Subgroups — #2339×D₈₉ #36713604

Order 22784.

6150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#391×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#386×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#381×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₉×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₈₉	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151459	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
71	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
72	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
89	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
91	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
92	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
95	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
96	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#41×D₈₉	—	2	128	no	—
99	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	16	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	#15667974	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
138	#15667972	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
157	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
186	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#13083575	—	2	32	no	—
202	#13083574	—	2	64	no	—
203	#13083574	—	2	32	no	—
204	#13083573	—	2	32	no	—
205	#13083573	—	2	64	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
210	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
212	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
222	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	64	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	complemented
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	#13083551	—	2	8	no	—
274	#13083551	—	2	8	no	—
275	#13083551	—	2	4	no	—
276	#13083551	—	2	4	no	—
277	#13083551	—	4	4	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
284	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
318	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
336	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
345	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
346	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
365	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
368	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
386	D₃₅₆	—	2	16	no	—
387	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
388	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
389	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
390	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
391	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
392	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
393	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
394	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
395	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
396	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
399	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
400	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
401	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
412	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	64	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
428	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
429	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
431	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
432	C₂×D₈₉	#546	1	8	yes	—
433	C₂×D₈₉	#547	1	8	yes	—
434	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
435	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	Dic₈₉	—	2	4	no	—
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	2	4	no	—
443	Dic₈₉	—	4	4	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂×#2339	—	89	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
448	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	2	yes	—
453	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	2	yes	—
454	D₈₉	—	2	8	no	—
455	D₈₉	—	4	2	no	—
456	D₈₉	#2339	1	8	yes	direct product factor
457	C₂³×#41	—	89	1	no	—
458	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
459	#2339	—	89	2	no	—
460	#2339	—	89	4	no	—
461	#2339	—	89	2	no	—
462	#2339	—	89	1	no	—
463	#2339	—	89	1	no	—
464	#2339	—	89	2	no	—
465	#2339	—	89	1	no	—
466	#2339	—	89	2	no	—
467	#2339	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
468	C₂×#391	—	89	2	no	—
469	C₂×#386	—	89	4	no	—
470	C₂×#381	—	89	2	no	—
471	C₂×#380	—	89	1	no	—
472	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
473	C₂²×#95	—	89	2	no	—
474	C₈₉	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²×#41	—	89	16	no	—
476	C₂²×#41	—	89	1	no	—
477	C₂²×#41	—	89	1	no	—
478	C₂²×#41	—	89	2	no	—
479	C₂²×#41	—	89	1	no	—
480	C₂²×#41	—	89	2	no	—
481	C₂²×#41	—	178	16	no	—
482	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
