Subgroups — #2364×D₈₉ #36714004

Order 22784.

4262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#388×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#121×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
152	#15667974	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
155	#15667972	—	2	8	no	—
156	#15667972	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
193	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
245	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
251	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
252	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
263	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	#13083551	—	2	4	no	—
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	—	4	2	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
336	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
337	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
338	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
350	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
368	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
409	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
418	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
419	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
467	D₃₅₆	—	2	16	no	—
468	D₃₅₆	—	4	4	no	—
469	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
470	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
471	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
472	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
473	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
474	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
476	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
477	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
478	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
479	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
480	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
481	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
494	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
512	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
513	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
515	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
516	C₂×D₈₉	#546	1	8	yes	—
517	C₂×D₈₉	#553	1	8	yes	—
518	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
523	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
525	Dic₈₉	—	2	4	no	—
526	Dic₈₉	—	2	2	no	—
527	Dic₈₉	—	2	2	no	—
528	Dic₈₉	—	2	4	no	—
529	Dic₈₉	—	2	4	no	—
530	Dic₈₉	—	4	2	no	—
531	Dic₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×#2364	—	89	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
534	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
535	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	C₂×#546	1	2	yes	—
539	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	2	yes	—
540	D₈₉	—	2	4	no	—
541	D₈₉	—	4	4	no	—
542	D₈₉	#2364	1	8	yes	direct product factor
543	C₂²×#121	—	89	1	no	—
544	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
545	#2364	—	89	2	no	—
546	#2364	—	89	2	no	—
547	#2364	—	89	2	no	—
548	#2364	—	89	2	no	—
549	#2364	—	89	1	no	—
550	#2364	—	89	2	no	—
551	#2364	—	89	1	no	—
552	#2364	—	89	1	no	—
553	#2364	—	89	2	no	—
554	#2364	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
555	C₂×#388	—	89	2	no	—
556	C₂×#387	—	89	2	no	—
557	C₂×#386	—	89	2	no	—
558	C₂×#386	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂²×#95	—	89	1	no	—
562	C₈₉	C₂×#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
564	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
565	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
566	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
567	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×#121	—	89	1	no	—
569	C₂×#121	—	89	2	no	—
570	C₂×#121	—	89	1	no	—
571	C₂×#121	—	89	16	no	—
572	C₂×#121	—	89	1	no	—
573	C₂×#121	—	89	2	no	—
574	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
583	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
593	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
594	#388	—	89	2	no	—
595	#388	—	89	2	no	—
596	#388	—	89	2	no	—
597	#388	—	89	2	no	—
598	#388	—	89	2	no	—
599	#388	—	89	2	no	—
600	#388	—	89	2	no	—
601	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
602	#387	—	89	2	no	—
603	#387	—	89	2	no	—
604	#387	—	89	2	no	—
605	#387	—	89	2	no	—
606	#387	—	89	2	no	—
607	#387	—	89	2	no	—
608	#387	—	89	2	no	—
609	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
610	#386	—	89	2	no	—
611	#386	—	89	2	no	—
612	#386	—	89	2	no	—
613	#386	—	89	2	no	—
614	#386	—	89	2	no	—
615	#386	—	89	2	no	—
