Subgroups — C₂×#26023099 #36713640

Order 22784.

4990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26023099	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667970	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667970	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083551	—	2	8	no	—
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151490	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19151490	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19151488	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19151488	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19151473	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19151460	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19151455	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151453	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19151445	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#385×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#15667970	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
108	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
109	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
110	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
111	C₂×#13083551	—	2	32	no	—
112	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
113	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
114	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
115	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	—
118	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
129	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
192	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	#13083551	—	2	8	no	—
235	#13083551	—	2	8	no	—
236	#13083551	—	2	8	no	—
237	#13083551	—	2	8	no	—
238	#13083551	—	2	8	no	—
239	#13083551	—	4	4	no	—
240	#13083551	—	4	4	no	—
241	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
242	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	#13083551	C₂×D₄	1	16	yes	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
255	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
300	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
343	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
407	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	complemented
408	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
410	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
411	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
412	C₂²×C₈₉	#551	1	4	yes	—
413	C₂²×C₈₉	#551	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
433	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
438	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	2	4	no	—
445	Dic₈₉	—	2	4	no	—
446	Dic₈₉	—	2	4	no	—
447	Dic₈₉	—	4	2	no	—
448	Dic₈₉	—	4	2	no	—
449	Dic₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×#2342	—	89	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈₉	#2342	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
460	D₈₉	—	2	8	no	—
461	D₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×#117	—	89	1	no	—
463	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
464	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
465	#2342	—	89	16	no	—
466	C₂×#388	—	89	1	no	—
467	C₂×#388	—	89	1	no	—
468	C₂×#388	—	89	1	no	—
469	C₂×#388	—	89	1	no	—
470	C₂×#385	—	89	1	no	—
471	C₂×#385	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂×#381	—	89	1	no	—
473	C₂×#380	—	89	1	no	—
474	C₂×#379	—	89	1	no	—
475	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
476	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
477	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
478	C₈₉	C₂×#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁶	—	89	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#117	—	89	8	no	—
485	C₂×#117	—	178	8	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
510	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
512	#388	—	89	8	no	—
513	#388	—	89	8	no	—
514	#388	—	89	8	no	—
515	#388	—	89	8	no	—
516	#385	—	89	8	no	—
517	#385	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
518	#381	—	89	8	no	—
519	#380	—	89	8	no	—
520	#379	—	89	8	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
524	C₂×#95	—	89	1	no	—
525	C₂×#95	—	89	1	no	—
526	C₂×#95	—	89	1	no	—
527	C₂×#95	—	89	1	no	—
528	C₂×#95	—	89	1	no	—
529	C₂×#95	—	89	1	no	—
530	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂⁵	—	89	1	no	—
533	C₂⁵	—	89	8	no	—
534	C₂⁵	—	89	4	no	—
535	C₂⁵	—	89	1	no	—
536	C₂⁵	—	356	2	no	—
537	C₂⁵	—	356	2	no	—
538	C₂⁵	—	178	4	no	—
539	C₂⁵	—	178	4	no	—
540	C₂⁵	—	178	4	no	—
541	C₂⁵	—	178	4	no	—
542	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	#117	—	178	32	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	64	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
618	#95	—	89	4	no	—
619	#95	—	89	4	no	—
620	#95	—	89	4	no	—
621	#95	—	89	4	no	—
622	#95	—	89	4	no	—
623	#95	—	89	4	no	—
624	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
625	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	89	4	no	—
631	C₂⁴	—	89	4	no	—
632	C₂⁴	—	89	4	no	—
633	C₂⁴	—	89	2	no	—
634	C₂⁴	—	89	16	no	—
635	C₂⁴	—	89	4	no	—
636	C₂⁴	—	89	2	no	—
637	C₂⁴	—	356	16	no	—
638	C₂⁴	—	356	16	no	—
639	C₂⁴	—	356	16	no	—
640	C₂⁴	—	356	16	no	—
641	C₂⁴	—	356	4	no	—
642	C₂⁴	—	356	4	no	—
643	C₂⁴	—	356	16	no	—
644	C₂⁴	—	178	8	no	—
645	C₂⁴	—	178	8	no	—
646	C₂⁴	—	178	32	no	—
647	C₂⁴	—	178	32	no	—
648	C₂⁴	—	178	2	no	—
649	C₂⁴	—	178	2	no	—
650	C₂⁴	—	178	8	no	—
651	C₂⁴	—	178	2	no	—
652	C₂⁴	—	178	8	no	—
653	C₂⁴	—	178	2	no	—
654	C₂⁴	—	178	2	no	—
655	C₂⁴	—	178	2	no	—
656	C₂⁴	—	178	2	no	—
657	C₂⁴	—	178	2	no	—
658	C₂⁴	—	178	2	no	—
659	C₂⁴	—	178	2	no	—
660	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
661	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
662	C₂⁴	#13083575	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
747	C₄²	—	356	4	no	—
748	C₄²	—	356	4	no	—
