Subgroups — D₄×C₄⋊C₄×D₈₉ #36713708

Order 22784.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#13083553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#389×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#385×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#380×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
32	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151471	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151470	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151457	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	—
92	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
112	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
114	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#15667974	—	2	8	no	—
116	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#15667972	—	2	16	no	—
120	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#13083553	—	2	16	no	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
139	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
144	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	direct product factor
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
196	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	D₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	64	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
259	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	#13083553	—	2	8	no	—
261	#13083553	—	2	8	no	—
262	#13083553	—	2	8	no	—
263	#13083553	—	2	8	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	#13083553	—	4	4	no	—
266	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
267	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	#13083551	—	2	8	no	—
271	#13083551	—	2	8	no	—
272	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
273	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
303	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
327	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
376	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	D₃₅₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
386	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
388	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
389	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
390	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
392	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
393	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
394	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
395	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
396	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
397	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
404	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
413	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	64	no	—
418	C₂×D₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂×D₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
420	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
422	C₂×D₈₉	D₄²	1	4	yes	—
423	C₂×D₈₉	#547	1	4	yes	—
424	C₂×D₈₉	D₄×Q₈	1	4	yes	—
425	C₂×D₈₉	#554	1	4	yes	—
426	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
432	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
433	Dic₈₉	—	2	4	no	—
434	Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	Dic₈₉	—	2	4	no	—
436	Dic₈₉	—	4	4	no	—
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
439	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
440	C₂×D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
442	C₂×C₈₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₉	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
449	D₈₉	—	2	8	no	—
450	D₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
451	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
453	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
454	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
455	D₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
456	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
457	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
458	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
459	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
460	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
461	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
462	D₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
463	C₂×#389	—	89	2	no	—
464	C₂×#385	—	89	4	no	—
465	C₂×#384	—	89	1	no	—
466	C₂×#380	—	89	2	no	—
467	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
468	C₈₉	C₂×D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
470	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
471	C₂⁴×C₄	—	89	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
484	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
502	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
504	#389	—	89	4	no	—
505	#389	—	89	2	no	—
506	#389	—	89	2	no	—
507	#389	—	89	2	no	—
508	#389	—	89	4	no	—
509	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
510	#385	—	89	4	no	—
511	#385	—	89	4	no	—
512	#385	—	89	4	no	—
513	#385	—	89	4	no	—
514	#385	—	89	4	no	—
515	#385	—	89	4	no	—
516	#385	—	89	4	no	—
517	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
518	#384	—	89	2	no	—
519	#384	—	89	2	no	—
520	#384	—	89	2	no	—
521	#384	—	89	1	no	—
522	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#380	—	89	2	no	—
524	#380	—	89	2	no	—
525	#380	—	89	2	no	—
526	#380	—	89	4	no	—
527	#380	—	89	4	no	—
528	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
529	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#95	—	89	2	no	—
536	C₂×#95	—	89	4	no	—
537	C₂⁵	—	89	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
560	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
561	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
562	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	89	8	no	—
567	C₄×D₄	—	89	16	no	—
568	C₄×D₄	—	89	8	no	—
569	C₄×D₄	—	89	16	no	—
570	C₄×D₄	—	89	8	no	—
571	C₄×D₄	—	178	8	no	—
572	C₄×D₄	—	178	16	no	—
573	C₄×D₄	—	178	8	no	—
574	C₄×D₄	—	178	16	no	—
575	C₄×D₄	—	178	8	no	—
576	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	4	no	—
636	#95	—	89	4	no	—
637	#95	—	89	4	no	—
638	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
640	C₂⁴	—	89	1	no	—
641	C₂⁴	—	89	8	no	—
642	C₂⁴	—	89	8	no	—
643	C₂⁴	—	89	8	no	—
644	C₂⁴	—	89	2	no	—
645	C₂⁴	—	178	4	no	—
646	C₂⁴	—	178	4	no	—
647	C₂⁴	—	178	4	no	—
648	C₂⁴	—	178	4	no	—
649	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	—	89	8	no	—
651	C₂×D₄	—	89	8	no	—
652	C₂×D₄	—	89	8	no	—
653	C₂×D₄	—	89	64	no	—
654	C₂×D₄	—	89	4	no	—
655	C₂×D₄	—	89	4	no	—
656	C₂×D₄	—	89	4	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	64	no	—
687	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
742	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	direct product factor
743	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	89	4	no	—
753	C₄²	—	89	4	no	—
754	C₄²	—	89	4	no	—
755	C₄²	—	178	4	no	—
