Subgroups — C₄⋊C₄×#13083573 #36713738

Order 22784.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26023171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#13083573	—	2	16	no	—
20	C₄×#13083573	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151462	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
82	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#13083573	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#13083573	Q₈	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#15667977	—	2	8	no	—
101	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#15667972	—	2	16	no	—
107	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#15667970	—	2	8	no	—
109	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#15667968	—	2	16	no	—
111	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#13083573	C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
179	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
224	#13083553	—	2	4	no	—
225	#13083553	—	2	8	no	—
226	#13083553	—	2	8	no	—
227	#13083553	—	2	4	no	—
228	#13083553	—	4	4	no	—
229	#13083553	—	4	4	no	—
230	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#13083551	—	2	8	no	—
235	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
291	D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
332	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
333	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
344	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
346	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
347	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
348	Dic₁₇₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
349	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
375	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	complemented
377	Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	Dic₈₉	—	2	4	no	—
380	Dic₈₉	—	2	4	no	—
381	Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	Dic₈₉	—	4	4	no	—
383	Dic₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
384	Dic₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄×#41	—	89	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
394	D₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄×#41	—	89	2	no	—
397	#2351	—	89	2	no	—
398	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
399	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
400	#2349	—	89	4	no	—
401	#2349	—	89	2	no	—
402	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
403	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
404	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
405	D₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#2296	—	89	2	no	—
407	#2296	—	89	4	no	—
408	#2285	—	89	1	no	—
409	#2285	—	89	2	no	—
410	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
411	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
412	C₈₉	C₄⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²×#41	—	89	1	no	—
414	C₄×#41	—	89	16	no	—
415	C₄×#41	—	178	16	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#117	—	89	1	no	—
429	C₂×#117	—	89	2	no	—
430	C₂×#117	—	89	2	no	—
431	C₂×#117	—	89	4	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
439	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
440	#389	—	89	4	no	—
441	#389	—	89	2	no	—
442	#389	—	89	4	no	—
443	#389	—	89	2	no	—
444	#389	—	89	2	no	—
445	#389	—	89	4	no	—
446	#389	—	89	4	no	—
447	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
448	#385	—	89	4	no	—
449	#385	—	89	4	no	—
450	#385	—	89	4	no	—
451	#385	—	89	4	no	—
452	#385	—	89	4	no	—
453	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
454	#384	—	89	2	no	—
455	#384	—	89	2	no	—
456	#384	—	89	1	no	—
457	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	#382	—	89	2	no	—
459	#382	—	89	4	no	—
460	#380	—	89	2	no	—
461	#380	—	89	2	no	—
462	#380	—	89	2	no	—
463	#380	—	89	4	no	—
464	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#95	—	89	4	no	—
479	C₂×#95	—	89	2	no	—
480	C₂×#41	—	89	8	no	—
481	C₂×#41	—	89	8	no	—
482	C₂×#41	—	89	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
496	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	89	8	no	—
502	C₄×D₄	—	89	16	no	—
503	C₄×D₄	—	89	16	no	—
504	C₄×D₄	—	178	16	no	—
505	C₄×D₄	—	178	16	no	—
506	C₄×D₄	—	178	8	no	—
507	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
508	#117	—	89	8	no	—
509	#117	—	89	16	no	—
510	#117	—	178	16	no	—
511	#117	—	178	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
545	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	#95	—	89	2	no	—
563	#95	—	89	4	no	—
564	#95	—	89	2	no	—
