Subgroups — D₄×#15667969 #36713824

Order 22784.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#13083553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26022716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667969	—	2	16	no	—
28	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151471	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151470	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151457	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#15667969	—	2	8	no	—
108	#15667969	—	2	4	no	—
109	#15667969	—	2	16	no	—
110	#15667969	—	2	16	no	—
111	#15667969	—	2	8	no	—
112	#15667969	—	2	8	no	—
113	#15667969	D₄	1	8	yes	direct product factor
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13083553	—	2	16	no	—
117	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
185	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#13083553	—	2	8	no	—
222	#13083553	—	2	8	no	—
223	#13083553	—	2	8	no	—
224	#13083553	—	2	4	no	—
225	#13083553	—	4	4	no	—
226	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#13083551	—	2	8	no	—
231	#13083551	—	2	4	no	—
232	#13083551	—	2	8	no	—
233	#13083551	—	2	8	no	—
234	#13083551	—	4	4	no	—
235	#13083551	—	4	4	no	—
236	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
269	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
296	D₄×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
333	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
340	D₃₅₆	—	2	8	no	—
341	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
342	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
343	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
344	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
345	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
347	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	complemented
352	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
357	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
365	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
372	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	complemented
374	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
375	Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	Dic₈₉	—	2	4	no	—
377	Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	Dic₈₉	—	2	4	no	—
379	Dic₈₉	—	4	4	no	—
380	Dic₈₉	—	4	2	no	—
381	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
382	D₄×#117	—	89	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₈₉	#3475	1	2	yes	—
389	D₈₉	—	2	4	no	—
390	D₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
392	C₂²×#117	—	89	2	no	—
393	#2354	—	89	2	no	—
394	#2352	—	89	4	no	—
395	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
396	#2344	—	89	2	no	—
397	#2342	—	89	4	no	—
398	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
399	#2293	—	89	1	no	—
400	#2293	—	89	1	no	—
401	#2290	—	89	2	no	—
402	#2290	—	89	2	no	—
403	#2285	—	89	1	no	—
404	#2280	—	89	2	no	—
405	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
406	C₄²×D₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₄×#117	—	89	1	no	—
408	C₈₉	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	—	89	1	no	—
421	C₂×#117	—	89	4	no	—
422	C₂×#117	—	89	4	no	—
423	C₂×#117	—	89	2	no	—
424	C₂×#117	—	89	2	no	—
425	C₂×#117	—	89	2	no	—
426	C₂×#117	—	89	1	no	—
427	C₂×#117	—	178	16	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
432	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
434	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
435	#390	—	89	2	no	—
436	#390	—	89	2	no	—
437	#389	—	89	2	no	—
438	#389	—	89	2	no	—
439	#388	—	89	4	no	—
440	#388	—	89	4	no	—
441	#388	—	89	4	no	—
442	#388	—	89	4	no	—
443	#387	—	89	4	no	—
444	#387	—	89	4	no	—
445	#386	—	89	4	no	—
446	#386	—	89	4	no	—
447	#385	—	89	4	no	—
448	#385	—	89	4	no	—
449	#384	—	89	2	no	—
450	#382	—	89	2	no	—
451	#381	—	89	4	no	—
452	#380	—	89	2	no	—
453	#380	—	89	4	no	—
454	#380	—	89	2	no	—
455	#380	—	89	4	no	—
456	#379	—	89	4	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
472	#376	—	89	1	no	—
473	#376	—	89	1	no	—
474	C₄³	—	89	1	no	—
475	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂⁵	—	89	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
486	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	89	8	no	—
497	C₄×D₄	—	89	16	no	—
498	C₄×D₄	—	89	8	no	—
499	C₄×D₄	—	89	16	no	—
500	C₄×D₄	—	89	8	no	—
501	C₄×D₄	—	178	8	no	—
502	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
503	#117	—	89	8	no	—
504	#117	—	178	8	no	—
505	#117	—	178	16	no	—
506	#117	—	178	16	no	—
507	#117	—	178	4	no	—
508	#117	—	178	8	no	—
509	#117	—	178	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	89	2	no	—
558	#95	—	89	2	no	—
559	#95	—	89	2	no	—
560	#95	—	89	2	no	—
561	#95	—	89	4	no	—
562	#95	—	89	2	no	—
563	#95	—	89	4	no	—
564	#95	—	89	4	no	—
565	#95	—	89	4	no	—
566	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
567	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂⁴	—	89	1	no	—
569	C₂⁴	—	89	8	no	—
570	C₂⁴	—	89	2	no	—
571	C₂⁴	—	356	4	no	—
572	C₂⁴	—	178	4	no	—
573	C₂⁴	—	178	4	no	—
574	C₂⁴	—	178	8	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	89	8	no	—
577	C₂×D₄	—	89	4	no	—
578	C₂×D₄	—	178	8	no	—
579	C₂×D₄	—	178	32	no	—
