Subgroups — C₂×C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉ #36713599

Order 22784.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151498	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#19151477	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#19151474	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#19151456	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19151454	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19151453	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	128	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	16	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
87	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
88	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
98	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
99	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
100	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#15667919	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#15667919	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂⁵×C₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂⁵×C₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
146	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	256	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	32	yes	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
186	#13083553	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
191	#13083551	—	2	16	no	—
192	#13083551	—	2	16	no	—
193	#13083551	—	4	8	no	—
194	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₈₉	—	2	32	no	—
201	C₂⁴×C₈₉	—	2	32	no	—
202	C₂⁴×C₈₉	—	2	16	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	4	32	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	4	32	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	32	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	4	128	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
268	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
269	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
304	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	32	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
320	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
332	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	4	64	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
355	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
357	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈₉	D₄²	1	8	yes	—
359	C₂²×C₈₉	#546	1	8	yes	—
360	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
366	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
369	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
370	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
374	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
375	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
377	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
378	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
379	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
380	Dic₈₉	—	2	4	no	—
381	Dic₈₉	—	4	4	no	—
382	Dic₈₉	—	4	4	no	—
383	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
384	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	maximal, Sylow
385	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	2	yes	—
393	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	2	yes	—
394	D₈₉	—	2	8	no	—
395	D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂⁴×D₄	—	89	1	no	—
397	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
398	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
399	C₂³×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
401	C₂×#390	—	89	2	no	—
402	C₂×#386	—	89	2	no	—
403	C₂×#386	—	89	2	no	—
404	C₂×#380	—	89	1	no	—
405	C₂×#379	—	89	1	no	—
406	C₂×#379	—	89	1	no	—
407	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
408	C₈₉	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁶	—	89	1	no	—
410	C₂⁶	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
412	C₂³×D₄	—	89	16	no	—
413	C₂³×D₄	—	89	8	no	—
414	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
415	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
416	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	178	16	no	—
418	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
420	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
437	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
438	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
439	#390	—	89	16	no	—
440	#386	—	89	16	no	—
441	#386	—	89	16	no	—
442	#380	—	89	8	no	—
443	#379	—	89	8	no	—
444	#379	—	89	8	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
446	C₂×#95	—	89	2	no	—
447	C₂×#95	—	89	2	no	—
448	C₂⁵	—	2	8	no	—
449	C₂⁵	—	2	4	no	—
450	C₂⁵	—	2	4	no	—
451	C₂⁵	—	4	4	no	—
452	C₂⁵	—	89	1	no	—
453	C₂⁵	—	89	8	no	—
454	C₂⁵	—	89	4	no	—
455	C₂⁵	—	89	1	no	—
456	C₂⁵	—	356	4	no	—
457	C₂⁵	—	178	8	no	—
458	C₂⁵	—	178	4	no	—
459	C₂⁵	—	178	4	no	—
460	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
461	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
463	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
467	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	89	64	no	—
472	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	178	64	no	—
477	C₂²×D₄	—	178	128	no	—
478	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	complemented
497	C₄×D₄	—	178	64	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	direct product factor
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	complemented
522	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
523	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
524	#95	—	89	8	no	—
525	#95	—	89	8	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	32	no	—
532	C₂⁴	—	2	16	no	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	2	8	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	8	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	32	no	—
540	C₂⁴	—	4	16	no	—
541	C₂⁴	—	4	8	no	—
542	C₂⁴	—	4	32	no	—
543	C₂⁴	—	4	32	no	—
544	C₂⁴	—	89	4	no	—
545	C₂⁴	—	89	8	no	—
546	C₂⁴	—	89	2	no	—
547	C₂⁴	—	89	16	no	—
548	C₂⁴	—	89	4	no	—
549	C₂⁴	—	89	2	no	—
550	C₂⁴	—	356	32	no	—
551	C₂⁴	—	356	32	no	—
552	C₂⁴	—	356	8	no	—
553	C₂⁴	—	356	16	no	—
554	C₂⁴	—	178	16	no	—
555	C₂⁴	—	178	32	no	—
556	C₂⁴	—	178	32	no	—
557	C₂⁴	—	178	4	no	—
558	C₂⁴	—	178	8	no	—
559	C₂⁴	—	178	2	no	—
560	C₂⁴	—	178	8	no	—
561	C₂⁴	—	178	2	no	—
562	C₂⁴	—	178	4	no	—
563	C₂⁴	—	178	2	no	—
564	C₂⁴	—	178	2	no	—
565	C₂⁴	—	178	4	no	—
566	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
567	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
569	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
570	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
571	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
572	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	89	16	no	—
