Subgroups — C₂×#26023232 #36713918

Order 22784.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023232	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667980	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15667980	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#15667972	—	2	8	no	—
29	C₂×#15667972	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#13083551	—	2	8	no	—
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#13083551	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151490	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19151487	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19151475	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19151472	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19151470	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#19151445	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#386×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#15667980	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
113	D₄×Dic₈₉	—	2	32	no	—
114	#15667972	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
118	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
129	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
130	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
131	C₂×#13083551	—	2	32	no	—
132	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
133	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
198	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
201	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
206	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
257	#13083553	—	2	8	no	—
258	#13083553	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
261	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
262	#13083551	—	2	8	no	—
263	#13083551	—	2	8	no	—
264	#13083551	—	2	8	no	—
265	#13083551	—	2	8	no	—
266	#13083551	—	2	8	no	—
267	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
268	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
269	#13083551	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
270	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
287	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
345	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
389	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
393	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
444	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
463	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
464	C₂²×C₈₉	D₄²	1	4	yes	—
465	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
466	C₂²×C₈₉	#546	1	4	yes	—
467	C₂²×C₈₉	#551	1	4	yes	—
468	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
476	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
479	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
492	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
493	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
497	Dic₈₉	—	2	4	no	—
498	Dic₈₉	—	2	4	no	—
499	Dic₈₉	—	2	4	no	—
500	Dic₈₉	—	2	4	no	—
501	Dic₈₉	—	2	4	no	—
502	Dic₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂×#2358	—	89	1	no	maximal, Sylow
504	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
505	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
506	C₂×C₈₉	#2358	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
514	D₈₉	—	2	8	no	—
515	D₈₉	—	4	4	no	—
516	C₂²×#120	—	89	1	no	—
517	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
518	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
519	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
521	#2358	—	89	16	no	—
522	C₂×#390	—	89	1	no	—
523	C₂×#388	—	89	1	no	—
524	C₂×#388	—	89	1	no	—
525	C₂×#386	—	89	1	no	—
526	C₂×#386	—	89	1	no	—
527	C₂×#386	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#385	—	89	1	no	—
529	C₂×#385	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₈₉	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁶	—	89	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
538	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
539	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
540	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
541	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#120	—	89	16	no	—
543	C₂×#120	—	89	8	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
571	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
572	#390	—	89	8	no	—
573	#388	—	89	8	no	—
574	#388	—	89	8	no	—
575	#386	—	89	8	no	—
576	#386	—	89	8	no	—
577	#386	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
578	#385	—	89	8	no	—
579	#385	—	89	8	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
582	C₂×#95	—	89	1	no	—
583	C₂×#95	—	89	1	no	—
584	C₂×#95	—	89	1	no	—
585	C₂×#95	—	89	1	no	—
