Subgroups — #36713701

Order 22784.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023097	C₂	1	4	yes	maximal
8	#26022748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#15667971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#15667968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#15667971	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151496	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19151496	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151492	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151486	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151483	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19151481	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19151471	C₂²	1	8	yes	—
35	#19151465	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151459	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151449	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151444	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151443	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#15667971	—	2	8	no	—
67	#15667971	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#15667971	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#15667968	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
102	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
103	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
104	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
105	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
106	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#13083553	—	2	16	no	—
145	#13083553	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
192	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
194	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
263	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
266	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
268	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
269	Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	Dic₈₉	—	4	8	no	—
274	#34109	—	89	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₉	#3475	1	4	yes	—
282	C₂²×#117	—	89	1	no	—
283	#2347	—	89	2	no	—
284	#2346	—	89	2	no	—
285	#2345	—	89	2	no	—
286	#2344	—	89	2	no	—
287	#2343	—	89	4	no	—
288	#2342	—	89	4	no	—
289	#2298	—	89	4	no	—
290	#2296	—	89	2	no	—
291	#2283	—	89	2	no	—
292	#2280	—	89	1	no	—
293	C₄×#117	—	89	2	no	—
294	C₄×#117	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₈₉	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	89	16	no	—
299	C₂×#117	—	89	2	no	—
300	C₂×#117	—	89	1	no	—
301	C₂×#117	—	89	1	no	—
302	C₂×#117	—	89	1	no	—
303	C₂×#117	—	89	1	no	—
304	C₂×#117	—	89	2	no	—
305	C₂×#117	—	89	2	no	—
306	C₂×#117	—	89	4	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
313	#389	—	89	4	no	—
314	#389	—	89	4	no	—
315	#388	—	89	8	no	—
316	#388	—	89	8	no	—
317	#387	—	89	8	no	—
318	#387	—	89	8	no	—
319	#385	—	89	8	no	—
320	#383	—	89	4	no	—
321	#382	—	89	4	no	—
322	#381	—	89	2	no	—
323	#381	—	89	4	no	—
324	#380	—	89	2	no	—
325	#380	—	89	2	no	—
326	#380	—	89	4	no	—
327	#379	—	89	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
342	#376	—	89	4	no	—
343	#376	—	89	4	no	—
344	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₄³	—	89	4	no	—
346	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	#117	—	89	16	no	—
359	#117	—	89	8	no	—
360	#117	—	89	8	no	—
361	#117	—	89	8	no	—
362	#117	—	89	8	no	—
363	#117	—	89	16	no	—
364	#117	—	178	8	no	—
365	#117	—	178	16	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
391	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
401	#95	—	89	4	no	—
402	#95	—	89	8	no	—
403	#95	—	89	8	no	—
404	#95	—	89	8	no	—
405	#95	—	89	4	no	—
406	#95	—	89	8	no	—
407	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
409	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#13083573	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	#13083574	1	8	yes	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	8	no	—
469	C₄²	—	2	4	no	—
470	C₄²	—	89	8	no	—
471	C₄²	—	89	8	no	—
472	C₄²	—	89	8	no	—
473	C₄²	—	89	8	no	—
474	C₄²	—	356	8	no	—
475	C₄²	—	178	8	no	—
476	C₄²	—	178	16	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄	—	89	4	no	—
508	C₂×C₄	—	89	4	no	—
509	C₂×C₄	—	89	4	no	—
510	C₂×C₄	—	89	4	no	—
511	C₂×C₄	—	356	8	no	—
512	C₂×C₄	—	178	8	no	—
513	C₂×C₄	—	178	8	no	—
514	C₂×C₄	—	178	8	no	—
515	C₂×C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄	—	178	4	no	—
517	C₂×C₄	—	178	4	no	—
518	C₂×C₄	—	178	4	no	—
519	C₂×C₄	—	178	16	no	—
520	C₂×C₄	#15667968	1	16	yes	complemented
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	8	yes	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	16	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	C₂×#15667968	1	4	yes	—
540	C₂²	C₄×#13083574	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂²×#13083573	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
544	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	8	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	356	8	no	—
550	C₄	—	178	4	no	—
551	C₄	—	178	4	no	—
552	C₄	—	178	4	no	—
553	C₄	—	178	4	no	—
554	C₄	C₂×#15667968	1	4	yes	—
555	C₄	C₂×#15667968	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	C₂²×#15667968	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#26033810	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023143	C₂	semidirect
3. #26023135	C₂	semidirect
4. #26023127	C₂	semidirect
5. #26023119	C₂	semidirect
6. #26023108	C₂	semidirect
8. #26022748	C₂	semidirect
9. #26022735	C₂	semidirect
10. #26022646	C₂	semidirect
12. C₄×#15667971	C₂	semidirect
13. C₄×#15667968	C₂	semidirect
15. C₂×#15667971	C₄	semidirect
28. #19151496	C₂²	semidirect
29. #19151496	C₂²	semidirect
32. #19151483	C₂²	semidirect
33. #19151481	C₂²	semidirect
35. #19151465	C₂²	semidirect
36. #19151462	C₂²	semidirect
43. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
44. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
47. #19151449	C₂²	semidirect
52. #19151444	C₂²	semidirect
53. #19151443	C₂²	semidirect
54. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
70. #15667971	C₂×C₄	semidirect
71. #15667971	C₂×C₄	semidirect
72. #15667971	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×C₄×C₈₉	#117	semidirect
296. C₈₉	#34109	semidirect
520. C₂×C₄	#15667968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667971	2
#26023143	2
#26023135	2
#26023127	2
#26023119	2
#26023108	2
#26023097	2
#26022748	2
#26022735	2
#26022646	2
#26022635	2
C₄×#15667971	2
C₄×#15667968	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#34109	89