Subgroups — #36713706

Order 22784.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023104	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023102	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26022749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#15667969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#117×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667969	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151466	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151464	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄³×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#15667969	—	2	8	no	—
104	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#15667968	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
217	#13083553	—	2	8	no	—
218	#13083553	—	2	8	no	—
219	#13083553	—	4	4	no	—
220	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	#13083551	—	2	8	no	—
231	#13083551	—	2	8	no	—
232	#13083551	—	4	4	no	—
233	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
268	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
270	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
336	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
337	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
338	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
339	C₄×D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
340	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
348	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
355	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
357	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
363	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
365	Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	Dic₈₉	—	4	4	no	—
371	Dic₈₉	—	4	4	no	—
372	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
373	#34109	—	89	1	no	maximal, Sylow
374	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₉	#3475	1	4	yes	—
379	D₈₉	—	2	4	no	—
380	D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×#117	—	89	1	no	—
382	#2347	—	89	2	no	—
383	#2346	—	89	2	no	—
384	#2345	—	89	2	no	—
385	#2344	—	89	2	no	—
386	#2343	—	89	2	no	—
387	#2343	—	89	2	no	—
388	#2342	—	89	2	no	—
389	#2342	—	89	2	no	—
390	#2298	—	89	2	no	—
391	#2298	—	89	2	no	—
392	#2296	—	89	2	no	—
393	#2283	—	89	1	no	—
394	#2283	—	89	1	no	—
395	#2280	—	89	1	no	—
396	C₄×#117	—	89	1	no	—
397	C₄×#117	—	89	2	no	—
398	C₄×#117	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
400	C₈₉	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
402	C₂×#117	—	89	2	no	—
403	C₂×#117	—	89	16	no	—
404	C₂×#117	—	89	1	no	—
405	C₂×#117	—	89	1	no	—
406	C₂×#117	—	89	1	no	—
407	C₂×#117	—	89	1	no	—
408	C₂×#117	—	89	1	no	—
409	C₂×#117	—	89	1	no	—
410	C₂×#117	—	89	1	no	—
411	C₂×#117	—	89	1	no	—
412	C₂×#117	—	89	2	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
419	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
421	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	#389	—	89	4	no	—
423	#389	—	89	4	no	—
424	#388	—	89	4	no	—
425	#388	—	89	4	no	—
426	#388	—	89	4	no	—
427	#388	—	89	4	no	—
428	#387	—	89	4	no	—
429	#387	—	89	4	no	—
430	#387	—	89	4	no	—
431	#387	—	89	4	no	—
432	#385	—	89	4	no	—
433	#385	—	89	4	no	—
434	#383	—	89	2	no	—
435	#383	—	89	2	no	—
436	#382	—	89	2	no	—
437	#382	—	89	2	no	—
438	#381	—	89	2	no	—
439	#381	—	89	2	no	—
440	#381	—	89	2	no	—
441	#380	—	89	2	no	—
442	#380	—	89	2	no	—
443	#380	—	89	2	no	—
444	#380	—	89	2	no	—
445	#379	—	89	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
453	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	#376	—	89	2	no	—
467	#376	—	89	2	no	—
468	#376	—	89	2	no	—
469	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
470	C₂×#95	—	89	2	no	—
471	C₄³	—	89	2	no	—
472	C₄³	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
473	C₂⁵	—	89	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	#117	—	2	8	no	—
488	#117	—	89	8	no	—
489	#117	—	89	8	no	—
490	#117	—	89	8	no	—
491	#117	—	89	8	no	—
492	#117	—	89	8	no	—
493	#117	—	89	8	no	—
494	#117	—	89	8	no	—
495	#117	—	89	8	no	—
496	#117	—	178	8	no	—
497	#117	—	178	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
542	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
543	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	89	2	no	—
552	#95	—	89	4	no	—
553	#95	—	89	2	no	—
554	#95	—	89	4	no	—
555	#95	—	89	4	no	—
556	#95	—	89	4	no	—
557	#95	—	89	4	no	—
558	#95	—	89	4	no	—
559	#95	—	89	4	no	—
560	#95	—	89	4	no	—
561	#95	—	89	4	no	—
