Subgroups — #2343×D₈₉ #36713646

Order 22784.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
16	#383×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
21	#376×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
194	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
252	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
311	#13083553	—	2	4	no	—
312	#13083553	—	2	4	no	—
313	#13083553	—	4	2	no	—
314	#13083553	—	4	2	no	—
315	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
317	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
318	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	—	2	4	no	—
324	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
335	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
336	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
337	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
339	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
340	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
359	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
366	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₈₉	#117	1	16	yes	—
381	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
445	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
446	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
447	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
448	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
449	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
450	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
451	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
452	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
454	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
455	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
456	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
457	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
463	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
473	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
474	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
475	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
476	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
477	C₂×D₈₉	#551	1	8	yes	—
478	C₂×D₈₉	#552	1	8	yes	—
479	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
486	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
489	Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	Dic₈₉	—	2	2	no	—
492	Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	Dic₈₉	—	2	4	no	—
496	Dic₈₉	—	4	2	no	—
497	Dic₈₉	—	4	2	no	—
498	Dic₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂×#2343	—	89	1	no	maximal, Sylow
500	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	2	yes	—
505	C₂×C₈₉	C₂×#552	1	2	yes	—
506	D₈₉	—	2	4	no	—
507	D₈₉	#2343	1	8	yes	direct product factor
508	C₂²×#117	—	89	1	no	—
509	#2343	—	89	2	no	—
510	#2343	—	89	2	no	—
511	#2343	—	89	2	no	—
512	#2343	—	89	1	no	—
513	#2343	—	89	1	no	—
514	#2343	—	89	1	no	—
515	#2343	—	89	1	no	—
516	#2343	—	89	2	no	—
517	#2343	—	89	1	no	—
518	#2343	—	89	1	no	—
519	#2343	—	89	1	no	—
520	#2343	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
521	C₂×#387	—	89	2	no	—
522	C₂×#387	—	89	2	no	—
523	C₂×#385	—	89	2	no	—
524	C₂×#383	—	89	1	no	—
525	C₂×#382	—	89	1	no	—
526	C₂×#381	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×#376	—	89	1	no	—
530	C₂²×#95	—	89	1	no	—
531	C₈₉	C₂×#2343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×#117	—	89	1	no	—
535	C₂×#117	—	89	16	no	—
536	C₂×#117	—	89	1	no	—
537	C₂×#117	—	89	1	no	—
538	C₂×#117	—	89	1	no	—
539	C₂×#117	—	89	1	no	—
540	C₂×#117	—	89	1	no	—
541	C₂×#117	—	89	1	no	—
542	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
553	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#387	—	89	2	no	—
566	#387	—	89	2	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
569	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	—	89	2	no	—
572	#385	—	89	2	no	—
573	#385	—	89	2	no	—
574	#385	—	89	2	no	—
575	#385	—	89	2	no	—
576	#385	—	89	2	no	—
577	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
578	#383	—	89	1	no	—
