Subgroups — #2354×D₈₉ #36713771

Order 22784.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#390×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
12	#388×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#384×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#117×D₈₉	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151457	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151449	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#15667971	—	2	8	no	—
110	#15667970	—	2	8	no	—
111	#15667970	—	2	8	no	—
112	#15667969	—	2	16	no	—
113	#15667968	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
154	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	#13083553	—	2	8	no	—
241	#13083553	—	2	8	no	—
242	#13083553	—	2	4	no	—
243	#13083553	—	4	4	no	—
244	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#13083551	—	2	8	no	—
250	#13083551	—	2	8	no	—
251	#13083551	—	4	4	no	—
252	#13083551	—	4	4	no	—
253	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
365	D₃₅₆	—	2	8	no	—
366	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
367	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
370	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
371	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
372	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₄×D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
374	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
397	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
398	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
400	C₂×D₈₉	#547	1	4	yes	—
401	C₂×D₈₉	#550	1	4	yes	—
402	C₂×D₈₉	#555	1	4	yes	—
403	C₂×D₈₉	#556	1	4	yes	—
404	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
408	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	complemented
410	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
411	Dic₈₉	—	2	4	no	—
412	Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	Dic₈₉	—	2	4	no	—
414	Dic₈₉	—	4	4	no	—
415	Dic₈₉	—	4	2	no	—
416	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	complemented
417	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×#2354	—	89	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₉	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
427	D₈₉	—	4	4	no	—
428	D₈₉	#2354	1	8	yes	direct product factor
429	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×#117	—	89	2	no	—
431	#2354	—	89	2	no	—
432	#2354	—	89	4	no	—
433	#2354	—	89	1	no	—
434	#2354	—	89	2	no	—
435	#2354	—	89	2	no	—
436	#2354	—	89	1	no	—
437	#2354	—	89	1	no	—
438	#2354	—	89	2	no	—
439	#2354	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
440	C₂×#390	—	89	2	no	—
441	C₂×#388	—	89	4	no	—
442	C₂×#384	—	89	1	no	—
443	C₂×#380	—	89	2	no	—
444	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
446	C₈₉	C₂×#2354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#117	—	89	2	no	—
457	C₂×#117	—	89	2	no	—
458	C₂×#117	—	89	2	no	—
459	C₂×#117	—	89	4	no	—
460	C₂×#117	—	89	4	no	—
461	C₂×#117	—	178	16	no	—
462	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
472	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
474	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
475	#390	—	89	2	no	—
476	#390	—	89	2	no	—
477	#390	—	89	4	no	—
478	#390	—	89	4	no	—
479	#390	—	89	2	no	—
480	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
481	#388	—	89	4	no	—
482	#388	—	89	4	no	—
483	#388	—	89	4	no	—
484	#388	—	89	4	no	—
485	#388	—	89	4	no	—
486	#388	—	89	4	no	—
487	#388	—	89	4	no	—
488	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
489	#384	—	89	2	no	—
490	#384	—	89	2	no	—
491	#384	—	89	2	no	—
492	#384	—	89	1	no	—
493	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#380	—	89	2	no	—
495	#380	—	89	2	no	—
496	#380	—	89	2	no	—
497	#380	—	89	4	no	—
498	#380	—	89	4	no	—
499	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
500	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#95	—	89	4	no	—
513	C₂×#95	—	89	2	no	—
514	C₂⁵	—	89	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	—	89	8	no	—
536	C₄×D₄	—	89	16	no	—
537	C₄×D₄	—	89	8	no	—
538	C₄×D₄	—	89	16	no	—
539	C₄×D₄	—	89	8	no	—
540	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	—	178	16	no	—
543	#117	—	178	16	no	—
544	#117	—	178	8	no	—
545	#117	—	178	8	no	—
546	#117	—	178	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
590	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
597	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#95	—	89	4	no	—
602	#95	—	89	4	no	—
603	#95	—	89	4	no	—
604	#95	—	89	2	no	—
605	#95	—	89	2	no	—
606	#95	—	89	2	no	—
607	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
608	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	89	1	no	—
610	C₂⁴	—	89	8	no	—
611	C₂⁴	—	89	2	no	—
612	C₂⁴	—	178	4	no	—
613	C₂⁴	—	178	4	no	—
614	C₂⁴	—	178	4	no	—
615	C₂⁴	—	178	4	no	—
616	C₂⁴	—	178	4	no	—
617	C₂⁴	—	178	4	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	89	8	no	—
622	C₂×D₄	—	89	4	no	—
623	C₂×D₄	—	178	32	no	—
624	C₂×D₄	—	178	4	no	—
625	C₂×D₄	—	178	4	no	—
626	C₂×D₄	—	178	2	no	—