578	C₂×D₄	—	89	32	no	—
579	C₂×D₄	—	89	64	no	—
580	C₂×D₄	—	89	16	no	—
581	C₂×D₄	—	89	16	no	—
582	C₂×D₄	—	89	16	no	—
583	C₂×D₄	—	178	16	no	—
584	C₂×D₄	—	178	32	no	—
585	C₂×D₄	—	178	256	no	—
586	C₂×D₄	—	178	16	no	—
587	C₂×D₄	—	178	32	no	—
588	C₂×D₄	—	178	16	no	—
589	C₂×D₄	—	178	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
608	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
621	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	16	yes	direct product factor
634	C₄²	—	178	16	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	16	no	—
641	C₂³	—	2	16	no	—
642	C₂³	—	2	16	no	—
643	C₂³	—	2	16	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	8	no	—
646	C₂³	—	2	8	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	32	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	32	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	4	16	no	—
658	C₂³	—	4	32	no	—
659	C₂³	—	4	32	no	—
660	C₂³	—	4	128	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	89	4	no	—
664	C₂³	—	89	8	no	—
665	C₂³	—	89	16	no	—
666	C₂³	—	89	4	no	—
667	C₂³	—	356	32	no	—
668	C₂³	—	356	32	no	—
669	C₂³	—	356	128	no	—
670	C₂³	—	356	16	no	—
671	C₂³	—	356	8	no	—
672	C₂³	—	356	8	no	—
673	C₂³	—	178	32	no	—
674	C₂³	—	178	4	no	—
675	C₂³	—	178	2	no	—
676	C₂³	—	178	2	no	—
677	C₂³	—	178	4	no	—
678	C₂³	—	178	8	no	—
679	C₂³	—	178	8	no	—
680	C₂³	—	178	32	no	—
681	C₂³	—	178	8	no	—
682	C₂³	—	178	2	no	—
683	C₂³	—	178	2	no	—
684	C₂³	—	178	4	no	—
685	C₂³	—	178	16	no	—
686	C₂³	—	178	16	no	—
687	C₂³	—	178	8	no	—
688	C₂³	—	178	8	no	—
689	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
690	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	16	yes	complemented
691	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	8	yes	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
701	C₂³	#15668057	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	D₄	—	89	64	no	—
704	D₄	—	178	32	no	—
705	D₄	—	178	32	no	—
706	D₄	—	178	32	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	32	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	89	4	no	—
716	C₂×C₄	—	89	8	no	—
717	C₂×C₄	—	89	16	no	—
718	C₂×C₄	—	89	4	no	—
719	C₂×C₄	—	356	32	no	—
720	C₂×C₄	—	356	8	no	—
721	C₂×C₄	—	356	8	no	—
722	C₂×C₄	—	178	32	no	—
723	C₂×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂×C₄	—	178	8	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	8	no	—
740	C₂²	—	2	32	no	—
741	C₂²	—	2	32	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	4	64	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	89	8	no	—
750	C₂²	—	356	64	no	—
751	C₂²	—	356	4	no	—
752	C₂²	—	356	4	no	—
753	C₂²	—	356	16	no	—
754	C₂²	—	178	4	no	—
755	C₂²	—	178	4	no	—
756	C₂²	—	178	4	no	—
757	C₂²	—	178	4	no	—
758	C₂²	—	178	8	no	—
759	C₂²	—	178	4	no	—
760	C₂²	—	178	8	no	—
761	C₂²	—	178	32	no	—
762	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
764	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
766	C₂²	#19152071	1	4	yes	—
767	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
768	C₂²	#19152238	1	8	yes	—
769	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
774	C₄	—	2	8	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	89	8	no	—
777	C₄	—	356	4	no	—
778	C₄	—	356	4	no	—
779	C₄	—	178	4	no	—
780	C₂	—	2	8	no	—
781	C₂	—	2	8	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	—	356	4	no	—
784	C₂	—	178	8	no	—
785	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	direct product factor
786	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂	C₂×#19152238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₈₉	C₂
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151498	C₂	semidirect
6. C₂×#19151477	C₂	semidirect
7. C₂×#19151474	C₂	semidirect
8. C₂×#19151456	C₂	semidirect
9. C₂×#19151454	C₂	semidirect
10. C₂×#19151453	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
22. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
31. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
32. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
36. #19151498	C₂²	semidirect
37. #19151477	C₂²	semidirect
38. #19151474	C₂²	semidirect
39. #19151456	C₂²	semidirect
40. #19151454	C₂²	semidirect
41. #19151453	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	semidirect
88. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
100. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
101. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
102. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
106. #15667919	C₂³	semidirect
107. #15667919	C₂³	semidirect
112. C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
122. C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
148. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
161. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
238. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
267. C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
268. C₂³×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
303. C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	semidirect
319. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
331. C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
354. C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
356. C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
377. C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
383. Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
388. C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
399. C₂³×C₂²⋊C₄	D₈₉	semidirect
408. C₈₉	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
420. C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	semidirect
436. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
437. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
460. C₂⁵	C₄×D₈₉	semidirect
496. C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
518. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	direct (N × H)
521. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
569. C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
620. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
633. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	direct (N × H)
689. C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
690. C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	semidirect
731. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	semidirect
763. C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
765. C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	semidirect
785. C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₈₉	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151477	2
C₂×#19151474	2
C₂×#19151456	2
C₂×#19151454	2
C₂×#19151453	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	89

Subgroups — C2×C22⋊C4×C22⋊D89 #36713599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉ #36713599