Subgroups — #36713883

Order 22784.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19151449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152066	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
125	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
146	#15667972	—	2	8	no	—
147	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667970	—	4	4	no	—
152	#15667969	—	2	8	no	—
153	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#13083574	—	2	32	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
253	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	#13083553	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	#13083553	—	2	4	no	—
304	#13083553	—	2	4	no	—
305	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#13083553	#41	1	8	yes	complemented
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	4	no	—
312	#13083551	—	2	4	no	—
313	#13083551	—	2	4	no	—
314	#13083551	—	2	4	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	D₃₅₆	—	2	8	no	—
442	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
443	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
444	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
445	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
446	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
447	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
448	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
449	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
450	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
456	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
471	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
481	Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	Dic₈₉	—	2	4	no	—
485	Dic₈₉	—	4	2	no	—
486	Dic₈₉	—	4	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	2	no	—
488	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
489	Dic₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
490	Dic₈₉	#520	1	4	yes	—
491	#34127	—	89	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
497	C₂×C₈₉	#3482	1	2	yes	—
498	D₈₉	—	2	4	no	—
499	D₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
501	#2355	—	89	2	no	—
502	#2352	—	89	2	no	—
503	#2352	—	89	2	no	—
504	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
505	#2347	—	89	1	no	—
506	#2347	—	89	1	no	—
507	#2343	—	89	1	no	—
508	#2343	—	89	1	no	—
509	#2343	—	89	1	no	—
510	#2343	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2339	—	89	1	no	—
512	#2339	—	89	1	no	—
513	#2295	—	89	2	no	—
514	#2290	—	89	2	no	—
515	#2290	—	89	2	no	—
516	#2285	—	89	1	no	—
517	#2283	—	89	1	no	—
518	#2283	—	89	1	no	—
519	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
520	C₄×#117	—	89	1	no	—
521	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₈₉	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²×#41	—	89	1	no	—
525	C₄×#41	—	89	16	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
536	C₂×#117	—	89	2	no	—
537	C₂×#117	—	89	1	no	—
538	C₂×#117	—	89	1	no	—
539	C₂×#117	—	89	2	no	—
540	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
546	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
547	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
548	#391	—	89	2	no	—
549	#391	—	89	2	no	—
550	#389	—	89	2	no	—
551	#389	—	89	2	no	—
552	#388	—	89	2	no	—
553	#388	—	89	2	no	—
554	#388	—	89	2	no	—
555	#388	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
563	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
564	#386	—	89	2	no	—
565	#386	—	89	2	no	—
566	#386	—	89	2	no	—
567	#386	—	89	2	no	—
568	#385	—	89	2	no	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
572	#384	—	89	2	no	—
573	#383	—	89	1	no	—
574	#383	—	89	1	no	—
575	#383	—	89	1	no	—
576	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	#382	—	89	1	no	—
578	#382	—	89	2	no	—
579	#382	—	89	2	no	—
580	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	#381	—	89	1	no	—
582	#381	—	89	1	no	—
583	#381	—	89	1	no	—
584	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	#380	—	89	2	no	—
586	#380	—	89	1	no	—
587	#380	—	89	1	no	—
588	#380	—	89	2	no	—
589	#380	—	89	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
615	#376	—	89	1	no	—
616	#376	—	89	2	no	—
617	#376	—	89	2	no	—
618	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#95	—	89	1	no	—
620	C₂×#95	—	89	1	no	—
621	C₂×#95	—	89	1	no	—
622	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄³	—	89	2	no	—
624	C₂×#41	—	89	8	no	—
625	C₂×#41	—	178	8	no	—
626	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
645	C₄×D₄	—	89	8	no	—