565	#95	—	89	4	no	—
566	#95	—	89	2	no	—
567	#95	—	89	4	no	—
568	#95	—	89	4	no	—
569	#95	—	89	4	no	—
570	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	89	1	no	—
573	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
574	#41	—	89	64	no	—
575	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
578	C₂×D₄	—	89	8	no	—
579	C₂×D₄	—	89	8	no	—
580	C₂×D₄	—	89	8	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
583	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	direct product factor
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	89	4	no	—
659	C₄²	—	89	8	no	—
660	C₄²	—	89	4	no	—
661	C₄²	—	89	8	no	—
662	C₄²	—	89	8	no	—
663	C₄²	—	89	4	no	—
664	C₄²	—	178	4	no	—
665	C₄²	—	178	4	no	—
666	C₄²	—	178	8	no	—
667	C₄²	—	178	8	no	—
668	C₄²	—	178	8	no	—
669	C₄²	—	178	4	no	—
670	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	89	2	no	—
676	C₂³	—	89	2	no	—
677	C₂³	—	89	2	no	—
678	C₂³	—	178	1	no	—
679	C₂³	—	178	1	no	—
680	C₂³	—	178	1	no	—
681	C₂³	—	178	1	no	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	89	16	no	—
687	D₄	—	89	32	no	—
688	D₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄	—	89	4	no	—
705	C₂×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄	—	89	4	no	—
707	C₂×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄	—	89	4	no	—
709	C₂×C₄	—	89	32	no	—
710	C₂×C₄	—	89	16	no	—
711	C₂×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄	—	89	4	no	—
714	C₂×C₄	—	89	4	no	—
715	C₂×C₄	—	356	8	no	—
716	C₂×C₄	—	356	4	no	—
717	C₂×C₄	—	356	8	no	—
718	C₂×C₄	—	356	16	no	—
719	C₂×C₄	—	356	8	no	—
720	C₂×C₄	—	178	2	no	—
721	C₂×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	1	no	—
728	C₂×C₄	—	178	1	no	—
729	C₂×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₄	—	178	1	no	—
731	C₂×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	8	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	89	4	no	—
751	C₂²	—	178	2	no	—
752	C₂²	—	178	2	no	—
753	C₂²	—	178	2	no	—
754	C₂²	—	178	2	no	—
755	C₂²	—	178	2	no	—
756	C₂²	—	178	2	no	—
757	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	—
758	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	89	4	no	—
771	C₄	—	89	8	no	—
772	C₄	—	356	2	no	—
773	C₄	—	356	4	no	—
774	C₄	—	178	2	no	—
775	C₄	—	178	2	no	—
776	C₄	—	178	4	no	—
777	C₄	—	178	4	no	—
778	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
779	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	complemented
780	C₂	—	2	8	no	—
781	C₂	—	178	4	no	—
782	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
785	C₂	D₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#26033739	1	1	yes	characteristic
787	C₂	Q₈×#13083573	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#26033831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083573	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26023171	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
5. #26023164	C₂	semidirect
6. #26023158	C₂	semidirect
7. #26023157	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
10. #26023148	C₂	semidirect
11. #26022733	C₂	semidirect
12. #26022731	C₂	semidirect
13. #26022657	C₂	semidirect
14. #26022654	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
20. C₄×#13083573	C₄	semidirect
99. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
101. #15667977	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
107. #15667972	C₂×C₄	semidirect
109. #15667970	C₂×C₄	semidirect
111. #15667968	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
178. #13083573	C₄⋊C₄	direct (N × H)
223. C₄⋊Dic₈₉	#41	semidirect
271. C₄⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
291. D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
315. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
332. C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
347. C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
348. Dic₁₇₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
376. C₄×C₈₉	C₄×#41	semidirect
405. D₄×C₄⋊C₄	D₈₉	semidirect
412. C₈₉	C₄⋊C₄×#41	semidirect
507. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
650. C₄⋊C₄	#13083573	direct (N × H)
688. D₄	C₄⋊C₄×D₈₉	semidirect
779. C₄	C₄×#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083573	2
#26023171	2
C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	2
#26023164	2
#26023158	2
#26023157	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023148	2
#26022733	2
#26022731	2
#26022657	2
#26022654	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
C₄⋊C₄×#41	89

Subgroups — C4⋊C4×#13083573 #36713738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×#13083573 #36713738