Subgroups — #36713568

Order 22784.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023033	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26023023	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26022992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26022970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26022937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26022932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26022904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022802	C₂	1	2	yes	maximal
17	#26022800	C₂	1	2	yes	maximal
18	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26022782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152206	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#383×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#15668007	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#15668006	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#15668004	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#15667977	—	2	4	no	—
140	#15667977	—	2	4	no	—
141	#15667969	—	2	4	no	—
142	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#13083553	—	2	2	no	—
272	#13083553	—	2	2	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#13083551	—	2	2	no	—
287	#13083551	—	2	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	#13083551	—	4	2	no	—
290	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
418	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
419	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
420	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
436	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
446	Dic₈₉	—	2	4	no	—
447	Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	Dic₈₉	—	2	4	no	—
450	Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	Dic₈₉	—	4	2	no	—
455	Dic₈₉	—	4	2	no	—
456	Dic₈₉	#541	1	4	yes	complemented
457	C₄×#541	—	89	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
465	D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×#541	—	89	1	no	—
467	#2336	—	89	2	no	—
468	#2336	—	89	2	no	—
469	#2334	—	89	2	no	—
470	#2334	—	89	2	no	—
471	#2330	—	89	1	no	—
472	#2327	—	89	1	no	—
473	#2323	—	89	1	no	—
474	#2323	—	89	1	no	—
475	#2320	—	89	1	no	—
476	#2320	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#2314	—	89	1	no	—
478	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
479	C₄×#125	—	89	1	no	—
480	C₄×#125	—	89	2	no	—
481	C₄×#125	—	89	2	no	—
482	C₄×#126	—	89	2	no	—
483	C₄×#126	—	89	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
486	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
487	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
488	C₄×#117	—	89	1	no	—
489	C₈₉	C₄×#541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	#541	—	89	16	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
492	C₂×#126	—	89	2	no	—
493	C₂×#126	—	89	2	no	—
494	C₂×#125	—	89	1	no	—
495	C₂×#125	—	89	2	no	—
496	C₂×#125	—	89	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#117	—	89	1	no	—
506	C₂×#117	—	89	1	no	—
507	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
508	#391	—	89	1	no	—
509	#391	—	89	1	no	—
510	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	#389	—	89	2	no	—
513	#389	—	89	2	no	—
514	#389	—	89	2	no	—
515	#389	—	89	1	no	—
516	#389	—	89	1	no	—
517	#389	—	89	2	no	—
518	#389	—	89	2	no	—
519	#389	—	89	2	no	—
520	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	2	no	—
524	#388	—	89	2	no	—
525	#388	—	89	2	no	—
526	#388	—	89	2	no	—
527	#388	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
546	#385	—	89	2	no	—
547	#385	—	89	2	no	—
548	#384	—	89	1	no	—
549	#383	—	89	2	no	—
550	#383	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
551	#382	—	89	1	no	—
552	#382	—	89	2	no	—
553	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
554	#380	—	89	1	no	—
555	#380	—	89	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
584	#376	—	89	1	no	—
585	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄³	—	89	2	no	—
587	C₄³	—	89	2	no	—
588	C₄³	—	89	1	no	—
589	C₄³	—	89	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
596	#126	—	89	16	no	—
597	#126	—	89	16	no	—
598	#125	—	89	16	no	—
599	#125	—	89	8	no	—
600	#125	—	89	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
604	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
608	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
609	#117	—	89	8	no	—
610	#117	—	178	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	#95	—	89	1	no	—
677	#95	—	89	1	no	—
678	#95	—	89	1	no	—
679	#95	—	89	1	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	89	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₄²	—	89	4	no	—
784	C₄²	—	89	8	no	—
785	C₄²	—	89	4	no	—
786	C₄²	—	89	4	no	—
787	C₄²	—	356	1	no	—
788	C₄²	—	356	2	no	—
789	C₄²	—	356	2	no	—
790	C₄²	—	356	1	no	—
791	C₄²	—	356	1	no	—
792	C₄²	—	356	2	no	—
793	C₄²	—	356	1	no	—
794	C₄²	—	178	2	no	—
795	C₄²	—	178	2	no	—
796	C₄²	—	178	4	no	—
797	C₄²	—	178	4	no	—
798	C₄²	—	178	4	no	—
799	C₄²	—	178	4	no	—
800	C₄²	—	178	4	no	—
801	C₄²	—	178	2	no	—
802	C₄²	—	178	2	no	—
803	C₄²	—	178	4	no	—
804	C₄²	—	178	2	no	—
805	C₄²	—	178	2	no	—
806	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
807	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
808	C₂³	—	89	2	no	—
809	C₂³	—	178	1	no	—
810	C₂³	—	178	1	no	—
811	C₂³	—	178	1	no	—
812	C₂³	—	178	1	no	—
813	C₂³	—	178	1	no	—
814	C₂³	—	178	1	no	—
815	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	178	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂×C₄	—	89	2	no	—
848	C₂×C₄	—	89	4	no	—
849	C₂×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂×C₄	—	89	4	no	—
851	C₂×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂×C₄	—	356	4	no	—
856	C₂×C₄	—	356	4	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	1	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	8	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²	—	356	1	no	—
888	C₂²	—	356	1	no	—
889	C₂²	—	356	1	no	—
890	C₂²	—	356	1	no	—
891	C₂²	—	178	2	no	—
892	C₂²	—	178	2	no	—
893	C₂²	—	178	2	no	—
894	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	89	4	no	—
912	C₄	—	356	2	no	—
913	C₄	—	356	2	no	—
914	C₄	—	178	2	no	—
915	C₄	—	178	2	no	—
916	C₄	—	178	2	no	—
917	C₄	—	178	4	no	—
918	C₄	—	178	2	no	—
919	C₄	—	178	4	no	—
920	C₄	—	178	2	no	—
921	C₄	—	178	2	no	—
922	C₄	#19152066	1	4	yes	—
923	C₂	—	356	2	no	—
924	C₂	C₂×#19152066	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#26033463	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#541×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#26033639	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#26033678	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#26033684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2320	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#541
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023054	C₂	semidirect
3. #26023053	C₂	semidirect
6. #26022992	C₂	semidirect
7. #26022970	C₂	semidirect
10. #26022904	C₂	semidirect
12. #26022821	C₂	semidirect
13. #26022811	C₂	semidirect
14. #26022809	C₂	semidirect
15. #26022807	C₂	semidirect
20. C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
21. C₄×#15667977	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2320	C₂	semidirect
24. #19152206	C₄	semidirect
128. #15668010	C₂×C₄	semidirect
131. #15668004	C₂×C₄	semidirect
132. #15668003	C₂×C₄	semidirect
133. #15668002	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
456. Dic₈₉	#541	semidirect
476. #2320	D₈₉	semidirect
489. C₈₉	C₄×#541	semidirect
608. C₄×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152206	2
#26023054	2
#26023053	2
#26023033	2
#26023023	2
#26022992	2
#26022970	2
#26022937	2
#26022932	2
#26022904	2
#26022857	2
#26022821	2
#26022811	2
#26022809	2
#26022807	2
#26022802	2
#26022800	2
#26022790	2
#26022782	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₄×#15667977	2
#26022591	2
C₈₉×#2320	2
C₄×#541	89