646	C₄×D₄	—	89	8	no	—
647	C₄×D₄	—	89	8	no	—
648	C₄×D₄	—	89	8	no	—
649	C₄×D₄	—	89	8	no	—
650	C₄×D₄	—	89	8	no	—
651	C₄×D₄	—	178	8	no	—
652	C₄×D₄	—	178	8	no	—
653	#117	—	89	8	no	—
654	#117	—	89	8	no	—
655	#117	—	356	4	no	—
656	#117	—	178	8	no	—
657	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
714	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	#95	—	89	1	no	—
720	#95	—	89	1	no	—
721	#95	—	89	1	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	89	1	no	—
748	C₂⁴	—	89	1	no	—
749	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	178	32	no	—
751	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
753	C₂×D₄	—	89	4	no	—
754	C₂×D₄	—	89	8	no	—
755	C₂×D₄	—	89	4	no	—
756	C₂×D₄	—	89	4	no	—
757	C₂×D₄	—	178	4	no	—
758	C₂×D₄	—	178	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₄²	—	2	4	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	89	4	no	—
847	C₄²	—	89	4	no	—
848	C₄²	—	89	4	no	—
849	C₄²	—	89	4	no	—
850	C₄²	—	89	4	no	—
851	C₄²	—	89	4	no	—
852	C₄²	—	89	4	no	—
853	C₄²	—	89	4	no	—
854	C₄²	—	356	2	no	—
855	C₄²	—	356	2	no	—
856	C₄²	—	356	2	no	—
857	C₄²	—	178	4	no	—
858	C₄²	—	178	4	no	—
859	C₄²	—	178	4	no	—
860	C₄²	—	178	4	no	—
861	C₄²	—	178	4	no	—
862	C₄²	—	178	4	no	—
863	C₄²	—	178	4	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
865	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	89	2	no	—
870	C₂³	—	89	4	no	—
871	C₂³	—	89	2	no	—
872	C₂³	—	178	2	no	—
873	C₂³	—	178	2	no	—
874	C₂³	—	178	1	no	—
875	C₂³	—	178	1	no	—
876	C₂³	—	178	2	no	—
877	C₂³	—	178	1	no	—
878	C₂³	—	178	1	no	—
879	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	178	8	no	—
883	D₄	—	89	16	no	—
884	D₄	—	178	8	no	—
885	D₄	—	178	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	89	2	no	—
908	C₂×C₄	—	89	2	no	—
909	C₂×C₄	—	89	2	no	—
910	C₂×C₄	—	89	4	no	—
911	C₂×C₄	—	89	4	no	—
912	C₂×C₄	—	89	2	no	—
913	C₂×C₄	—	89	2	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂×C₄	—	89	4	no	—
918	C₂×C₄	—	356	8	no	—
919	C₂×C₄	—	356	8	no	—
920	C₂×C₄	—	356	8	no	—
921	C₂×C₄	—	178	8	no	—
922	C₂×C₄	—	178	8	no	—
923	C₂×C₄	—	178	8	no	—
924	C₂×C₄	—	178	8	no	—
925	C₂×C₄	—	178	8	no	—
926	C₂×C₄	—	178	8	no	—
927	C₂×C₄	—	178	8	no	—
928	C₂×C₄	—	178	8	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	1	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	89	4	no	—
956	C₂²	—	356	2	no	—
957	C₂²	—	356	2	no	—
958	C₂²	—	178	2	no	—
959	C₂²	—	178	2	no	—
960	C₂²	—	178	2	no	—
961	C₂²	—	178	2	no	—
962	C₂²	—	178	2	no	—
963	C₂²	—	178	4	no	—
964	C₂²	—	178	4	no	—
965	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
968	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	89	4	no	—
982	C₄	—	89	4	no	—
983	C₄	—	89	4	no	—
984	C₄	—	356	2	no	—
985	C₄	—	356	2	no	—
986	C₄	—	356	2	no	—
987	C₄	—	178	2	no	—
988	C₄	—	178	2	no	—
989	C₄	—	178	2	no	—
990	C₄	—	178	4	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	356	2	no	—
993	C₂	—	178	4	no	—
994	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#26033855	1	2	yes	—
998	C₂	#26033866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	#2343	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023206	C₂	semidirect
3. #26023176	C₂	semidirect
4. #26023175	C₂	semidirect
5. #26023150	C₂	semidirect
6. #26023146	C₂	semidirect
7. #26023140	C₂	semidirect
8. #26023113	C₂	semidirect
9. #26023112	C₂	semidirect
10. #26023105	C₂	semidirect
13. #26022725	C₂	semidirect
14. #26022690	C₂	semidirect
15. #26022688	C₂	semidirect
16. #26022658	C₂	semidirect
17. #26022649	C₂	semidirect
18. #26022643	C₂	semidirect
19. C₄×#15667972	C₂	semidirect
20. #26022591	C₂	semidirect
21. C₂×#19151449	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2343	C₂	semidirect
25. #19152066	C₄	semidirect
141. #15667977	C₂×C₄	semidirect
142. #15667977	C₂×C₄	semidirect
143. #15667974	C₂×C₄	semidirect
144. #15667974	C₂×C₄	semidirect
149. #15667972	C₂×C₄	semidirect
150. #15667972	C₂×C₄	semidirect
153. #15667969	C₂×C₄	semidirect
154. #15667969	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
225. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
309. #13083553	#41	semidirect
411. C₂²⋊D₈₉	#117	semidirect
510. #2343	D₈₉	semidirect
523. C₈₉	#34127	semidirect
657. #117	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152066	2
#26023206	2
#26023176	2
#26023175	2
#26023150	2
#26023146	2
#26023140	2
#26023113	2
#26023112	2
#26023105	2
#26023079	2
#26023076	2
#26022725	2
#26022690	2
#26022688	2
#26022658	2
#26022649	2
#26022643	2
C₄×#15667972	2
#26022591	2
C₂×#19151449	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2343	2
#34127	89