579	#383	—	89	2	no	—
580	#383	—	89	2	no	—
581	#383	—	89	1	no	—
582	#383	—	89	1	no	—
583	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#382	—	89	2	no	—
585	#382	—	89	1	no	—
586	#382	—	89	1	no	—
587	#382	—	89	2	no	—
588	#382	—	89	1	no	—
589	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#381	—	89	1	no	—
591	#381	—	89	2	no	—
592	#381	—	89	2	no	—
593	#381	—	89	1	no	—
594	#381	—	89	1	no	—
595	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
610	#376	—	89	2	no	—
611	#376	—	89	1	no	—
612	#376	—	89	2	no	—
613	#376	—	89	1	no	—
614	#376	—	89	1	no	—
615	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂×#95	—	89	2	no	—
617	C₂×#95	—	89	1	no	—
618	C₂×#95	—	89	2	no	—
619	C₂×#95	—	89	1	no	—
620	C₂×#95	—	89	1	no	—
621	C₂×#95	—	89	1	no	—
622	C₂×#95	—	89	1	no	—
623	C₂×#95	—	89	2	no	—
624	C₂×#95	—	89	1	no	—
625	C₂×#95	—	89	2	no	—
626	C₂×#95	—	89	2	no	—
627	C₂×#95	—	89	2	no	—
628	C₂×#95	—	89	1	no	—
629	C₂×#95	—	89	2	no	—
630	C₂×#95	—	89	2	no	—
631	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁵	—	89	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
651	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
653	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	#117	—	89	8	no	—
657	#117	—	89	8	no	—
658	#117	—	89	8	no	—
659	#117	—	89	8	no	—
660	#117	—	89	8	no	—
661	#117	—	89	8	no	—
662	#117	—	89	8	no	—
663	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
714	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	1	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	1	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	1	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	1	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	89	1	no	—
756	C₂⁴	—	89	4	no	—
757	C₂⁴	—	89	8	no	—
758	C₂⁴	—	89	1	no	—
759	C₂⁴	—	178	2	no	—
760	C₂⁴	—	178	4	no	—
761	C₂⁴	—	178	2	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
846	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
859	C₄²	—	2	4	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	89	4	no	—
862	C₄²	—	89	4	no	—
863	C₄²	—	89	4	no	—
864	C₄²	—	89	4	no	—
865	C₄²	—	89	4	no	—
866	C₄²	—	89	4	no	—
867	C₄²	—	356	2	no	—
868	C₄²	—	356	2	no	—
869	C₄²	—	356	2	no	—
870	C₄²	—	178	4	no	—
871	C₄²	—	178	4	no	—
872	C₄²	—	178	4	no	—
873	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
874	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	89	2	no	—
879	C₂³	—	89	4	no	—
880	C₂³	—	89	4	no	—
881	C₂³	—	89	2	no	—
882	C₂³	—	89	2	no	—
883	C₂³	—	89	2	no	—
884	C₂³	—	89	4	no	—
885	C₂³	—	89	16	no	—
886	C₂³	—	178	16	no	—
887	C₂³	—	178	8	no	—
888	C₂³	—	178	8	no	—
889	C₂³	—	178	16	no	—
890	C₂³	—	178	2	no	—
891	C₂³	—	178	1	no	—
892	C₂³	—	178	1	no	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂×C₄	—	89	2	no	—
919	C₂×C₄	—	89	2	no	—
920	C₂×C₄	—	89	2	no	—
921	C₂×C₄	—	89	2	no	—
922	C₂×C₄	—	89	2	no	—
923	C₂×C₄	—	89	4	no	—
924	C₂×C₄	—	356	8	no	—
925	C₂×C₄	—	356	8	no	—
926	C₂×C₄	—	356	8	no	—
927	C₂×C₄	—	356	8	no	—
928	C₂×C₄	—	356	8	no	—
929	C₂×C₄	—	356	8	no	—
930	C₂×C₄	—	178	16	no	—
931	C₂×C₄	—	178	8	no	—
932	C₂×C₄	—	178	8	no	—
933	C₂×C₄	—	178	8	no	—
934	C₂×C₄	—	178	8	no	—
935	C₂×C₄	—	178	8	no	—
936	C₂×C₄	—	178	8	no	—
937	C₂×C₄	—	178	8	no	—
938	C₂×C₄	—	178	8	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	2	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	1	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	1	no	—
956	C₂×C₄	—	178	1	no	—
957	C₂×C₄	—	178	1	no	—
958	C₂×C₄	—	178	8	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	89	4	no	—
971	C₂²	—	89	4	no	—
972	C₂²	—	89	4	no	—
973	C₂²	—	89	8	no	—
974	C₂²	—	89	8	no	—
975	C₂²	—	89	4	no	—
976	C₂²	—	178	32	no	—
977	C₂²	—	178	2	no	—
978	C₂²	—	178	2	no	—
979	C₂²	—	178	4	no	—
980	C₂²	—	178	4	no	—
981	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	356	2	no	—
998	C₄	—	356	2	no	—
999	C₄	—	356	2	no	—
1000	C₄	—	178	2	no	—
1001	C₄	—	178	2	no	—
1002	C₄	—	178	2	no	—
1003	C₄	—	178	2	no	—
1004	C₄	—	178	2	no	—
1005	C₄	—	178	2	no	—
1006	C₄	—	178	4	no	—
1007	C₂	—	2	4	no	—
1008	C₂	—	89	8	no	—
1009	C₂	—	178	4	no	—
1010	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#551×D₈₉	1	2	yes	—
