Subgroups — #36713877

Order 22784.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023073	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26022717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄²×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151459	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151455	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
71	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
102	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#15667974	—	2	8	no	—
105	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#15667971	—	4	4	no	—
109	#15667969	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
140	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
143	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
144	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#117×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₃₅₆	#41	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#13083553	—	2	4	no	—
220	#13083553	—	2	4	no	—
221	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#13083551	—	2	4	no	—
226	#13083551	—	2	8	no	—
227	#13083551	—	2	8	no	—
228	#13083551	—	2	8	no	—
229	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#13083551	#41	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
288	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
330	D₃₅₆	#117	1	16	yes	complemented
331	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
332	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
333	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
334	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
335	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
336	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
337	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
338	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
354	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
355	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
358	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
359	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
360	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
366	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
367	Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	Dic₈₉	—	2	4	no	—
372	Dic₈₉	—	4	4	no	—
373	Dic₈₉	—	4	2	no	—
374	#34126	—	89	1	no	maximal, Sylow
375	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
380	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
381	D₈₉	—	2	4	no	—
382	D₈₉	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
384	#2357	—	89	2	no	—
385	#2353	—	89	4	no	—
386	#2349	—	89	2	no	—
387	#2345	—	89	2	no	—
388	#2342	—	89	4	no	—
389	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
390	#2293	—	89	1	no	—
391	#2293	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#2290	—	89	2	no	—
393	#2290	—	89	2	no	—
394	#2283	—	89	1	no	—
395	#2280	—	89	2	no	—
396	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
397	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
398	C₄×#117	—	89	1	no	—
399	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
400	C₈₉	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	—	89	2	no	—
413	C₂×#117	—	89	2	no	—
414	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
418	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
420	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
421	#390	—	89	2	no	—
422	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
423	#389	—	89	2	no	—
424	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
425	#388	—	89	4	no	—
426	#388	—	89	4	no	—
427	#388	—	89	4	no	—
428	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
429	#387	—	89	4	no	—
430	#387	—	89	4	no	—
431	#386	—	89	4	no	—
432	#386	—	89	4	no	—
433	#385	—	89	4	no	—
434	#385	—	89	4	no	—
435	#383	—	89	2	no	—
436	#382	—	89	2	no	—
437	#381	—	89	4	no	—
438	#381	—	89	2	no	—
439	#380	—	89	2	no	—
440	#380	—	89	4	no	—
441	#380	—	89	4	no	—
442	#379	—	89	4	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
462	#376	—	89	2	no	—
463	#376	—	89	2	no	—
464	C₂×#95	—	89	4	no	—
465	C₄³	—	89	1	no	—
466	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂⁵	—	89	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
475	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	—	89	8	no	—
487	C₄×D₄	—	89	16	no	—
488	C₄×D₄	—	89	8	no	—
489	C₄×D₄	—	89	16	no	—
490	C₄×D₄	—	89	8	no	—
491	C₄×D₄	—	178	8	no	—
492	C₄×D₄	—	178	8	no	—
493	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
494	#117	—	4	4	no	—
495	#117	—	356	4	no	—
496	#117	—	178	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	89	2	no	—
542	#95	—	89	4	no	—
543	#95	—	89	4	no	—
544	#95	—	89	2	no	—
545	#95	—	89	2	no	—
546	#95	—	89	2	no	—
547	#95	—	89	4	no	—
548	#95	—	89	4	no	—
549	#95	—	89	4	no	—
550	#95	—	89	4	no	—
551	#95	—	89	2	no	—