486	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
488	C₂⁴×C₄	—	89	4	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
495	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
501	#391	—	89	2	no	—
502	#391	—	89	2	no	—
503	#391	—	89	2	no	—
504	#391	—	89	4	no	—
505	#391	—	89	4	no	—
506	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
507	#386	—	89	4	no	—
508	#386	—	89	4	no	—
509	#386	—	89	4	no	—
510	#386	—	89	4	no	—
511	#386	—	89	4	no	—
512	#386	—	89	4	no	—
513	#386	—	89	4	no	—
514	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
515	#381	—	89	2	no	—
516	#381	—	89	4	no	—
517	#381	—	89	4	no	—
518	#381	—	89	2	no	—
519	#381	—	89	2	no	—
520	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
521	#380	—	89	1	no	—
522	#380	—	89	2	no	—
523	#380	—	89	2	no	—
524	#380	—	89	2	no	—
525	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×#95	—	89	4	no	—
533	C₂×#95	—	89	2	no	—
534	C₂×#95	—	89	4	no	—
535	C₂×#95	—	89	2	no	—
536	C₂×#95	—	89	2	no	—
537	C₂×#95	—	89	1	no	—
538	C₂×#95	—	89	2	no	—
539	C₂×#95	—	89	4	no	—
540	C₂×#95	—	89	1	no	—
541	C₂×#95	—	89	4	no	—
542	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
543	C₂⁵	—	89	2	no	—
544	C₂⁵	—	89	1	no	—
545	C₂×#41	—	2	8	no	—
546	C₂×#41	—	89	8	no	—
547	C₂×#41	—	89	8	no	—
548	C₂×#41	—	89	16	no	—
549	C₂×#41	—	89	16	no	—
550	C₂×#41	—	89	8	no	—
551	C₂×#41	—	178	16	no	—
552	C₂×#41	—	178	8	no	—
553	C₂×#41	—	178	16	no	—
554	C₂×#41	—	178	8	no	—
555	C₂×#41	—	178	128	no	—
556	C₂×#41	—	178	8	no	—
557	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
558	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
566	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
569	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
593	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
595	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	—	2	8	no	—
600	C₄×D₄	—	178	8	no	—
601	C₄×D₄	—	178	16	no	—
602	C₄×D₄	—	178	8	no	—
603	C₄×D₄	—	178	16	no	—
604	C₄×D₄	—	178	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	1	no	—
630	#95	—	89	4	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	4	no	—
633	#95	—	89	4	no	—
634	#95	—	89	4	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	1	no	—
637	#95	—	89	4	no	—
638	#95	—	89	4	no	—
639	#95	—	89	4	no	—
640	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
643	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
645	C₂⁴	—	89	1	no	—
646	C₂⁴	—	89	8	no	—
647	C₂⁴	—	89	16	no	—
648	C₂⁴	—	89	2	no	—
649	C₂⁴	—	89	4	no	—
650	C₂⁴	—	89	1	no	—
651	C₂⁴	—	178	2	no	—
652	C₂⁴	—	178	4	no	—
653	C₂⁴	—	178	4	no	—
654	C₂⁴	—	178	2	no	—
655	C₂⁴	—	178	4	no	—
656	C₂⁴	—	178	8	no	—
657	C₂⁴	—	178	4	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
660	#41	—	2	32	no	—
661	#41	—	178	64	no	—
662	#41	—	178	32	no	—
663	#41	—	178	64	no	—
664	#41	—	178	32	no	—
665	#41	—	178	32	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
671	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	89	8	no	—
675	C₂×D₄	—	89	16	no	—
676	C₂×D₄	—	89	64	no	—
677	C₂×D₄	—	89	8	no	—
678	C₂×D₄	—	89	8	no	—
679	C₂×D₄	—	89	4	no	—
680	C₂×D₄	—	89	8	no	—
681	C₂×D₄	—	89	8	no	—
682	C₂×D₄	—	178	8	no	—
683	C₂×D₄	—	178	64	no	—
684	C₂×D₄	—	178	8	no	—
685	C₂×D₄	—	178	8	no	—
686	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
688	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	64	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
740	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
741	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₄²	—	2	4	no	—
762	C₄²	—	178	4	no	—
763	C₄²	—	178	4	no	—
764	C₄²	—	178	4	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	89	2	no	—
773	C₂³	—	89	4	no	—
774	C₂³	—	89	4	no	—
775	C₂³	—	89	2	no	—
776	C₂³	—	89	2	no	—
777	C₂³	—	89	4	no	—
778	C₂³	—	89	8	no	—
779	C₂³	—	89	32	no	—
780	C₂³	—	89	2	no	—
781	C₂³	—	356	8	no	—
782	C₂³	—	356	8	no	—
783	C₂³	—	178	8	no	—
784	C₂³	—	178	8	no	—
785	C₂³	—	178	8	no	—
786	C₂³	—	178	32	no	—
787	C₂³	—	178	16	no	—
788	C₂³	—	178	16	no	—
789	C₂³	—	178	32	no	—
790	C₂³	—	178	2	no	—
791	C₂³	—	178	2	no	—
792	C₂³	—	178	1	no	—
793	C₂³	—	178	1	no	—
794	C₂³	—	178	4	no	—
795	C₂³	—	178	2	no	—
796	C₂³	—	178	2	no	—
797	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	8	yes	—
800	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	8	no	—
802	Q₈	—	178	16	no	—
803	Q₈	—	178	8	no	—
804	D₄	—	2	16	no	—
805	D₄	—	89	32	no	—
806	D₄	—	89	16	no	—
807	D₄	—	178	16	no	—
808	D₄	—	178	16	no	—
809	D₄	—	178	16	no	—
810	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	16	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄	—	89	4	no	—
826	C₂×C₄	—	89	16	no	—
827	C₂×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂×C₄	—	89	4	no	—
829	C₂×C₄	—	89	4	no	—
830	C₂×C₄	—	356	16	no	—
831	C₂×C₄	—	356	16	no	—
832	C₂×C₄	—	356	8	no	—
833	C₂×C₄	—	356	16	no	—
