Subgroups — #36713629

Order 22784.

5646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
25	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#13083574	—	2	8	no	—
32	#19152066	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
91	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
92	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
94	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
95	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
100	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
101	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
102	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
103	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#41×D₈₉	—	2	128	no	—
106	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
141	#15667977	—	2	8	no	—
142	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
143	#15667974	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
145	#15667972	—	2	16	no	—
146	#15667971	—	2	4	no	—
147	#15667969	—	2	8	no	—
148	#15667969	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#13083575	—	2	32	no	—
217	#13083574	—	2	64	no	—
218	#13083574	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
219	#13083573	—	2	64	no	—
220	#13083573	—	2	32	no	—
221	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
230	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
244	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	#13083553	—	2	8	no	—
291	#13083553	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
295	#13083551	—	2	8	no	—
296	#13083551	—	2	8	no	—
297	#13083551	—	2	8	no	—
298	#13083551	—	2	4	no	—
299	#13083551	—	2	4	no	—
300	#13083551	—	2	4	no	—
301	#13083551	—	4	4	no	—
302	#13083551	#41	1	8	yes	complemented
303	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
309	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
340	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
380	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
381	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
382	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
404	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
407	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
428	D₃₅₆	—	2	16	no	—
429	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
430	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
431	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
432	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
433	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
434	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
435	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
436	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
437	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
438	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
439	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
440	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
456	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
461	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
462	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
472	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	complemented
473	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
479	Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	Dic₈₉	—	2	4	no	—
482	Dic₈₉	—	4	4	no	—
483	Dic₈₉	—	4	2	no	—
484	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₄×#41	—	89	1	no	maximal, Sylow
486	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
488	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
493	D₈₉	—	2	4	no	—
494	D₈₉	—	2	8	no	—
495	D₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂³×#41	—	89	1	no	—
497	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
498	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
499	#2341	—	89	2	no	—
500	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
501	#2339	—	89	2	no	—
502	#2339	—	89	4	no	—
503	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
504	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
505	#2297	—	89	2	no	—
506	#2297	—	89	2	no	—
507	#2297	—	89	1	no	—
508	#2297	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#2280	—	89	2	no	—
510	#2280	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
512	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₈₉	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂²×#41	—	89	16	no	—
515	C₂²×#41	—	89	1	no	—
516	C₂²×#41	—	89	2	no	—
517	C₂²×#41	—	89	1	no	—
518	C₂²×#41	—	89	1	no	—
519	C₂²×#41	—	89	2	no	—
520	C₂²×#41	—	178	8	no	—
521	C₂²×#41	—	178	8	no	—
522	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
524	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
525	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