552	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
554	C₂⁴	—	89	1	no	—
555	C₂⁴	—	89	2	no	—
556	C₂⁴	—	89	8	no	—
557	C₂⁴	—	356	2	no	—
558	C₂⁴	—	356	2	no	—
559	C₂⁴	—	178	8	no	—
560	C₂⁴	—	178	8	no	—
561	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	89	8	no	—
564	C₂×D₄	—	89	4	no	—
565	C₂×D₄	—	89	8	no	—
566	C₂×D₄	—	178	32	no	—
567	C₂×D₄	—	178	8	no	—
568	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
592	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	89	4	no	—
640	C₄²	—	89	4	no	—
641	C₄²	—	89	4	no	—
642	C₄²	—	356	4	no	—
643	C₄²	—	356	4	no	—
644	C₄²	—	178	4	no	—
645	C₄²	—	178	4	no	—
646	C₄²	—	178	2	no	—
647	C₄²	—	178	4	no	—
648	C₄²	—	178	2	no	—
649	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	89	4	no	—
655	C₂³	—	89	2	no	—
656	C₂³	—	89	4	no	—
657	C₂³	—	89	8	no	—
658	C₂³	—	356	8	no	—
659	C₂³	—	356	16	no	—
660	C₂³	—	356	16	no	—
661	C₂³	—	178	16	no	—
662	C₂³	—	178	16	no	—
663	C₂³	—	178	4	no	—
664	C₂³	—	178	2	no	—
665	C₂³	—	178	2	no	—
666	C₂³	—	178	1	no	—
667	C₂³	—	178	2	no	—
668	C₂³	—	178	1	no	—
669	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
670	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	89	16	no	—
673	D₄	—	178	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄	—	89	4	no	—
690	C₂×C₄	—	89	4	no	—
691	C₂×C₄	—	356	16	no	—
692	C₂×C₄	—	356	8	no	—
693	C₂×C₄	—	356	8	no	—
694	C₂×C₄	—	356	16	no	—
695	C₂×C₄	—	356	8	no	—
696	C₂×C₄	—	178	8	no	—
697	C₂×C₄	—	178	2	no	—
698	C₂×C₄	—	178	2	no	—
699	C₂×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂×C₄	—	178	2	no	—
703	C₂×C₄	—	178	2	no	—
704	C₂×C₄	—	178	2	no	—
705	C₂×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂×C₄	—	178	2	no	—
707	C₂×C₄	—	178	2	no	—
708	C₂×C₄	—	178	1	no	—
709	C₂×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂×C₄	—	178	1	no	—
711	C₂×C₄	—	178	8	no	—
712	C₂×C₄	—	178	8	no	—
713	C₂×C₄	—	178	16	no	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	89	8	no	—
728	C₂²	—	89	4	no	—
729	C₂²	—	356	32	no	—
730	C₂²	—	178	2	no	—
731	C₂²	—	178	4	no	—
732	C₂²	—	178	2	no	—
733	C₂²	—	178	4	no	—
734	C₂²	—	178	8	no	—
735	C₂²	—	178	4	no	—
736	C₂²	—	178	8	no	—
737	C₂²	—	178	4	no	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	356	4	no	—
749	C₄	—	356	2	no	—
750	C₄	—	178	2	no	—
751	C₄	—	178	2	no	—
752	C₄	—	178	2	no	—
753	C₄	—	178	4	no	—
754	C₄	—	178	4	no	—
755	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	—
756	C₄	#19152070	1	4	yes	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	—	178	4	no	—
759	C₂	—	178	8	no	—
760	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#26033858	1	2	yes	—
764	C₂	#26033860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2293	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023224	C₂	semidirect
3. #26023187	C₂	semidirect
4. #26023161	C₂	semidirect
5. #26023128	C₂	semidirect
6. #26023096	C₂	semidirect
8. #26022717	C₂	semidirect
9. #26022698	C₂	semidirect
10. #26022689	C₂	semidirect
11. #26022648	C₂	semidirect
12. #26022631	C₂	semidirect
13. C₄²×D₃₅₆	C₂	semidirect
14. C₄×#15667974	C₂	semidirect
15. C₄×#15667969	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2293	C₂	semidirect
27. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
37. #19151497	C₂²	semidirect
38. #19151492	C₂²	semidirect
39. #19151491	C₂²	semidirect
40. #19151486	C₂²	semidirect
41. #19151485	C₂²	semidirect
42. #19151479	C₂²	semidirect
45. #19151472	C₂²	semidirect
46. #19151469	C₂²	semidirect
47. #19151465	C₂²	semidirect
48. #19151463	C₂²	semidirect
50. #19151459	C₂²	semidirect
53. #19151455	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
56. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
57. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
58. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
67. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
68. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
71. #19151445	C₂²	semidirect
72. #19151444	C₂²	semidirect
73. #19151444	C₂²	semidirect
74. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
77. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
79. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
107. #15667972	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
330. D₃₅₆	#117	semidirect
391. #2293	D₈₉	semidirect
400. C₈₉	#34126	semidirect
414. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
424. #389	C₂×D₈₉	semidirect
428. #388	C₂×D₈₉	semidirect
449. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
461. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
466. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
493. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26023224	2
#26023187	2
#26023161	2
#26023128	2
#26023096	2
#26023073	2
#26022717	2
#26022698	2
#26022689	2
#26022648	2
#26022631	2
C₄²×D₃₅₆	2
C₄×#15667974	2
C₄×#15667969	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2293	2
#34126	89