756	C₄²	—	178	4	no	—
757	C₄²	—	178	4	no	—
758	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	89	2	no	—
764	C₂³	—	89	2	no	—
765	C₂³	—	89	2	no	—
766	C₂³	—	89	2	no	—
767	C₂³	—	89	2	no	—
768	C₂³	—	89	2	no	—
769	C₂³	—	89	2	no	—
770	C₂³	—	89	4	no	—
771	C₂³	—	89	4	no	—
772	C₂³	—	89	4	no	—
773	C₂³	—	89	32	no	—
774	C₂³	—	178	16	no	—
775	C₂³	—	178	16	no	—
776	C₂³	—	178	16	no	—
777	C₂³	—	178	16	no	—
778	C₂³	—	178	16	no	—
779	C₂³	—	178	16	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	D₄	—	89	32	no	—
789	D₄	—	89	16	no	—
790	D₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	direct product factor
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	16	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂×C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₄	—	89	2	no	—
811	C₂×C₄	—	89	16	no	—
812	C₂×C₄	—	89	16	no	—
813	C₂×C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₄	—	89	4	no	—
815	C₂×C₄	—	89	4	no	—
816	C₂×C₄	—	356	16	no	—
817	C₂×C₄	—	356	16	no	—
818	C₂×C₄	—	356	8	no	—
819	C₂×C₄	—	356	16	no	—
820	C₂×C₄	—	356	16	no	—
821	C₂×C₄	—	178	16	no	—
822	C₂×C₄	—	178	16	no	—
823	C₂×C₄	—	178	8	no	—
824	C₂×C₄	—	178	16	no	—
825	C₂×C₄	—	178	16	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	4	no	—
828	C₂×C₄	—	178	4	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	4	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂×C₄	—	178	16	no	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	89	4	no	—
855	C₂²	—	89	4	no	—
856	C₂²	—	89	4	no	—
857	C₂²	—	89	4	no	—
858	C₂²	—	89	4	no	—
859	C₂²	—	89	4	no	—
860	C₂²	—	89	4	no	—
861	C₂²	—	89	8	no	—
862	C₂²	—	178	64	no	—
863	C₂²	—	178	4	no	—
864	C₂²	—	178	4	no	—
865	C₂²	—	178	4	no	—
866	C₂²	—	178	4	no	—
867	C₂²	—	178	4	no	—
868	C₂²	—	178	4	no	—
869	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
870	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	89	4	no	—
883	C₄	—	89	4	no	—
884	C₄	—	356	4	no	—
885	C₄	—	356	2	no	—
886	C₄	—	178	4	no	—
887	C₄	—	178	4	no	—
888	C₄	—	178	2	no	—
889	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
890	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
891	C₂	—	2	8	no	—
892	C₂	—	89	8	no	—
893	C₂	—	178	8	no	—
894	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂	D₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#547×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂	D₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#554×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
6. #26023153	C₂	semidirect
7. #26023152	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
9. #26023150	C₂	semidirect
10. D₄×#13083553	C₂	semidirect
11. #26023148	C₂	semidirect
12. #389×D₈₉	C₂	semidirect
13. #385×D₈₉	C₂	semidirect
14. #384×D₈₉	C₂	semidirect
15. #380×D₈₉	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
32. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
50. #19151497	C₂²	semidirect
51. #19151496	C₂²	semidirect
52. #19151495	C₂²	semidirect
53. #19151494	C₂²	semidirect
54. #19151493	C₂²	semidirect
55. #19151473	C₂²	semidirect
56. #19151472	C₂²	semidirect
57. #19151472	C₂²	semidirect
58. #19151471	C₂²	semidirect
59. #19151470	C₂²	semidirect
60. #19151469	C₂²	semidirect
61. #19151469	C₂²	semidirect
62. #19151468	C₂²	semidirect
63. #19151467	C₂²	semidirect
64. #19151467	C₂²	semidirect
65. #19151467	C₂²	semidirect
66. #19151458	C₂²	semidirect
67. #19151457	C₂²	semidirect
68. #19151456	C₂²	semidirect
69. #19151455	C₂²	semidirect
70. #19151455	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
73. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
75. #19151449	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
114. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
116. #15667974	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. #15667972	C₂×C₄	semidirect
146. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
147. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	direct (N × H)
155. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
163. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
204. D₄×D₈₉	C₄⋊C₄	direct (N × H)
210. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
258. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
259. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
266. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
267. #13083553	C₂×D₄	semidirect
269. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
272. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
273. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
277. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
278. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
279. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
302. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
303. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
305. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
307. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
337. D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
361. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
385. D₃₅₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
395. C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
396. C₄×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
403. C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
419. C₂×D₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
431. C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
432. C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
438. Dic₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
439. Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
450. D₈₉	D₄×C₄⋊C₄	direct (N × H)
462. D₄×C₄⋊C₄	D₈₉	direct (N × H)
468. C₈₉	C₂×D₄×C₄⋊C₄	semidirect
499. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
509. #389	C₂×D₈₉	semidirect
517. #385	C₂×D₈₉	semidirect
522. #384	C₂×D₈₉	semidirect
528. #380	C₂×D₈₉	semidirect
534. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
576. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
713. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
741. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
742. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	direct (N × H)
750. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
758. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
790. D₄	C₄⋊C₄×D₈₉	direct (N × H)
869. C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	semidirect
889. C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	semidirect
890. C₄	C₄×D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₄⋊C₄×D₃₅₆	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
#26023153	2
#26023152	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023150	2
D₄×#13083553	2
#26023148	2
#389×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#384×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	89

Subgroups — D4×C4⋊C4×D89 #36713708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₄⋊C₄×D₈₉ #36713708