526	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
528	C₄×#41	—	178	8	no	—
529	C₄×#41	—	178	8	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
536	C₂×#117	—	89	1	no	—
537	C₂×#117	—	89	2	no	—
538	C₂×#117	—	89	2	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
542	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
544	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
545	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#391	—	89	2	no	—
547	#391	—	89	4	no	—
548	#391	—	89	4	no	—
549	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
550	#390	—	89	2	no	—
551	#390	—	89	4	no	—
552	#390	—	89	4	no	—
553	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
554	#386	—	89	4	no	—
555	#386	—	89	4	no	—
556	#386	—	89	4	no	—
557	#386	—	89	4	no	—
558	#386	—	89	4	no	—
559	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
560	#381	—	89	2	no	—
561	#381	—	89	4	no	—
562	#380	—	89	2	no	—
563	#380	—	89	2	no	—
564	#380	—	89	4	no	—
565	#380	—	89	4	no	—
566	#379	—	89	4	no	—
567	#379	—	89	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
581	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
582	C₂×#95	—	89	2	no	—
583	C₂×#95	—	89	4	no	—
584	C₂⁵	—	89	2	no	—
585	C₂⁵	—	89	1	no	—
586	C₂×#41	—	2	4	no	—
587	C₂×#41	—	2	4	no	—
588	C₂×#41	—	89	8	no	—
589	C₂×#41	—	89	16	no	—
590	C₂×#41	—	89	8	no	—
591	C₂×#41	—	89	8	no	—
592	C₂×#41	—	89	16	no	—
593	C₂×#41	—	89	8	no	—
594	C₂×#41	—	89	8	no	—
595	C₂×#41	—	178	8	no	—
596	C₂×#41	—	178	8	no	—
597	C₂×#41	—	178	8	no	—
598	C₂×#41	—	178	8	no	—
599	C₂×#41	—	178	4	no	—
600	C₂×#41	—	178	4	no	—
601	C₂×#41	—	178	4	no	—
602	C₂×#41	—	178	4	no	—
603	C₂×#41	—	178	128	no	—
604	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
605	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
606	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
609	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
615	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
619	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
628	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
629	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
638	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
639	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
640	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
641	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
646	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
647	C₄×D₄	—	178	8	no	—
648	C₄×D₄	—	178	16	no	—
649	C₄×D₄	—	178	8	no	—
650	C₄×D₄	—	178	16	no	—
651	#117	—	2	4	no	—
652	#117	—	178	8	no	—
653	#117	—	178	8	no	—
654	#117	—	178	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
678	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
683	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	4	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	4	no	—
695	#95	—	89	4	no	—
696	#95	—	89	4	no	—
697	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
699	C₂⁴	—	89	1	no	—
700	C₂⁴	—	89	2	no	—
701	C₂⁴	—	89	8	no	—
702	C₂⁴	—	89	4	no	—
703	C₂⁴	—	89	1	no	—
704	C₂⁴	—	356	2	no	—
705	C₂⁴	—	356	4	no	—
706	C₂⁴	—	178	4	no	—
707	C₂⁴	—	178	8	no	—
708	C₂⁴	—	178	4	no	—
709	C₂⁴	—	178	4	no	—
710	C₂⁴	—	178	2	no	—
711	C₂⁴	—	178	2	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	#41	—	2	32	no	—
715	#41	—	89	64	no	—
716	#41	—	178	64	no	—
717	#41	—	178	64	no	—
718	#41	—	178	32	no	—
719	#41	—	178	32	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	89	8	no	—
735	C₂×D₄	—	89	8	no	—
736	C₂×D₄	—	89	8	no	—
737	C₂×D₄	—	89	8	no	—
738	C₂×D₄	—	89	8	no	—
739	C₂×D₄	—	89	4	no	—
740	C₂×D₄	—	89	8	no	—
741	C₂×D₄	—	89	4	no	—
742	C₂×D₄	—	89	4	no	—
743	C₂×D₄	—	178	4	no	—
744	C₂×D₄	—	178	4	no	—
745	C₂×D₄	—	178	4	no	—
746	C₂×D₄	—	178	4	no	—
747	C₂×D₄	—	178	64	no	—
748	C₂×D₄	—	178	32	no	—
749	C₂×D₄	—	178	4	no	—
750	C₂×D₄	—	178	4	no	—
751	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	4	no	—
834	C₄²	—	178	8	no	—
835	C₄²	—	178	8	no	—
836	C₄²	—	178	2	no	—
837	C₄²	—	178	4	no	—
838	C₄²	—	178	2	no	—
839	C₄²	—	178	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	89	2	no	—
847	C₂³	—	89	4	no	—
848	C₂³	—	89	4	no	—
849	C₂³	—	89	4	no	—
850	C₂³	—	89	4	no	—
851	C₂³	—	89	2	no	—
852	C₂³	—	356	8	no	—
853	C₂³	—	356	8	no	—
854	C₂³	—	356	4	no	—
855	C₂³	—	356	8	no	—
856	C₂³	—	356	16	no	—
857	C₂³	—	356	16	no	—
858	C₂³	—	178	16	no	—
859	C₂³	—	178	8	no	—
860	C₂³	—	178	16	no	—
861	C₂³	—	178	1	no	—
862	C₂³	—	178	1	no	—
863	C₂³	—	178	2	no	—
864	C₂³	—	178	2	no	—
865	C₂³	—	178	8	no	—
866	C₂³	—	178	1	no	—
867	C₂³	—	178	1	no	—
868	C₂³	—	178	4	no	—
869	C₂³	—	178	4	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	8	no	—
877	Q₈	—	89	16	no	—
878	Q₈	—	178	16	no	—
879	D₄	—	2	16	no	—
880	D₄	—	2	8	no	—
881	D₄	—	89	32	no	—
882	D₄	—	89	16	no	—
