidirect
155. #15667984	C₂×C₄	semidirect
156. #15667983	C₂×C₄	semidirect
157. #15667983	C₂×C₄	semidirect
194. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
227. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
245. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
527. C₄×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
583. Dic₈₉	#537	semidirect
603. #2324	D₈₉	semidirect
619. C₈₉	C₄×#537	semidirect
758. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152177	2
C₂×#19152066	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26022954	2
#26022949	2
#26022939	2
#26022938	2
#26022935	2
#26022934	2
#26022927	2
#26022867	2
#26022842	2
#26022841	2
#26022784	2
#26022782	2
#26022780	2
#26022768	2
#121×Dic₈₉	2
#26022764	2
#26022762	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2324	2
C₄×#537	89