616	#386	—	89	2	no	—
617	#386	—	89	2	no	—
618	#386	—	89	2	no	—
619	#386	—	89	2	no	—
620	#386	—	89	2	no	—
621	#386	—	89	2	no	—
622	#386	—	89	2	no	—
623	#386	—	89	2	no	—
624	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
625	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
639	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×#95	—	89	2	no	—
641	C₂×#95	—	89	1	no	—
642	C₂×#95	—	89	1	no	—
643	C₂×#95	—	89	2	no	—
644	C₂×#95	—	89	1	no	—
645	C₂×#95	—	89	1	no	—
646	C₂×#95	—	89	2	no	—
647	C₂×#95	—	89	1	no	—
648	C₂×#95	—	89	2	no	—
649	C₂×#95	—	89	2	no	—
650	C₂×#95	—	89	2	no	—
651	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂⁵	—	89	1	no	—
653	C₂⁵	—	89	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
659	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
663	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
685	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
686	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
687	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
688	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
689	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	#121	—	89	8	no	—
694	#121	—	89	16	no	—
695	#121	—	89	8	no	—
696	#121	—	89	8	no	—
697	#121	—	89	16	no	—
698	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
699	C₄×D₄	—	2	8	no	—
700	C₄×D₄	—	178	8	no	—
701	C₄×D₄	—	178	8	no	—
702	C₄×D₄	—	178	8	no	—
703	C₄×D₄	—	178	8	no	—
704	C₄×D₄	—	178	8	no	—
705	C₄×D₄	—	178	8	no	—
706	C₄×D₄	—	178	8	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	#95	—	89	1	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	1	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂⁴	—	89	1	no	—
777	C₂⁴	—	89	4	no	—
778	C₂⁴	—	89	4	no	—
779	C₂⁴	—	89	4	no	—
780	C₂⁴	—	89	1	no	—
781	C₂⁴	—	89	8	no	—
782	C₂⁴	—	89	2	no	—
783	C₂⁴	—	178	4	no	—
784	C₂⁴	—	178	4	no	—
785	C₂⁴	—	178	4	no	—
786	C₂⁴	—	178	4	no	—
787	C₂⁴	—	178	4	no	—
788	C₂⁴	—	178	4	no	—
789	C₂⁴	—	178	4	no	—
790	C₂⁴	—	178	4	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	89	8	no	—
797	C₂×D₄	—	89	8	no	—
798	C₂×D₄	—	89	8	no	—
799	C₂×D₄	—	89	4	no	—
800	C₂×D₄	—	89	8	no	—
801	C₂×D₄	—	356	2	no	—
802	C₂×D₄	—	356	16	no	—
803	C₂×D₄	—	356	2	no	—
804	C₂×D₄	—	356	2	no	—
805	C₂×D₄	—	178	4	no	—
806	C₂×D₄	—	178	4	no	—
807	C₂×D₄	—	178	64	no	—
808	C₂×D₄	—	178	4	no	—
809	C₂×D₄	—	178	4	no	—
810	C₂×D₄	—	178	4	no	—
811	C₂×D₄	—	178	4	no	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
813	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
844	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
910	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	4	2	no	—
913	C₄²	—	356	2	no	—
914	C₄²	—	356	2	no	—
915	C₄²	—	356	2	no	—
916	C₄²	—	178	4	no	—
917	C₄²	—	178	4	no	—
918	C₄²	—	178	4	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	89	2	no	—
928	C₂³	—	89	2	no	—
929	C₂³	—	89	4	no	—
930	C₂³	—	89	2	no	—
931	C₂³	—	89	4	no	—
932	C₂³	—	89	2	no	—
933	C₂³	—	89	2	no	—
934	C₂³	—	89	2	no	—
935	C₂³	—	89	16	no	—
936	C₂³	—	89	4	no	—
937	C₂³	—	356	8	no	—
938	C₂³	—	356	8	no	—
939	C₂³	—	356	8	no	—
940	C₂³	—	356	8	no	—
941	C₂³	—	178	16	no	—
942	C₂³	—	178	16	no	—
943	C₂³	—	178	16	no	—
944	C₂³	—	178	8	no	—
945	C₂³	—	178	16	no	—
946	C₂³	—	178	8	no	—
947	C₂³	—	178	16	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	—	178	2	no	—
950	C₂³	—	178	2	no	—
951	C₂³	—	178	2	no	—
952	C₂³	—	178	2	no	—
953	C₂³	—	178	2	no	—
954	C₂³	—	178	2	no	—
955	C₂³	—	178	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
959	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
961	D₄	—	2	16	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	356	4	no	—
964	D₄	—	356	8	no	—
965	D₄	—	178	16	no	—
966	D₄	—	178	16	no	—
967	D₄	—	178	16	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	89	2	no	—
986	C₂×C₄	—	89	4	no	—
987	C₂×C₄	—	89	2	no	—
988	C₂×C₄	—	89	4	no	—
989	C₂×C₄	—	89	4	no	—
990	C₂×C₄	—	356	8	no	—
991	C₂×C₄	—	356	8	no	—
992	C₂×C₄	—	356	8	no	—
993	C₂×C₄	—	356	4	no	—
994	C₂×C₄	—	356	4	no	—
995	C₂×C₄	—	356	8	no	—
996	C₂×C₄	—	356	8	no	—
997	C₂×C₄	—	356	8	no	—
998	C₂×C₄	—	356	8	no	—
999	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	89	4	no	—
1037	C₂²	—	89	4	no	—
1038	C₂²	—	89	4	no	—
1039	C₂²	—	89	8	no	—
1040	C₂²	—	89	8	no	—
1041	C₂²	—	89	4	no	—
1042	C₂²	—	356	32	no	—
1043	C₂²	—	356	2	no	—
1044	C₂²	—	356	2	no	—
1045	C₂²	—	356	2	no	—
1046	C₂²	—	356	2	no	—
1047	C₂²	—	178	32	no	—
1048	C₂²	—	178	4	no	—
1049	C₂²	—	178	4	no	—
1050	C₂²	—	178	4	no	—
1051	C₂²	—	178	2	no	—
1052	C₂²	—	178	2	no	—
1053	C₂²	—	178	4	no	—
1054	C₂²	—	178	4	no	—
1055	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1060	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	356	2	no	—
1069	C₄	—	356	2	no	—
