Subgroups — #2368×D₈₉ #36714054

Order 22784.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#391×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
173	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
223	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
282	#13083553	—	2	4	no	—
283	#13083553	—	2	4	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#13083551	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
328	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	—
344	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
402	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
403	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
404	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
405	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
406	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
407	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
410	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
411	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
412	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
413	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
414	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
420	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
430	C₂×D₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×D₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
432	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
433	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
434	C₂×D₈₉	#551	1	8	yes	—
435	C₂×D₈₉	#554	1	8	yes	—
436	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	2	4	no	—
445	Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	Dic₈₉	—	2	4	no	—
447	Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	Dic₈₉	—	2	4	no	—
449	Dic₈₉	—	2	4	no	—
450	Dic₈₉	—	4	2	no	—
451	Dic₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×#2368	—	89	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	C₂×#551	1	2	yes	—
458	C₂×C₈₉	C₂×#554	1	2	yes	—
459	D₈₉	—	2	4	no	—
460	D₈₉	#2368	1	8	yes	direct product factor
461	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
462	#2368	—	89	2	no	—
463	#2368	—	89	2	no	—
464	#2368	—	89	2	no	—
465	#2368	—	89	2	no	—
466	#2368	—	89	2	no	—
467	#2368	—	89	2	no	—
468	#2368	—	89	1	no	—
469	#2368	—	89	1	no	—
470	#2368	—	89	1	no	—
471	#2368	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
472	C₂×#391	—	89	2	no	—
473	C₂×#387	—	89	2	no	—
474	C₂×#387	—	89	2	no	—
475	C₂×#385	—	89	2	no	—
476	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
477	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
478	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
479	C₂²×#95	—	89	1	no	—
480	C₈₉	C₂×#2368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
482	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
499	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
501	#391	—	89	2	no	—
502	#391	—	89	2	no	—
503	#391	—	89	2	no	—
504	#391	—	89	2	no	—
505	#391	—	89	2	no	—
506	#391	—	89	2	no	—
507	#391	—	89	2	no	—
508	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
509	#387	—	89	2	no	—
510	#387	—	89	2	no	—
511	#387	—	89	2	no	—
512	#387	—	89	2	no	—
513	#387	—	89	2	no	—
514	#387	—	89	2	no	—
515	#387	—	89	2	no	—
516	#387	—	89	2	no	—
517	#387	—	89	2	no	—
518	#387	—	89	2	no	—
519	#387	—	89	2	no	—
520	#387	—	89	2	no	—
521	#387	—	89	2	no	—
522	#387	—	89	2	no	—
523	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
524	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
525	#385	—	89	2	no	—
526	#385	—	89	2	no	—
527	#385	—	89	2	no	—
528	#385	—	89	2	no	—
529	#385	—	89	2	no	—
530	#385	—	89	2	no	—
531	#385	—	89	2	no	—
532	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#95	—	89	2	no	—
556	C₂×#95	—	89	1	no	—
557	C₂×#95	—	89	2	no	—
558	C₂×#95	—	89	1	no	—
559	C₂×#95	—	89	1	no	—
560	C₂×#95	—	89	1	no	—
561	C₂×#95	—	89	1	no	—
562	C₂×#95	—	89	2	no	—
563	C₂×#95	—	89	2	no	—
564	C₂×#95	—	89	2	no	—
565	C₂×#95	—	89	2	no	—
566	C₂×#95	—	89	2	no	—
567	C₂×#95	—	89	2	no	—
568	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁵	—	89	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
571	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
574	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
593	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
649	#95	—	89	1	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	1	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂⁴	—	89	1	no	—
680	C₂⁴	—	89	4	no	—
681	C₂⁴	—	89	4	no	—
682	C₂⁴	—	89	4	no	—
683	C₂⁴	—	89	1	no	—
684	C₂⁴	—	178	4	no	—
685	C₂⁴	—	178	4	no	—
686	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
779	C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
780	C₄²	—	2	4	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₄²	—	356	2	no	—
784	C₄²	—	356	2	no	—
785	C₄²	—	356	2	no	—
786	C₄²	—	356	2	no	—