580	C₂×D₄	—	178	4	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	#13083574	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	89	4	no	—
656	C₄²	—	89	4	no	—
657	C₄²	—	89	4	no	—
658	C₄²	—	89	4	no	—
659	C₄²	—	356	2	no	—
660	C₄²	—	178	8	no	—
661	C₄²	—	178	4	no	—
662	C₄²	—	178	2	no	—
663	C₄²	—	178	4	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
665	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	89	2	no	—
670	C₂³	—	89	2	no	—
671	C₂³	—	89	2	no	—
672	C₂³	—	89	4	no	—
673	C₂³	—	356	16	no	—
674	C₂³	—	356	16	no	—
675	C₂³	—	356	8	no	—
676	C₂³	—	178	16	no	—
677	C₂³	—	178	2	no	—
678	C₂³	—	178	2	no	—
679	C₂³	—	178	4	no	—
680	C₂³	—	178	4	no	—
681	C₂³	—	178	16	no	—
682	C₂³	—	178	2	no	—
683	C₂³	—	178	2	no	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂×#13083574	1	8	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	D₄	—	178	16	no	—
688	D₄	—	178	8	no	—
689	D₄	#15667969	1	16	yes	direct product factor
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄	—	89	16	no	—
707	C₂×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄	—	89	4	no	—
710	C₂×C₄	—	89	4	no	—
711	C₂×C₄	—	356	4	no	—
712	C₂×C₄	—	356	16	no	—
713	C₂×C₄	—	178	16	no	—
714	C₂×C₄	—	178	16	no	—
715	C₂×C₄	—	178	16	no	—
716	C₂×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂×C₄	—	178	2	no	—
721	C₂×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂×C₄	—	178	2	no	—
723	C₂×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	8	no	—
729	C₂×C₄	—	178	16	no	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	89	4	no	—
743	C₂²	—	356	32	no	—
744	C₂²	—	356	4	no	—
745	C₂²	—	356	4	no	—
746	C₂²	—	178	4	no	—
747	C₂²	—	178	4	no	—
748	C₂²	—	178	4	no	—
749	C₂²	—	178	2	no	—
750	C₂²	—	178	2	no	—
751	C₂²	—	178	4	no	—
752	C₂²	—	178	4	no	—
753	C₂²	C₂×#15667969	1	8	yes	complemented
754	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
758	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	89	4	no	—
765	C₄	—	356	4	no	—
766	C₄	—	356	2	no	—
767	C₄	—	178	2	no	—
768	C₄	—	178	4	no	—
769	C₄	—	178	2	no	—
770	C₄	—	178	4	no	—
771	C₄	C₂×#15667969	1	4	yes	complemented
772	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
773	C₂	—	2	8	no	—
774	C₂	—	356	4	no	—
775	C₂	—	178	4	no	—
776	C₂	C₂²×#15667969	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₄×#13083574	1	2	yes	—
780	C₂	#26033814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄²×D₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667969	C₂	semidirect
3. #26023197	C₂	semidirect
4. #26023175	C₂	semidirect
5. D₄×#13083553	C₂	semidirect
6. #26023117	C₂	semidirect
7. #26023095	C₂	semidirect
9. #26022716	C₂	semidirect
10. #26022713	C₂	semidirect
11. #26022695	C₂	semidirect
12. #26022691	C₂	semidirect
13. #26022656	C₂	semidirect
14. #26022633	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
16. C₄×#15667969	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₈₉	C₂	semidirect
26. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
32. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
35. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151496	C₂²	semidirect
44. #19151494	C₂²	semidirect
45. #19151489	C₂²	semidirect
46. #19151489	C₂²	semidirect
47. #19151487	C₂²	semidirect
48. #19151487	C₂²	semidirect
49. #19151482	C₂²	semidirect
50. #19151480	C₂²	semidirect
53. #19151471	C₂²	semidirect
54. #19151470	C₂²	semidirect
55. #19151467	C₂²	semidirect
56. #19151462	C₂²	semidirect
59. #19151457	C₂²	semidirect
60. #19151456	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
64. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
65. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
66. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
71. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
72. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
74. #19151444	C₂²	semidirect
75. #19151444	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
104. #15667974	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. #15667972	C₂×C₄	semidirect
113. #15667969	D₄	direct (N × H)
124. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
227. #13083553	C₂×D₄	semidirect
247. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
274. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
296. D₄×C₈₉	#117	semidirect
346. C₄×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
351. C₂²×C₈₉	C₂×#117	semidirect
373. C₄×C₈₉	C₂×#117	semidirect
406. C₄²×D₄	D₈₉	semidirect
408. C₈₉	D₄×#117	semidirect
434. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
462. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
463. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
470. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
471. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
475. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
665. C₄²	D₄×D₈₉	semidirect
689. D₄	#15667969	direct (N × H)
753. C₂²	C₂×#15667969	semidirect
771. C₄	C₂×#15667969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂²×#15667969	2
#26023197	2
#26023175	2
D₄×#13083553	2
#26023117	2
#26023095	2
D₄×#13083551	2
#26022716	2
#26022713	2
#26022695	2
#26022691	2
#26022656	2
#26022633	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₄×#15667969	2
C₄²×D₄×C₈₉	2
D₄×#117	89

Subgroups — D4×#15667969 #36713824

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#15667969 #36713824