749	C₄²	—	178	8	no	—
750	C₄²	—	178	8	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	8	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	8	no	—
758	C₂³	—	2	8	no	—
759	C₂³	—	2	8	no	—
760	C₂³	—	2	8	no	—
761	C₂³	—	89	4	no	—
762	C₂³	—	89	4	no	—
763	C₂³	—	89	4	no	—
764	C₂³	—	89	16	no	—
765	C₂³	—	89	4	no	—
766	C₂³	—	356	16	no	—
767	C₂³	—	356	16	no	—
768	C₂³	—	356	16	no	—
769	C₂³	—	356	16	no	—
770	C₂³	—	356	128	no	—
771	C₂³	—	356	16	no	—
772	C₂³	—	356	4	no	—
773	C₂³	—	356	4	no	—
774	C₂³	—	356	4	no	—
775	C₂³	—	356	4	no	—
776	C₂³	—	178	32	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	8	no	—
784	C₂³	—	178	32	no	—
785	C₂³	—	178	8	no	—
786	C₂³	—	178	8	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	178	2	no	—
789	C₂³	—	178	2	no	—
790	C₂³	—	178	2	no	—
791	C₂³	—	178	8	no	—
792	C₂³	—	178	8	no	—
793	C₂³	—	178	8	no	—
794	C₂³	—	178	8	no	—
795	C₂³	—	178	8	no	—
796	C₂³	—	178	8	no	—
797	C₂³	#15667970	1	16	yes	complemented
798	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
799	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×#13083575	1	4	yes	—
805	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
806	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
807	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	16	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	89	4	no	—
832	C₂×C₄	—	89	4	no	—
833	C₂×C₄	—	89	4	no	—
834	C₂×C₄	—	356	16	no	—
835	C₂×C₄	—	356	4	no	—
836	C₂×C₄	—	356	4	no	—
837	C₂×C₄	—	356	4	no	—
838	C₂×C₄	—	356	16	no	—
839	C₂×C₄	—	178	32	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	8	no	—
856	C₂×C₄	—	178	8	no	—
857	C₂×C₄	—	178	8	no	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	32	no	—
868	C₂²	—	89	8	no	—
869	C₂²	—	356	64	no	—
870	C₂²	—	356	2	no	—
871	C₂²	—	356	2	no	—
872	C₂²	—	356	2	no	—
873	C₂²	—	356	2	no	—
874	C₂²	—	356	16	no	—
875	C₂²	—	178	4	no	—
876	C₂²	—	178	4	no	—
877	C₂²	—	178	4	no	—
878	C₂²	—	178	4	no	—
879	C₂²	—	178	4	no	—
880	C₂²	—	178	4	no	—
881	C₂²	—	178	4	no	—
882	C₂²	—	178	4	no	—
883	C₂²	—	178	4	no	—
884	C₂²	—	178	32	no	—
885	C₂²	C₂×#15667970	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂×#15667970	1	8	yes	complemented
887	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
888	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
889	C₂²	#19152235	1	4	yes	—
890	C₂²	#19152239	1	4	yes	—
891	C₂²	#19152271	1	4	yes	—
892	C₂²	#19152275	1	4	yes	—
893	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	356	2	no	—
907	C₄	—	356	2	no	—
908	C₄	—	356	2	no	—
909	C₄	—	178	4	no	—
910	C₄	—	178	4	no	—
911	C₄	—	178	4	no	—
912	C₂	—	2	8	no	—
913	C₂	—	356	4	no	—
914	C₂	—	178	8	no	—
915	C₂	#26023099	1	8	yes	direct product factor
916	C₂	C₂²×#15667970	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂×#19152235	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₂×#19152239	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#19152271	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#19152275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#385×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#385	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15667970	C₂	semidirect
4. #26023099	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151490	C₂	semidirect
6. C₂×#19151490	C₂	semidirect
7. C₂×#19151488	C₂	semidirect
8. C₂×#19151488	C₂	semidirect
9. C₂×#19151473	C₂	semidirect
10. C₂×#19151460	C₂	semidirect
11. C₂×#19151455	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
15. C₂×#19151445	C₂	semidirect
16. C₂×#385×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. #19151490	C₂²	semidirect
46. #19151490	C₂²	semidirect
47. #19151488	C₂²	semidirect
48. #19151488	C₂²	semidirect
49. #19151473	C₂²	semidirect
50. #19151460	C₂²	semidirect
51. #19151455	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
55. #19151445	C₂²	semidirect
56. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
57. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
58. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
59. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
60. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
61. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
115. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
137. #15667919	C₂³	semidirect
138. #15667919	C₂³	semidirect
139. #15667919	C₂³	semidirect
140. #15667919	C₂³	semidirect
141. #15667919	C₂³	semidirect
142. #15667919	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
162. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
163. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
228. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
241. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
242. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂³×C₈₉	#117	semidirect
407. C₂²×C₈₉	C₂×#117	semidirect
452. C₂×C₈₉	#2342	semidirect
471. C₂×#385	D₈₉	semidirect
478. C₈₉	C₂×#2342	semidirect
488. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
489. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
517. #385	C₂×D₈₉	semidirect
530. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
531. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
578. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
579. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
624. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
625. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
797. C₂³	#15667970	semidirect
886. C₂²	C₂×#15667970	semidirect
915. C₂	#26023099	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667970	2
C₂³×#13083551	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26023099	2
C₂×#19151490	2
C₂×#19151488	2
C₂×#19151473	2
C₂×#19151460	2
C₂×#19151455	2
C₂×#19151453	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂×#19151445	2
C₂×#385×C₈₉	2
C₂×#2342	89

Subgroups — C2×#26023099 #36713640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023099 #36713640