787	C₄²	—	356	2	no	—
788	C₄²	—	356	2	no	—
789	C₄²	—	178	4	no	—
790	C₄²	—	178	4	no	—
791	C₄²	—	178	4	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	89	2	no	—
795	C₂³	—	89	2	no	—
796	C₂³	—	89	4	no	—
797	C₂³	—	89	2	no	—
798	C₂³	—	89	4	no	—
799	C₂³	—	89	2	no	—
800	C₂³	—	89	2	no	—
801	C₂³	—	89	2	no	—
802	C₂³	—	89	16	no	—
803	C₂³	—	178	8	no	—
804	C₂³	—	178	16	no	—
805	C₂³	—	178	8	no	—
806	C₂³	—	178	16	no	—
807	C₂³	—	178	2	no	—
808	C₂³	—	178	2	no	—
809	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	356	4	no	—
815	Q₈	—	356	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	89	4	no	—
835	C₂×C₄	—	89	4	no	—
836	C₂×C₄	—	89	2	no	—
837	C₂×C₄	—	89	2	no	—
838	C₂×C₄	—	89	4	no	—
839	C₂×C₄	—	89	4	no	—
840	C₂×C₄	—	356	8	no	—
841	C₂×C₄	—	356	4	no	—
842	C₂×C₄	—	356	4	no	—
843	C₂×C₄	—	356	8	no	—
844	C₂×C₄	—	356	8	no	—
845	C₂×C₄	—	356	8	no	—
846	C₂×C₄	—	356	8	no	—
847	C₂×C₄	—	356	4	no	—
848	C₂×C₄	—	178	8	no	—
849	C₂×C₄	—	178	16	no	—
850	C₂×C₄	—	178	8	no	—
851	C₂×C₄	—	178	16	no	—
852	C₂×C₄	—	178	16	no	—
853	C₂×C₄	—	178	16	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	89	4	no	—
881	C₂²	—	89	4	no	—
882	C₂²	—	89	4	no	—
883	C₂²	—	89	8	no	—
884	C₂²	—	89	8	no	—
885	C₂²	—	89	4	no	—
886	C₂²	—	178	32	no	—
887	C₂²	—	178	2	no	—
888	C₂²	—	178	2	no	—
889	C₂²	—	178	4	no	—
890	C₂²	—	178	4	no	—
891	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
896	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	356	2	no	—
906	C₄	—	356	2	no	—
907	C₄	—	178	4	no	—
908	C₄	—	178	2	no	—
909	C₄	—	178	2	no	—
910	C₄	—	178	4	no	—
911	C₄	—	178	4	no	—
912	C₄	—	178	4	no	—
913	C₂	—	2	4	no	—
914	C₂	—	89	8	no	—
915	C₂	—	178	4	no	—
916	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#551×D₈₉	1	2	yes	—
920	C₂	#554×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2368	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2368
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023337	C₂	semidirect
3. #26023336	C₂	semidirect
4. #26023335	C₂	semidirect
5. #26023334	C₂	semidirect
6. #26023333	C₂	semidirect
7. #26023332	C₂	semidirect
8. #26023331	C₂	semidirect
9. #26023330	C₂	semidirect
10. #26023329	C₂	semidirect
11. #391×D₈₉	C₂	semidirect
12. #387×D₈₉	C₂	semidirect
13. #387×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2368	C₂	semidirect
28. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
39. #19151505	C₂²	semidirect
40. #19151504	C₂²	semidirect
41. #19151503	C₂²	semidirect
42. #19151502	C₂²	semidirect
43. #19151502	C₂²	semidirect
44. #19151502	C₂²	semidirect
45. #19151502	C₂²	semidirect
46. #19151485	C₂²	semidirect
47. #19151485	C₂²	semidirect
48. #19151484	C₂²	semidirect
49. #19151484	C₂²	semidirect
50. #19151483	C₂²	semidirect
51. #19151483	C₂²	semidirect
52. #19151482	C₂²	semidirect
53. #19151482	C₂²	semidirect
54. #19151481	C₂²	semidirect
55. #19151481	C₂²	semidirect
56. #19151480	C₂²	semidirect
57. #19151480	C₂²	semidirect
58. #19151479	C₂²	semidirect
59. #19151479	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
70. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
72. #19151449	C₂²	semidirect
73. #19151449	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
132. #15667992	C₂×C₄	semidirect
133. #15667991	C₂×C₄	semidirect
134. #15667990	C₂×C₄	semidirect
135. #15667989	C₂×C₄	semidirect
136. #15667988	C₂×C₄	semidirect
150. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²⋊C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
199. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
280. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
281. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
286. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
287. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
288. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
295. #13083551	C₂×Q₈	semidirect
307. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
323. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
324. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
460. D₈₉	#2368	direct (N × H)
471. #2368	D₈₉	direct (N × H)
480. C₈₉	C₂×#2368	semidirect
508. #391	C₂×D₈₉	semidirect
523. #387	C₂×D₈₉	semidirect
524. #387	C₂×D₈₉	semidirect
540. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
601. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
694. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
768. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
769. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
779. C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
#26023337	2
#26023336	2
#26023335	2
#26023334	2
#26023333	2
#26023332	2
#26023331	2
#26023330	2
#26023329	2
#391×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₈₉×#2368	2
C₂×#2368	89

Subgroups — #2368×D89 #36714054

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2368×D₈₉ #36714054