883	D₄	—	178	16	no	—
884	D₄	—	178	16	no	—
885	D₄	—	178	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	16	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	8	no	—
898	C₂×C₄	—	89	4	no	—
899	C₂×C₄	—	89	4	no	—
900	C₂×C₄	—	89	4	no	—
901	C₂×C₄	—	89	32	no	—
902	C₂×C₄	—	89	2	no	—
903	C₂×C₄	—	89	2	no	—
904	C₂×C₄	—	89	4	no	—
905	C₂×C₄	—	356	16	no	—
906	C₂×C₄	—	356	16	no	—
907	C₂×C₄	—	356	8	no	—
908	C₂×C₄	—	178	16	no	—
909	C₂×C₄	—	178	16	no	—
910	C₂×C₄	—	178	16	no	—
911	C₂×C₄	—	178	4	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	4	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	4	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	8	no	—
924	C₂×C₄	—	178	8	no	—
925	C₂×C₄	—	178	8	no	—
926	C₂×C₄	—	178	8	no	—
927	C₂×C₄	—	178	8	no	—
928	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	complemented
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	4	4	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	89	8	no	—
947	C₂²	—	89	4	no	—
948	C₂²	—	356	16	no	—
949	C₂²	—	356	32	no	—
950	C₂²	—	356	2	no	—
951	C₂²	—	356	2	no	—
952	C₂²	—	178	2	no	—
953	C₂²	—	178	2	no	—
954	C₂²	—	178	2	no	—
955	C₂²	—	178	2	no	—
956	C₂²	—	178	4	no	—
957	C₂²	—	178	2	no	—
958	C₂²	—	178	4	no	—
959	C₂²	—	178	8	no	—
960	C₂²	—	178	4	no	—
961	C₂²	—	178	8	no	—
962	C₂²	—	178	4	no	—
963	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
968	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	4	no	—
973	C₄	—	89	8	no	—
974	C₄	—	356	4	no	—
975	C₄	—	356	2	no	—
976	C₄	—	178	2	no	—
977	C₄	—	178	2	no	—
978	C₄	—	178	4	no	—
979	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
980	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
981	C₂	—	2	4	no	—
982	C₂	—	4	4	no	—
983	C₂	—	356	2	no	—
984	C₂	—	178	4	no	—
985	C₂	—	178	8	no	—
986	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#26033735	1	2	yes	—
990	C₂	#26033738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
hypercenter	#2297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂²⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13083574	C₂	semidirect
3. C₂×#19152066	C₂	semidirect
4. #26023091	C₂	semidirect
5. #26023086	C₂	semidirect
6. #26023081	C₂	semidirect
7. #26023078	C₂	semidirect
8. #26023073	C₂	semidirect
9. #26023070	C₂	semidirect
10. #26022743	C₂	semidirect
11. #26022738	C₂	semidirect
12. #26022738	C₂	semidirect
13. #26022633	C₂	semidirect
14. #26022631	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2297	C₂	semidirect
25. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
47. #19151505	C₂²	semidirect
48. #19151502	C₂²	semidirect
49. #19151502	C₂²	semidirect
50. #19151501	C₂²	semidirect
51. #19151498	C₂²	semidirect
52. #19151498	C₂²	semidirect
53. #19151478	C₂²	semidirect
54. #19151476	C₂²	semidirect
55. #19151476	C₂²	semidirect
56. #19151474	C₂²	semidirect
57. #19151474	C₂²	semidirect
58. #19151460	C₂²	semidirect
59. #19151459	C₂²	semidirect
61. #19151456	C₂²	semidirect
63. #19151455	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
71. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
72. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
73. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
74. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
79. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
81. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
85. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
92. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
218. #13083574	C₂²⋊C₄	semidirect
302. #13083551	#41	semidirect
395. C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
403. C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	semidirect
406. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
427. C₂×Dic₈₉	C₂×#41	semidirect
429. D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
438. C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
440. Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
472. C₂×D₈₉	C₄×#41	semidirect
508. #2297	D₈₉	semidirect
513. C₈₉	C₂²⋊C₄×#41	semidirect
539. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
545. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
549. #391	C₂×D₈₉	semidirect
553. #390	C₂×D₈₉	semidirect
559. #386	C₂×D₈₉	semidirect
580. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
581. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
604. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
928. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
936. C₂×C₄	#41×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂×C₄×#13083574	2
C₂×#19152066	2
#26023091	2
#26023086	2
#26023081	2
#26023078	2
#26023073	2
#26023070	2
#26022743	2
#26022738	2
#26022633	2
#26022631	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2297	2
C₂²⋊C₄×#41	89