Subgroups — C₂×#26023190 #36713765

Order 22784.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023190	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19151492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19151465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151492	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19151486	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19151483	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19151481	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19151478	C₂²	1	8	yes	—
40	#19151465	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19151459	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19151456	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19151443	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#15667919	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#386×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
92	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
93	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
116	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
117	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
124	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
125	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
126	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
195	#13083553	—	4	4	no	—
196	#13083553	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
202	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₈₉	#117	1	16	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
364	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
367	C₂²×C₈₉	#551	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈₉	#551	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	Dic₈₉	—	2	4	no	—
384	Dic₈₉	—	2	4	no	—
385	Dic₈₉	—	2	4	no	—
386	Dic₈₉	—	2	4	no	—
387	Dic₈₉	—	2	4	no	—
388	Dic₈₉	—	4	2	no	—
389	Dic₈₉	—	4	2	no	—
390	Dic₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×#2353	—	89	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈₉	#2353	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
403	#2353	—	89	16	no	—
404	C₂×#388	—	89	1	no	—
405	C₂×#388	—	89	1	no	—
406	C₂×#387	—	89	1	no	—
407	C₂×#387	—	89	1	no	—
408	C₂×#386	—	89	1	no	—
409	C₂×#386	D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#383	—	89	1	no	—
411	C₂×#381	—	89	1	no	—
412	C₂×#380	—	89	1	no	—
413	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
414	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
415	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
416	C₂×#376	—	89	1	no	—
417	C₂²×#95	—	89	1	no	—
418	C₈₉	C₂×#2353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
442	#388	—	89	8	no	—
443	#388	—	89	8	no	—
444	#387	—	89	8	no	—
445	#387	—	89	8	no	—
446	#386	—	89	8	no	—
447	#386	C₂×D₈₉	1	8	yes	—
448	#383	—	89	8	no	—
449	#381	—	89	8	no	—
450	#380	—	89	8	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
454	#376	—	89	8	no	—
455	C₂×#95	—	89	8	no	—
456	C₂×#95	—	89	1	no	—
457	C₂×#95	—	89	1	no	—
458	C₂×#95	—	89	1	no	—
459	C₂×#95	—	89	1	no	—
460	C₂×#95	—	89	1	no	—
461	C₂×#95	—	89	1	no	—
462	C₂×#95	—	89	1	no	—
463	C₂×#95	—	89	1	no	—
464	C₂×#95	—	89	1	no	—
465	C₂×#95	—	89	1	no	—
466	C₂×#95	—	89	1	no	—
467	C₂×#95	—	89	1	no	—
468	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₄	—	89	64	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
538	#95	—	89	4	no	—
539	#95	—	89	4	no	—
540	#95	—	89	4	no	—
541	#95	—	89	4	no	—
542	#95	—	89	4	no	—
543	#95	—	89	4	no	—
544	#95	—	89	4	no	—
545	#95	—	89	4	no	—
546	#95	—	89	4	no	—
547	#95	—	89	4	no	—
548	#95	—	89	4	no	—
549	#95	—	89	4	no	—
550	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
551	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
563	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
564	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
565	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	2	32	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
652	C₄²	—	89	16	no	—
653	C₄²	—	356	4	no	—
654	C₄²	—	356	4	no	—
655	C₄²	—	178	8	no	—
656	C₄²	—	178	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	#15667968	1	16	yes	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
690	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
691	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	D₄	—	2	32	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	89	4	no	—
714	C₂×C₄	—	89	4	no	—
715	C₂×C₄	—	89	4	no	—
716	C₂×C₄	—	89	4	no	—
717	C₂×C₄	—	89	4	no	—
718	C₂×C₄	—	356	4	no	—
719	C₂×C₄	—	356	4	no	—
720	C₂×C₄	—	356	4	no	—
721	C₂×C₄	—	356	16	no	—
722	C₂×C₄	—	356	16	no	—
723	C₂×C₄	—	356	16	no	—
724	C₂×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄	—	178	8	no	—
744	C₂×C₄	—	178	8	no	—
745	C₂×C₄	—	178	8	no	—
746	C₂×C₄	—	178	8	no	—
747	C₂×C₄	—	178	8	no	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
750	C₂²	—	2	32	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	16	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	C₂×#15667968	1	8	yes	—
766	C₂²	C₂×#15667968	1	4	yes	—
767	C₂²	C₄×#13083573	1	4	yes	—
768	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
769	C₂²	#19152271	1	4	yes	—
770	C₂²	#19152279	1	4	yes	—
771	C₂²	#19152291	1	4	yes	—
772	C₂²	#19152300	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	356	2	no	—
786	C₄	—	356	2	no	—
787	C₄	—	356	2	no	—
788	C₄	—	178	4	no	—
789	C₄	—	178	4	no	—
790	C₄	—	178	4	no	—
791	C₄	—	178	4	no	—
792	C₄	—	178	4	no	—
793	C₂	—	2	8	no	—
794	C₂	—	4	4	no	—
795	C₂	#26023190	1	8	yes	direct product factor
796	C₂	C₂²×#15667968	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×#19152271	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#19152279	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#19152291	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#19152300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#386×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2353
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023190	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19151492	C₂	semidirect
4. C₂×#19151486	C₂	semidirect
5. C₂×#19151483	C₂	semidirect
6. C₂×#19151481	C₂	semidirect
8. C₂×#19151465	C₂	semidirect
9. C₂×#19151459	C₂	semidirect
10. C₂×#19151456	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×#19151443	C₂	semidirect
15. C₂²×#15667919	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
35. #19151492	C₂²	semidirect
36. #19151486	C₂²	semidirect
37. #19151483	C₂²	semidirect
38. #19151481	C₂²	semidirect
40. #19151465	C₂²	semidirect
41. #19151459	C₂²	semidirect
42. #19151456	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. #19151443	C₂²	semidirect
59. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
76. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
88. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
184. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
194. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
206. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
394. C₂×C₈₉	#2353	semidirect
418. C₈₉	C₂×#2353	semidirect
795. C₂	#26023190	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
#26023190	2
C₂×#19151492	2
C₂×#19151486	2
C₂×#19151483	2
C₂×#19151481	2
C₂×#19151478	2
C₂×#19151465	2
C₂×#19151459	2
C₂×#19151456	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂×#19151443	2
C₂²×#15667919	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#2353	89

Subgroups — C2×#26023190 #36713765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023190 #36713765