586	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂⁵	—	89	1	no	—
589	C₂⁵	—	89	8	no	—
590	C₂⁵	—	89	4	no	—
591	C₂⁵	—	89	1	no	—
592	C₂⁵	—	356	2	no	—
593	C₂⁵	—	356	2	no	—
594	C₂⁵	—	178	4	no	—
595	C₂⁵	—	178	4	no	—
596	C₂⁵	—	178	4	no	—
597	C₂⁵	—	178	4	no	—
598	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
610	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
611	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
612	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
630	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
632	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
635	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
636	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	#120	—	89	64	no	—
644	C₄×D₄	—	178	32	no	—
645	C₄×D₄	—	178	32	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
682	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
683	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
688	#95	—	89	4	no	—
689	#95	—	89	4	no	—
690	#95	—	89	4	no	—
691	#95	—	89	4	no	—
692	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
693	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	89	4	no	—
705	C₂⁴	—	89	4	no	—
706	C₂⁴	—	89	4	no	—
707	C₂⁴	—	89	2	no	—
708	C₂⁴	—	89	16	no	—
709	C₂⁴	—	89	4	no	—
710	C₂⁴	—	89	2	no	—
711	C₂⁴	—	356	16	no	—
712	C₂⁴	—	356	16	no	—
713	C₂⁴	—	356	16	no	—
714	C₂⁴	—	356	16	no	—
715	C₂⁴	—	356	4	no	—
716	C₂⁴	—	356	4	no	—
717	C₂⁴	—	356	16	no	—
718	C₂⁴	—	178	8	no	—
719	C₂⁴	—	178	8	no	—
720	C₂⁴	—	178	32	no	—
721	C₂⁴	—	178	32	no	—
722	C₂⁴	—	178	8	no	—
723	C₂⁴	—	178	2	no	—
724	C₂⁴	—	178	2	no	—
725	C₂⁴	—	178	2	no	—
726	C₂⁴	—	178	8	no	—
727	C₂⁴	—	178	2	no	—
728	C₂⁴	—	178	2	no	—
729	C₂⁴	—	178	2	no	—
730	C₂⁴	—	178	2	no	—
731	C₂⁴	—	178	2	no	—
732	C₂⁴	—	178	2	no	—
733	C₂⁴	—	178	2	no	—
734	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
735	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
736	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
737	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	2	32	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	89	16	no	—
745	C₂×D₄	—	89	16	no	—
746	C₂×D₄	—	356	4	no	—
747	C₂×D₄	—	356	4	no	—
748	C₂×D₄	—	356	16	no	—
749	C₂×D₄	—	178	8	no	—
750	C₂×D₄	—	178	8	no	—
751	C₂×D₄	—	178	32	no	—
752	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
834	C₄²	—	356	4	no	—
835	C₄²	—	178	8	no	—
836	C₄²	—	178	8	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	8	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	89	4	no	—
861	C₂³	—	89	4	no	—
862	C₂³	—	89	4	no	—
863	C₂³	—	89	16	no	—
864	C₂³	—	89	4	no	—
865	C₂³	—	356	16	no	—
866	C₂³	—	356	16	no	—
867	C₂³	—	356	16	no	—
868	C₂³	—	356	128	no	—
869	C₂³	—	356	16	no	—
870	C₂³	—	356	16	no	—
871	C₂³	—	356	4	no	—
872	C₂³	—	356	4	no	—
873	C₂³	—	356	4	no	—
874	C₂³	—	356	4	no	—
875	C₂³	—	178	32	no	—
876	C₂³	—	178	2	no	—
877	C₂³	—	178	2	no	—
878	C₂³	—	178	2	no	—
879	C₂³	—	178	2	no	—
880	C₂³	—	178	2	no	—
881	C₂³	—	178	2	no	—
882	C₂³	—	178	8	no	—
883	C₂³	—	178	8	no	—
884	C₂³	—	178	32	no	—
885	C₂³	—	178	8	no	—
886	C₂³	—	178	2	no	—
887	C₂³	—	178	2	no	—
888	C₂³	—	178	2	no	—
889	C₂³	—	178	2	no	—
890	C₂³	—	178	8	no	—
891	C₂³	—	178	8	no	—
892	C₂³	—	178	8	no	—
893	C₂³	—	178	8	no	—
894	C₂³	—	178	8	no	—
895	C₂³	—	178	8	no	—
896	C₂³	#15667972	1	16	yes	complemented
897	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
903	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
906	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
907	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	D₄	—	2	32	no	—
910	D₄	—	356	16	no	—
911	D₄	—	178	32	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	16	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	89	4	no	—
932	C₂×C₄	—	89	4	no	—
933	C₂×C₄	—	89	4	no	—
934	C₂×C₄	—	89	4	no	—
935	C₂×C₄	—	89	4	no	—
936	C₂×C₄	—	356	16	no	—
937	C₂×C₄	—	356	16	no	—
938	C₂×C₄	—	356	4	no	—
939	C₂×C₄	—	356	16	no	—
940	C₂×C₄	—	356	16	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	2	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	8	no	—
955	C₂×C₄	—	178	8	no	—
956	C₂×C₄	—	178	8	no	—
957	C₂×C₄	—	178	8	no	—
958	C₂×C₄	—	178	8	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	32	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	16	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	89	8	no	—
977	C₂²	—	356	64	no	—
978	C₂²	—	356	2	no	—
979	C₂²	—	356	2	no	—
980	C₂²	—	356	2	no	—
981	C₂²	—	356	16	no	—
982	C₂²	—	356	2	no	—
983	C₂²	—	178	4	no	—
984	C₂²	—	178	4	no	—
985	C₂²	—	178	4	no	—
986	C₂²	—	178	4	no	—
987	C₂²	—	178	4	no	—
988	C₂²	—	178	4	no	—
989	C₂²	—	178	4	no	—
990	C₂²	—	178	4	no	—
991	C₂²	—	178	32	no	—
992	C₂²	—	178	4	no	—
993	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
994	C₂²	C₂×#15667972	1	4	yes	—
995	C₂²	C₂×#15667972	1	8	yes	complemented