562	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
565	C₂⁴	—	89	1	no	—
566	C₂⁴	—	89	4	no	—
567	C₂⁴	—	89	1	no	—
568	C₂⁴	—	356	2	no	—
569	C₂⁴	—	178	4	no	—
570	C₂⁴	—	178	4	no	—
571	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	#13083574	1	8	yes	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	2	8	no	—
643	C₄²	—	4	4	no	—
644	C₄²	—	89	4	no	—
645	C₄²	—	89	4	no	—
646	C₄²	—	89	4	no	—
647	C₄²	—	89	4	no	—
648	C₄²	—	356	4	no	—
649	C₄²	—	178	8	no	—
650	C₄²	—	178	4	no	—
651	C₄²	—	178	4	no	—
652	C₄²	—	178	8	no	—
653	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
656	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	89	2	no	—
660	C₂³	—	89	4	no	—
661	C₂³	—	89	2	no	—
662	C₂³	—	356	16	no	—
663	C₂³	—	356	4	no	—
664	C₂³	—	178	8	no	—
665	C₂³	—	178	2	no	—
666	C₂³	—	178	2	no	—
667	C₂³	—	178	2	no	—
668	C₂³	—	178	8	no	—
669	C₂³	—	178	2	no	—
670	C₂³	—	178	2	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
673	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄	—	89	4	no	—
689	C₂×C₄	—	89	16	no	—
690	C₂×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄	—	356	16	no	—
696	C₂×C₄	—	356	4	no	—
697	C₂×C₄	—	178	8	no	—
698	C₂×C₄	—	178	8	no	—
699	C₂×C₄	—	178	8	no	—
700	C₂×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂×C₄	—	178	4	no	—
706	C₂×C₄	—	178	2	no	—
707	C₂×C₄	—	178	2	no	—
708	C₂×C₄	—	178	2	no	—
709	C₂×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₄	—	178	8	no	—
712	C₂×C₄	—	178	8	no	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	8	yes	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	89	4	no	—
725	C₂²	—	356	16	no	—
726	C₂²	—	356	4	no	—
727	C₂²	—	178	2	no	—
728	C₂²	—	178	2	no	—
729	C₂²	—	178	2	no	—
730	C₂²	—	178	2	no	—
731	C₂²	—	178	2	no	—
732	C₂²	—	178	8	no	—
733	C₂²	C₄×#13083574	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
737	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	8	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	89	4	no	—
746	C₄	—	356	4	no	—
747	C₄	—	356	4	no	—
748	C₄	—	178	2	no	—
749	C₄	—	178	2	no	—
750	C₄	—	178	2	no	—
751	C₄	—	178	2	no	—
752	C₄	—	178	2	no	—
753	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	—
754	C₂	—	2	4	no	—
755	C₂	—	356	2	no	—
756	C₂	—	178	4	no	—
757	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#26033814	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#117×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×#117	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023146	C₂	semidirect
3. #26023138	C₂	semidirect
4. #26023130	C₂	semidirect
5. #26023122	C₂	semidirect
6. #26023115	C₂	semidirect
7. #26023113	C₂	semidirect
10. #26022749	C₂	semidirect
11. #26022745	C₂	semidirect
12. #26022732	C₂	semidirect
13. #26022650	C₂	semidirect
14. #26022646	C₂	semidirect
16. C₄×#15667969	C₂	semidirect
17. C₄×#15667968	C₂	semidirect
19. C₄×#117×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×#15667969	C₄	semidirect
39. #19151495	C₂²	semidirect
40. #19151493	C₂²	semidirect
45. #19151485	C₂²	semidirect
46. #19151482	C₂²	semidirect
47. #19151482	C₂²	semidirect
48. #19151479	C₂²	semidirect
51. #19151466	C₂²	semidirect
52. #19151465	C₂²	semidirect
53. #19151464	C₂²	semidirect
54. #19151462	C₂²	semidirect
63. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
64. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
65. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
66. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. #19151449	C₂²	semidirect
78. #19151444	C₂²	semidirect
79. #19151444	C₂²	semidirect
80. #19151443	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
90. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
91. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
108. #15667969	C₂×C₄	semidirect
109. #15667969	C₂×C₄	semidirect
110. #15667969	C₂×C₄	semidirect
111. #15667969	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
339. C₄×D₈₉	#117	semidirect
398. C₄×#117	D₈₉	semidirect
400. C₈₉	#34109	semidirect
452. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
453. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
469. #376	C₂×D₈₉	semidirect
472. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
542. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667969	2
#26023146	2
#26023138	2
#26023130	2
#26023122	2
#26023115	2
#26023113	2
#26023104	2
#26023102	2
#26022749	2
#26022745	2
#26022732	2
#26022650	2
#26022646	2
#26022633	2
C₄×#15667969	2
C₄×#15667968	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₄×#117×C₈₉	2
#34109	89