1014	C₂	#552×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2343	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2343
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023115	C₂	semidirect
3. #26023114	C₂	semidirect
4. #26023113	C₂	semidirect
5. #26023112	C₂	semidirect
6. #26023111	C₂	semidirect
7. #26023110	C₂	semidirect
8. #26023109	C₂	semidirect
9. #26023108	C₂	semidirect
10. #26023107	C₂	semidirect
11. #26023106	C₂	semidirect
12. #26023105	C₂	semidirect
13. #387×D₈₉	C₂	semidirect
14. #387×D₈₉	C₂	semidirect
16. #383×D₈₉	C₂	semidirect
17. #382×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
21. #376×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2343	C₂	semidirect
33. #117×D₈₉	C₄	semidirect
45. #19151485	C₂²	semidirect
46. #19151485	C₂²	semidirect
47. #19151484	C₂²	semidirect
48. #19151484	C₂²	semidirect
49. #19151483	C₂²	semidirect
50. #19151483	C₂²	semidirect
51. #19151482	C₂²	semidirect
52. #19151482	C₂²	semidirect
53. #19151481	C₂²	semidirect
54. #19151481	C₂²	semidirect
55. #19151480	C₂²	semidirect
56. #19151480	C₂²	semidirect
57. #19151479	C₂²	semidirect
58. #19151479	C₂²	semidirect
66. #19151466	C₂²	semidirect
67. #19151465	C₂²	semidirect
68. #19151465	C₂²	semidirect
69. #19151465	C₂²	semidirect
70. #19151465	C₂²	semidirect
71. #19151464	C₂²	semidirect
72. #19151463	C₂²	semidirect
73. #19151462	C₂²	semidirect
74. #19151462	C₂²	semidirect
75. #19151462	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
82. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
84. #19151449	C₂²	semidirect
85. #19151449	C₂²	semidirect
93. #19151444	C₂²	semidirect
94. #19151444	C₂²	semidirect
95. #19151443	C₂²	semidirect
96. #19151443	C₂²	semidirect
97. #19151443	C₂²	semidirect
114. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
115. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
146. #15667971	C₂×C₄	semidirect
147. #15667970	C₂×C₄	semidirect
148. #15667970	C₂×C₄	semidirect
149. #15667969	C₂×C₄	semidirect
150. #15667969	C₂×C₄	semidirect
151. #15667968	C₂×C₄	semidirect
152. #15667968	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
225. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
309. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
310. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
315. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
316. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
317. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
318. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
334. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
335. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
336. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
338. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
339. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
358. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
359. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
365. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
366. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
507. D₈₉	#2343	direct (N × H)
520. #2343	D₈₉	direct (N × H)
531. C₈₉	C₂×#2343	semidirect
568. #387	C₂×D₈₉	semidirect
569. #387	C₂×D₈₉	semidirect
583. #383	C₂×D₈₉	semidirect
589. #382	C₂×D₈₉	semidirect
601. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
615. #376	C₂×D₈₉	semidirect
663. #117	C₄×D₈₉	semidirect
845. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
846. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
873. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
874. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₉	2
#26023115	2
#26023114	2
#26023113	2
#26023112	2
#26023111	2
#26023110	2
#26023109	2
#26023108	2
#26023107	2
#26023106	2
#26023105	2
#387×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#383×D₈₉	2
#382×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#376×D₈₉	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₈₉×#2343	2
C₂×#2343	89

Subgroups — #2343×D89 #36713646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2343×D₈₉ #36713646