Subgroups — #36713832

Order 22784.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26023073	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26022714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15667974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#117×D₈₉	—	2	16	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
104	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#15667974	—	2	8	no	—
107	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#15667971	—	2	8	no	—
111	#15667970	—	2	8	no	—
112	#15667970	—	2	4	no	—
113	#15667970	D₄	1	8	yes	complemented
114	#15667969	—	2	16	no	—
115	#15667968	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
151	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
189	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
235	#13083553	—	2	8	no	—
236	#13083553	—	2	8	no	—
237	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	#13083551	—	2	8	no	—
242	#13083551	—	2	4	no	—
243	#13083551	—	2	8	no	—
244	#13083551	—	2	8	no	—
245	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
282	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
313	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
359	D₃₅₆	#117	1	16	yes	complemented
360	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
362	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
363	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
364	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
367	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
368	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
395	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	8	yes	complemented
396	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	complemented
403	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
404	Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	Dic₈₉	—	2	4	no	—
406	Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	Dic₈₉	—	2	4	no	—
408	Dic₈₉	—	4	4	no	—
409	Dic₈₉	—	4	2	no	—
410	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
411	D₄×#117	—	89	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
420	D₈₉	—	2	4	no	—
421	D₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
423	C₂²×#117	—	89	2	no	—
424	#2354	—	89	1	no	—
425	#2354	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2352	—	89	2	no	—
427	#2352	—	89	2	no	—
428	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
429	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
430	#2344	—	89	2	no	—
431	#2342	—	89	4	no	—
432	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
433	#2293	—	89	2	no	—
434	#2290	—	89	4	no	—
435	#2285	—	89	1	no	—
436	#2280	—	89	2	no	—
437	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
438	C₄×#117	—	89	1	no	—
439	C₈₉	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#117	—	89	2	no	—
452	C₂×#117	—	89	1	no	—
453	C₂×#117	—	89	2	no	—
454	C₂×#117	—	89	1	no	—
455	C₂×#117	—	89	4	no	—
456	C₂×#117	—	89	4	no	—
457	C₂×#117	—	178	16	no	—
458	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
464	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
466	#390	—	89	2	no	—
467	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
468	#389	—	89	2	no	—
469	#389	—	89	2	no	—
470	#388	—	89	4	no	—
471	#388	—	89	4	no	—
472	#388	—	89	4	no	—
473	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
474	#387	—	89	4	no	—
475	#387	—	89	4	no	—
476	#386	—	89	4	no	—
477	#386	—	89	4	no	—
478	#385	—	89	4	no	—
479	#385	—	89	4	no	—
480	#384	—	89	1	no	—
481	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#382	—	89	2	no	—
483	#381	—	89	4	no	—
484	#380	—	89	2	no	—
485	#380	—	89	2	no	—
486	#380	—	89	2	no	—
487	#380	—	89	2	no	—
488	#380	—	89	2	no	—
489	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
490	#379	—	89	4	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
498	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
505	#376	—	89	2	no	—
506	C₄³	—	89	2	no	—
507	C₂⁵	—	89	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	—	89	8	no	—
528	C₄×D₄	—	89	16	no	—
529	C₄×D₄	—	89	8	no	—
530	C₄×D₄	—	89	16	no	—
531	C₄×D₄	—	89	8	no	—
532	C₄×D₄	—	178	8	no	—
533	C₄×D₄	—	178	8	no	—
534	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
535	#117	—	2	8	no	—
536	#117	—	89	8	no	—
537	#117	—	178	16	no	—
538	#117	—	178	16	no	—
539	#117	—	178	8	no	—
540	#117	—	178	4	no	—
541	#117	—	178	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	#95	—	89	2	no	—
591	#95	—	89	2	no	—
592	#95	—	89	2	no	—
593	#95	—	89	4	no	—
594	#95	—	89	4	no	—
595	#95	—	89	4	no	—
596	#95	—	89	4	no	—
597	#95	—	89	4	no	—
598	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
600	C₂⁴	—	89	1	no	—
601	C₂⁴	—	89	2	no	—
602	C₂⁴	—	89	8	no	—
603	C₂⁴	—	356	2	no	—
604	C₂⁴	—	356	2	no	—
605	C₂⁴	—	178	4	no	—
606	C₂⁴	—	178	4	no	—
607	C₂⁴	—	178	4	no	—
608	C₂⁴	—	178	4	no	—
609	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	89	8	no	—
613	C₂×D₄	—	89	4	no	—
614	C₂×D₄	—	89	4	no	—
615	C₂×D₄	—	89	4	no	—
616	C₂×D₄	—	178	32	no	—