834	C₂×C₄	—	356	16	no	—
835	C₂×C₄	—	178	8	no	—
836	C₂×C₄	—	178	16	no	—
837	C₂×C₄	—	178	8	no	—
838	C₂×C₄	—	178	16	no	—
839	C₂×C₄	—	178	16	no	—
840	C₂×C₄	—	178	16	no	—
841	C₂×C₄	—	178	8	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	4	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	4	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	16	no	—
853	C₂×C₄	—	178	8	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	complemented
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	8	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	89	4	no	—
869	C₂²	—	89	4	no	—
870	C₂²	—	89	8	no	—
871	C₂²	—	89	4	no	—
872	C₂²	—	89	8	no	—
873	C₂²	—	89	8	no	—
874	C₂²	—	356	16	no	—
875	C₂²	—	356	2	no	—
876	C₂²	—	356	2	no	—
877	C₂²	—	178	64	no	—
878	C₂²	—	178	2	no	—
879	C₂²	—	178	2	no	—
880	C₂²	—	178	2	no	—
881	C₂²	—	178	4	no	—
882	C₂²	—	178	8	no	—
883	C₂²	—	178	4	no	—
884	C₂²	—	178	8	no	—
885	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	—
886	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
889	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	4	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	89	4	no	—
897	C₄	—	356	4	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	178	2	no	—
900	C₄	—	178	4	no	—
901	C₄	—	178	4	no	—
902	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
903	C₂	—	2	8	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	89	8	no	—
906	C₂	—	356	2	no	—
907	C₂	—	178	8	no	—
908	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#546×D₈₉	1	2	yes	—
912	C₂	#547×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
hypercenter	#2339	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26023083	C₂	semidirect
4. #26023082	C₂	semidirect
5. #26023081	C₂	semidirect
6. #26023080	C₂	semidirect
7. #26023079	C₂	semidirect
8. #26023078	C₂	semidirect
9. #26023077	C₂	semidirect
10. #26023076	C₂	semidirect
11. #391×D₈₉	C₂	semidirect
12. #386×D₈₉	C₂	semidirect
13. #381×D₈₉	C₂	semidirect
14. #380×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
16. C₂×#95×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2339	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
42. #19151505	C₂²	semidirect
43. #19151504	C₂²	semidirect
44. #19151503	C₂²	semidirect
45. #19151502	C₂²	semidirect
46. #19151502	C₂²	semidirect
47. #19151478	C₂²	semidirect
48. #19151477	C₂²	semidirect
49. #19151476	C₂²	semidirect
50. #19151476	C₂²	semidirect
51. #19151475	C₂²	semidirect
52. #19151474	C₂²	semidirect
53. #19151474	C₂²	semidirect
54. #19151461	C₂²	semidirect
55. #19151460	C₂²	semidirect
56. #19151460	C₂²	semidirect
57. #19151460	C₂²	semidirect
58. #19151459	C₂²	semidirect
59. #19151458	C₂²	semidirect
60. #19151457	C₂²	semidirect
61. #19151456	C₂²	semidirect
62. #19151455	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
64. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. #19151445	C₂²	semidirect
67. #19151445	C₂²	semidirect
68. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
69. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
75. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
76. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
77. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
89. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
222. D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
285. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
346. D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
364. C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	semidirect
367. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
385. C₂×Dic₈₉	C₂×#41	semidirect
387. D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
456. D₈₉	#2339	direct (N × H)
467. #2339	D₈₉	direct (N × H)
474. C₈₉	C₂×#2339	semidirect
495. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
506. #391	C₂×D₈₉	semidirect
514. #386	C₂×D₈₉	semidirect
520. #381	C₂×D₈₉	semidirect
525. #380	C₂×D₈₉	semidirect
531. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
542. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
557. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
672. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
687. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
739. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
740. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
810. D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
858. C₂×C₄	#41×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26023083	2
#26023082	2
#26023081	2
#26023080	2
#26023079	2
#26023078	2
#26023077	2
#26023076	2
#391×D₈₉	2
#386×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₈₉×#2339	2
C₂×#2339	89

Subgroups — #2339×D89 #36713604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2339×D₈₉ #36713604