627	C₂×D₄	—	178	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
707	C₄²	—	2	8	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	89	4	no	—
710	C₄²	—	89	4	no	—
711	C₄²	—	89	4	no	—
712	C₄²	—	178	8	no	—
713	C₄²	—	178	8	no	—
714	C₄²	—	178	4	no	—
715	C₄²	—	178	4	no	—
716	C₄²	—	178	8	no	—
717	C₄²	—	178	4	no	—
718	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	89	2	no	—
726	C₂³	—	89	2	no	—
727	C₂³	—	89	2	no	—
728	C₂³	—	89	2	no	—
729	C₂³	—	89	2	no	—
730	C₂³	—	89	2	no	—
731	C₂³	—	89	2	no	—
732	C₂³	—	89	4	no	—
733	C₂³	—	356	8	no	—
734	C₂³	—	356	8	no	—
735	C₂³	—	356	8	no	—
736	C₂³	—	356	8	no	—
737	C₂³	—	178	16	no	—
738	C₂³	—	178	16	no	—
739	C₂³	—	178	16	no	—
740	C₂³	—	178	2	no	—
741	C₂³	—	178	2	no	—
742	C₂³	—	178	2	no	—
743	C₂³	—	178	2	no	—
744	C₂³	—	178	2	no	—
745	C₂³	—	178	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	178	16	no	—
750	D₄	—	178	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄	—	89	16	no	—
771	C₂×C₄	—	89	16	no	—
772	C₂×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄	—	89	4	no	—
774	C₂×C₄	—	89	4	no	—
775	C₂×C₄	—	356	16	no	—
776	C₂×C₄	—	356	8	no	—
777	C₂×C₄	—	178	16	no	—
778	C₂×C₄	—	178	8	no	—
779	C₂×C₄	—	178	16	no	—
780	C₂×C₄	—	178	16	no	—
781	C₂×C₄	—	178	16	no	—
782	C₂×C₄	—	178	4	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	4	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	1	no	—
792	C₂×C₄	—	178	1	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	16	no	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	89	4	no	—
812	C₂²	—	89	4	no	—
813	C₂²	—	89	4	no	—
814	C₂²	—	89	4	no	—
815	C₂²	—	89	4	no	—
816	C₂²	—	89	4	no	—
817	C₂²	—	89	4	no	—
818	C₂²	—	356	32	no	—
819	C₂²	—	356	2	no	—
820	C₂²	—	356	2	no	—
821	C₂²	—	356	2	no	—
822	C₂²	—	356	2	no	—
823	C₂²	—	178	4	no	—
824	C₂²	—	178	4	no	—
825	C₂²	—	178	4	no	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	89	4	no	—
839	C₄	—	89	4	no	—
840	C₄	—	356	4	no	—
841	C₄	—	356	2	no	—
842	C₄	—	178	4	no	—
843	C₄	—	178	2	no	—
844	C₄	—	178	4	no	—
845	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	complemented
846	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	89	8	no	—
849	C₂	—	356	4	no	—
850	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#547×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#550×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#555×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#556×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2354	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2354
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26023203	C₂	semidirect
4. #26023202	C₂	semidirect
5. #26023201	C₂	semidirect
6. #26023200	C₂	semidirect
7. #26023199	C₂	semidirect
8. #26023198	C₂	semidirect
9. #26023197	C₂	semidirect
10. #26023196	C₂	semidirect
12. #388×D₈₉	C₂	semidirect
13. #384×D₈₉	C₂	semidirect
14. #380×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2354	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
26. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
49. #19151492	C₂²	semidirect
50. #19151491	C₂²	semidirect
51. #19151490	C₂²	semidirect
52. #19151489	C₂²	semidirect
53. #19151488	C₂²	semidirect
54. #19151487	C₂²	semidirect
55. #19151486	C₂²	semidirect
56. #19151468	C₂²	semidirect
57. #19151467	C₂²	semidirect
58. #19151467	C₂²	semidirect
59. #19151467	C₂²	semidirect
60. #19151458	C₂²	semidirect
61. #19151457	C₂²	semidirect
62. #19151456	C₂²	semidirect
63. #19151455	C₂²	semidirect
64. #19151455	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
70. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
73. #19151449	C₂²	semidirect
74. #19151449	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
104. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. #15667974	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
108. #15667972	C₂×C₄	semidirect
131. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
164. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
239. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
245. #13083553	C₂×D₄	semidirect
283. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
373. C₄×D₈₉	#117	semidirect
409. C₄×C₈₉	C₂×#117	semidirect
416. Dic₈₉	C₂×#117	semidirect
428. D₈₉	#2354	direct (N × H)
439. #2354	D₈₉	direct (N × H)
446. C₈₉	C₂×#2354	semidirect
462. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
488. #388	C₂×D₈₉	semidirect
493. #384	C₂×D₈₉	semidirect
499. #380	C₂×D₈₉	semidirect
510. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
511. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
540. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
694. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
845. C₄	#117×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#117×D₈₉	2
#26023203	2
#26023202	2
#26023201	2
#26023200	2
#26023199	2
#26023198	2
#26023197	2
#26023196	2
#390×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
#384×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2354	2
C₂×#2354	89

Subgroups — #2354×D89 #36713771

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2354×D₈₉ #36713771