617	C₂×D₄	—	178	4	no	—
618	C₂×D₄	—	178	4	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
693	C₄²	—	2	8	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	89	4	no	—
696	C₄²	—	89	4	no	—
697	C₄²	—	89	4	no	—
698	C₄²	—	89	8	no	—
699	C₄²	—	356	2	no	—
700	C₄²	—	356	2	no	—
701	C₄²	—	178	8	no	—
702	C₄²	—	178	8	no	—
703	C₄²	—	178	4	no	—
704	C₄²	—	178	4	no	—
705	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	89	4	no	—
713	C₂³	—	89	2	no	—
714	C₂³	—	89	2	no	—
715	C₂³	—	89	2	no	—
716	C₂³	—	89	4	no	—
717	C₂³	—	89	4	no	—
718	C₂³	—	356	8	no	—
719	C₂³	—	356	8	no	—
720	C₂³	—	356	8	no	—
721	C₂³	—	356	8	no	—
722	C₂³	—	356	8	no	—
723	C₂³	—	178	16	no	—
724	C₂³	—	178	16	no	—
725	C₂³	—	178	2	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	1	no	—
728	C₂³	—	178	1	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	178	1	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	—	178	1	no	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	89	16	no	—
737	D₄	—	178	16	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄	—	89	16	no	—
755	C₂×C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄	—	89	4	no	—
758	C₂×C₄	—	89	4	no	—
759	C₂×C₄	—	356	16	no	—
760	C₂×C₄	—	356	4	no	—
761	C₂×C₄	—	356	16	no	—
762	C₂×C₄	—	178	16	no	—
763	C₂×C₄	—	178	16	no	—
764	C₂×C₄	—	178	16	no	—
765	C₂×C₄	—	178	4	no	—
766	C₂×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	4	no	—
771	C₂×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	1	no	—
775	C₂×C₄	—	178	1	no	—
776	C₂×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂×C₄	—	178	8	no	—
780	C₂×C₄	—	178	16	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	89	8	no	—
798	C₂²	—	89	4	no	—
799	C₂²	—	356	32	no	—
800	C₂²	—	178	2	no	—
801	C₂²	—	178	4	no	—
802	C₂²	—	178	2	no	—
803	C₂²	—	178	4	no	—
804	C₂²	—	178	4	no	—
805	C₂²	—	178	2	no	—
806	C₂²	—	178	4	no	—
807	C₂²	—	178	2	no	—
808	C₂²	—	178	2	no	—
809	C₂²	—	178	4	no	—
810	C₂²	—	178	2	no	—
811	C₂²	—	178	4	no	—
812	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	89	4	no	—
825	C₄	—	356	4	no	—
826	C₄	—	356	2	no	—
827	C₄	—	178	2	no	—
828	C₄	—	178	4	no	—
829	C₄	—	178	2	no	—
830	C₄	—	178	4	no	—
831	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	complemented
832	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	178	4	no	—
835	C₂	—	178	8	no	—
836	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#26033739	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#26033742	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#26033809	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#26033813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2354	D₈₉
hypocenter	C₈₉	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26023201	C₂	semidirect
4. #26023182	C₂	semidirect
5. #26023174	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
7. #26023152	C₂	semidirect
8. #26023117	C₂	semidirect
9. #26023096	C₂	semidirect
11. #26022714	C₂	semidirect
12. #26022694	C₂	semidirect
13. #26022657	C₂	semidirect
14. #26022634	C₂	semidirect
15. C₄×#15667974	C₂	semidirect
16. C₄×#15667970	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2354	C₂	semidirect
27. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151496	C₂²	semidirect
44. #19151494	C₂²	semidirect
45. #19151492	C₂²	semidirect
46. #19151491	C₂²	semidirect
47. #19151486	C₂²	semidirect
48. #19151482	C₂²	semidirect
49. #19151480	C₂²	semidirect
52. #19151472	C₂²	semidirect
53. #19151469	C₂²	semidirect
54. #19151468	C₂²	semidirect
55. #19151463	C₂²	semidirect
57. #19151458	C₂²	semidirect
60. #19151455	C₂²	semidirect
61. #19151455	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
71. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
73. #19151445	C₂²	semidirect
74. #19151445	C₂²	semidirect
75. #19151443	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
109. #15667972	C₂×C₄	semidirect
113. #15667970	D₄	semidirect
127. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
234. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
257. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
277. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
359. D₃₅₆	#117	semidirect
367. C₄×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
395. C₂×D₈₉	C₂×#117	semidirect
402. C₄×C₈₉	C₂×#117	semidirect
425. #2354	D₈₉	semidirect
439. C₈₉	D₄×#117	semidirect
458. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
473. #388	C₂×D₈₉	semidirect
481. #384	C₂×D₈₉	semidirect
489. #380	C₂×D₈₉	semidirect
497. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
498. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
534. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
679. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
831. C₄	#117×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#117×D₈₉	2
#26023201	2
#26023182	2
#26023174	2
C₄⋊C₄×D₃₅₆	2
#26023152	2
#26023117	2
#26023096	2
#26023073	2
#26022714	2
#26022694	2
#26022657	2
#26022634	2
C₄×#15667974	2
C₄×#15667970	2
C₈₉×#2354	2
D₄×#117	89