1070	C₄	—	178	4	no	—
1071	C₄	—	178	2	no	—
1072	C₄	—	178	2	no	—
1073	C₄	—	178	4	no	—
1074	C₄	—	178	4	no	—
1075	C₂	—	2	4	no	—
1076	C₂	—	4	4	no	—
1077	C₂	—	89	8	no	—
1078	C₂	—	356	4	no	—
1079	C₂	—	178	4	no	—
1080	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#546×D₈₉	1	2	yes	—
1084	C₂	#553×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2364	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26023304	C₂	semidirect
4. #26023303	C₂	semidirect
5. #26023302	C₂	semidirect
6. #26023301	C₂	semidirect
7. #26023300	C₂	semidirect
8. #26023299	C₂	semidirect
9. #26023298	C₂	semidirect
10. #26023297	C₂	semidirect
11. #26023296	C₂	semidirect
12. #388×D₈₉	C₂	semidirect
13. #387×D₈₉	C₂	semidirect
14. #386×D₈₉	C₂	semidirect
15. #386×D₈₉	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2364	C₂	semidirect
30. #121×D₈₉	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
49. #19151492	C₂²	semidirect
50. #19151491	C₂²	semidirect
51. #19151490	C₂²	semidirect
52. #19151489	C₂²	semidirect
53. #19151488	C₂²	semidirect
54. #19151487	C₂²	semidirect
55. #19151486	C₂²	semidirect
56. #19151485	C₂²	semidirect
57. #19151484	C₂²	semidirect
58. #19151483	C₂²	semidirect
59. #19151482	C₂²	semidirect
60. #19151481	C₂²	semidirect
61. #19151480	C₂²	semidirect
62. #19151479	C₂²	semidirect
63. #19151478	C₂²	semidirect
64. #19151478	C₂²	semidirect
65. #19151477	C₂²	semidirect
66. #19151477	C₂²	semidirect
67. #19151476	C₂²	semidirect
68. #19151476	C₂²	semidirect
69. #19151476	C₂²	semidirect
70. #19151476	C₂²	semidirect
71. #19151475	C₂²	semidirect
72. #19151475	C₂²	semidirect
73. #19151474	C₂²	semidirect
74. #19151474	C₂²	semidirect
75. #19151474	C₂²	semidirect
76. #19151474	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
81. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
82. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
83. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
86. #19151445	C₂²	semidirect
87. #19151445	C₂²	semidirect
88. #19151445	C₂²	semidirect
89. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
90. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
97. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
98. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
99. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
108. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
145. #15667987	C₂×C₄	semidirect
146. #15667986	C₂×C₄	semidirect
147. #15667985	C₂×C₄	semidirect
148. #15667984	C₂×C₄	semidirect
149. #15667983	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
184. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
185. C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
215. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
251. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
313. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
318. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
321. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
335. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
336. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
337. #13083551	C₂×D₄	semidirect
349. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
358. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
367. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
372. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
373. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
542. D₈₉	#2364	direct (N × H)
554. #2364	D₈₉	direct (N × H)
562. C₈₉	C₂×#2364	semidirect
583. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
601. #388	C₂×D₈₉	semidirect
609. #387	C₂×D₈₉	semidirect
624. #386	C₂×D₈₉	semidirect
625. #386	C₂×D₈₉	semidirect
638. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
639. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
651. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
698. #121	C₄×D₈₉	semidirect
812. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
813. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
874. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
888. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
909. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
910. C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₈₉	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26023304	2
#26023303	2
#26023302	2
#26023301	2
#26023300	2
#26023299	2
#26023298	2
#26023297	2
#26023296	2
#388×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#386×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₈₉×#2364	2
C₂×#2364	89

Subgroups — #2364×D89 #36714004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2364×D₈₉ #36714004