Subgroups — C₄×#19152227 #36713589

Order 22784.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26022983	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26022982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26022871	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26022869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#15668011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#15668010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#15668002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15668002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#15667968	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#19152227	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15668010	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#15668011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#15668010	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
122	#15667968	—	2	8	no	—
123	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
131	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#13083553	—	2	4	no	—
245	#13083553	—	2	4	no	—
246	#13083553	—	2	4	no	—
247	#13083553	—	2	4	no	—
248	#13083553	—	4	2	no	—
249	#13083553	—	4	2	no	—
250	#13083553	—	4	2	no	—
251	#13083553	—	4	2	no	—
252	#13083553	—	4	2	no	—
253	#13083553	—	4	2	no	—
254	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
377	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
384	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
385	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
393	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₈₉	#544	1	4	yes	complemented
410	Dic₈₉	—	2	4	no	—
411	Dic₈₉	—	2	4	no	—
412	Dic₈₉	—	2	4	no	—
413	Dic₈₉	—	2	4	no	—
414	Dic₈₉	—	4	2	no	—
415	Dic₈₉	—	4	2	no	—
416	Dic₈₉	—	4	2	no	—
417	Dic₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
418	C₄×#544	—	89	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#544	—	89	1	no	—
428	#2331	—	89	2	no	—
429	#2331	—	89	2	no	—
430	#2330	—	89	2	no	—
431	#2330	—	89	2	no	—
432	#2329	—	89	2	no	—
433	#2329	—	89	1	no	—
434	#2329	—	89	1	no	—
435	#2317	—	89	2	no	—
436	#2316	—	89	1	no	—
437	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
438	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
439	C₄×#125	—	89	2	no	—
440	C₄×#125	—	89	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄×#117	—	89	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
446	C₈₉	C₄×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	#544	—	89	16	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
450	C₂×#125	—	89	2	no	—
451	C₂×#125	—	89	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#117	—	89	2	no	—
459	C₂×#117	—	89	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
464	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	#391	—	89	2	no	—
466	#391	—	89	2	no	—
467	#391	—	89	1	no	—
468	#391	—	89	2	no	—
469	#391	—	89	2	no	—
470	#391	—	89	2	no	—
471	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	#389	—	89	2	no	—
473	#389	—	89	2	no	—
474	#389	—	89	2	no	—
475	#389	—	89	2	no	—
476	#389	—	89	2	no	—
477	#389	—	89	2	no	—
478	#389	—	89	2	no	—
479	#389	—	89	2	no	—
480	#389	—	89	1	no	—
481	#389	—	89	2	no	—
482	#389	—	89	2	no	—
483	#389	—	89	2	no	—
484	#389	—	89	2	no	—
485	#389	—	89	2	no	—
486	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	#387	—	89	2	no	—
488	#387	—	89	2	no	—
489	#387	—	89	2	no	—
490	#387	—	89	2	no	—
491	#387	—	89	2	no	—
492	#387	—	89	2	no	—
493	#387	—	89	2	no	—
494	#387	—	89	2	no	—
495	#387	—	89	2	no	—
496	#387	—	89	2	no	—
497	#387	—	89	2	no	—
498	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
499	#385	—	89	2	no	—
500	#385	—	89	2	no	—
501	#385	—	89	2	no	—
502	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
503	#384	—	89	2	no	—
504	#384	—	89	2	no	—
505	#382	—	89	2	no	—
506	#382	—	89	2	no	—
507	#380	—	89	1	no	—
508	#380	—	89	2	no	—
509	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
529	#376	—	89	2	no	—
530	#376	—	89	2	no	—
531	C₂×#95	—	89	1	no	—
532	C₂×#95	—	89	1	no	—
533	C₄³	—	89	2	no	—
534	C₄³	—	89	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
547	#125	—	89	16	no	—
548	#125	—	89	16	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
552	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
555	#117	—	89	16	no	—
556	#117	—	178	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	#95	—	89	2	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	2	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
648	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	—	4	1	no	—
726	C₄²	—	4	1	no	—
727	C₄²	—	89	8	no	—
728	C₄²	—	89	8	no	—
729	C₄²	—	89	8	no	—
730	C₄²	—	89	8	no	—
731	C₄²	—	356	2	no	—
732	C₄²	—	356	2	no	—
733	C₄²	—	356	2	no	—
734	C₄²	—	356	2	no	—
735	C₄²	—	356	2	no	—
736	C₄²	—	178	4	no	—
737	C₄²	—	178	4	no	—
738	C₄²	—	178	4	no	—
739	C₄²	—	178	4	no	—
740	C₄²	—	178	4	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	4	4	no	—
750	Q₈	—	356	4	no	—
751	Q₈	—	356	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	89	4	no	—
778	C₂×C₄	—	89	4	no	—
779	C₂×C₄	—	89	4	no	—
780	C₂×C₄	—	89	16	no	—
781	C₂×C₄	—	89	4	no	—
782	C₂×C₄	—	89	4	no	—
783	C₂×C₄	—	89	4	no	—
784	C₂×C₄	—	89	4	no	—
785	C₂×C₄	—	356	4	no	—
786	C₂×C₄	—	356	4	no	—
787	C₂×C₄	—	356	4	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	89	8	no	—
837	C₄	—	356	2	no	—
838	C₄	—	356	2	no	—
839	C₄	—	356	2	no	—
840	C₄	—	178	4	no	—
841	C₄	—	178	4	no	—
842	C₄	—	178	4	no	—
843	C₄	—	178	4	no	—
844	C₄	#19152227	1	4	yes	direct product factor
845	C₂	—	2	4	no	—
846	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#19152227	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#26033655	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#26033670	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#26033681	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022997	C₂	semidirect
3. #26022995	C₂	semidirect
4. #26022990	C₂	semidirect
5. #26022988	C₂	semidirect
11. C₄×#15668011	C₂	semidirect
12. C₄×#15668010	C₂	semidirect
13. C₄×#15668002	C₂	semidirect
14. C₄×#15668002	C₂	semidirect
20. #19152227	C₄	direct (N × H)
114. #15668011	C₂×C₄	semidirect
115. #15668010	C₂×C₄	semidirect
116. #15668002	C₂×C₄	semidirect
117. #15668002	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	semidirect
376. C₂×Dic₈₉	C₄×Q₈	semidirect
409. C₄×C₈₉	#544	semidirect
446. C₈₉	C₄×#544	semidirect
844. C₄	#19152227	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152227	2
#26022997	2
#26022995	2
#26022990	2
#26022988	2
#26022987	2
#26022983	2
#26022982	2
#26022871	2
#26022869	2
C₄×#15668011	2
C₄×#15668010	2
C₄×#15668002	2
C₄×#15667991	2
C₄×#15667989	2
C₄×#15667968	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
C₄×#544	89

Subgroups — C4×#19152227 #36713589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19152227 #36713589