996	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
997	C₂²	#19152232	1	4	yes	—
998	C₂²	#19152235	1	4	yes	—
999	C₂²	#19152237	1	4	yes	—
1000	C₂²	#19152271	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	356	2	no	—
1014	C₄	—	178	4	no	—
1015	C₄	—	178	4	no	—
1016	C₄	—	178	4	no	—
1017	C₄	—	178	4	no	—
1018	C₄	—	178	4	no	—
1019	C₂	—	2	8	no	—
1020	C₂	—	4	4	no	—
1021	C₂	—	356	4	no	—
1022	C₂	—	178	8	no	—
1023	C₂	#26023232	1	8	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂²×#15667972	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#19152232	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#19152235	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#19152237	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#19152271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#386×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15667980	C₂
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667972	C₂	semidirect
4. C₂³×#13083551	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26023232	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19151498	C₂	semidirect
8. C₂×#19151490	C₂	semidirect
9. C₂×#19151487	C₂	semidirect
10. C₂×#19151475	C₂	semidirect
11. C₂×#19151474	C₂	semidirect
12. C₂×#19151472	C₂	semidirect
13. C₂×#19151470	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
15. C₂×#19151445	C₂	semidirect
16. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667980	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
32. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
51. #19151498	C₂²	semidirect
52. #19151490	C₂²	semidirect
53. #19151487	C₂²	semidirect
54. #19151475	C₂²	semidirect
55. #19151474	C₂²	semidirect
56. #19151472	C₂²	semidirect
57. #19151470	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
59. #19151445	C₂²	semidirect
60. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
61. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
62. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
63. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
70. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
78. C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
103. C₂³×Dic₈₉	C₂³	semidirect
112. #15667980	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
119. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
120. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
133. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#13083551	D₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
151. #15667919	C₂³	semidirect
152. #15667919	C₂³	semidirect
153. #15667919	C₂³	semidirect
154. #15667919	C₂³	semidirect
159. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
175. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
176. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
177. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
203. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
267. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
268. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
269. #13083551	C₂×D₄	semidirect
293. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
344. C₂³×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
388. C₂²×D₈₉	C₄×D₄	semidirect
462. C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
491. C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
506. C₂×C₈₉	#2358	semidirect
527. C₂×#386	D₈₉	semidirect
532. C₈₉	C₂×#2358	semidirect
567. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
568. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
577. #386	C₂×D₈₉	semidirect
586. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
587. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
610. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
680. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
681. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
692. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
693. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
752. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
896. C₂³	#15667972	semidirect
995. C₂²	C₂×#15667972	semidirect
1023. C₂	#26023232	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667980	2
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
C₂²×#15667972	2
C₂³×#13083551	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26023232	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151490	2
C₂×#19151487	2
C₂×#19151475	2
C₂×#19151474	2
C₂×#19151472	2
C₂×#19151470	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂×#19151445	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#2358	89

Subgroups — C2×#26023232 #36713918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023232 #36713918