Subgroups — #36714167

Order 22784.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152107	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667997	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667990	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
127	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#15667997	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15667994	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667990	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#15667985	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667984	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667982	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#15667980	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
159	#15667974	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#15667972	—	2	8	no	—
164	#15667969	—	4	2	no	—
165	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#13083574	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
271	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#13083553	—	2	4	no	—
329	#13083553	—	2	4	no	—
330	#13083553	—	4	2	no	—
331	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
339	#13083551	—	2	4	no	—
340	#13083551	—	2	4	no	—
341	#13083551	—	2	4	no	—
342	#13083551	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	4	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	4	2	no	—
347	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#13083551	#41	1	8	yes	complemented
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
435	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
496	D₃₅₆	—	2	8	no	—
497	D₃₅₆	—	4	4	no	—
498	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
499	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
500	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
501	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
504	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
505	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
506	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
517	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
519	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
525	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
538	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
540	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
543	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
546	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
547	Dic₈₉	—	2	2	no	—
548	Dic₈₉	—	2	2	no	—
549	Dic₈₉	—	2	2	no	—
550	Dic₈₉	—	2	2	no	—
551	Dic₈₉	—	2	2	no	—
552	Dic₈₉	—	2	4	no	—
553	Dic₈₉	—	2	4	no	—
554	Dic₈₉	—	2	4	no	—
555	Dic₈₉	—	4	2	no	—
556	#34152	—	89	1	no	maximal, Sylow
557	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
563	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
564	D₈₉	—	2	4	no	—
565	D₈₉	—	4	2	no	—
566	D₈₉	—	4	2	no	—
567	C₂×#525	—	89	1	no	—
568	#2374	—	89	2	no	—
569	#2374	—	89	2	no	—
570	#2368	—	89	2	no	—
571	#2368	—	89	2	no	—
572	#2364	—	89	2	no	—
573	#2364	—	89	2	no	—
574	#2358	—	89	2	no	—
575	#2358	—	89	2	no	—
576	#2298	—	89	1	no	—
577	#2298	—	89	1	no	—
578	#2297	—	89	1	no	—
579	#2297	—	89	1	no	—
580	#2290	—	89	1	no	—
581	#2290	—	89	1	no	—
582	#2290	—	89	1	no	—
583	#2290	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
585	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
586	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
587	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₈₉	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂²×#41	—	89	1	no	—
592	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
593	#525	—	89	16	no	—
594	C₂×#123	—	89	1	no	—
595	C₂×#123	—	89	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
598	C₂×#121	—	89	1	no	—
599	C₂×#121	—	89	1	no	—
600	C₂×#120	—	89	1	no	—
601	C₂×#120	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#117	—	89	1	no	—
611	C₂×#117	—	89	1	no	—
612	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
617	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
618	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
619	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	#391	—	89	2	no	—
622	#391	—	89	2	no	—
623	#390	—	89	2	no	—
624	#390	—	89	2	no	—
625	#388	—	89	2	no	—
626	#388	—	89	2	no	—
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
633	#387	—	89	2	no	—
634	#387	—	89	2	no	—
635	#387	—	89	2	no	—
636	#387	—	89	2	no	—
637	#387	—	89	2	no	—
638	#387	—	89	2	no	—
639	#387	—	89	2	no	—
640	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
641	#386	—	89	2	no	—
642	#386	—	89	2	no	—
643	#386	—	89	2	no	—
644	#386	—	89	2	no	—
645	#386	—	89	2	no	—
646	#386	—	89	2	no	—
647	#386	—	89	2	no	—
648	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
649	#385	—	89	2	no	—
650	#385	—	89	2	no	—
651	#385	—	89	2	no	—
652	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#376	—	89	1	no	—
686	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₂×#95	—	89	2	no	—
688	C₂×#95	—	89	2	no	—
689	C₄³	—	89	1	no	—
690	C₄³	—	89	1	no	—
691	C₂⁵	—	89	1	no	—
692	C₂×#41	—	89	8	no	—
693	C₂×#41	—	356	2	no	—
694	C₂×#41	—	356	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	#123	—	89	8	no	—
721	#123	—	89	8	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
724	#121	—	89	8	no	—
725	#121	—	89	8	no	—
726	#120	—	89	8	no	—
727	#120	—	89	8	no	—
728	C₄×D₄	—	89	8	no	—
729	C₄×D₄	—	89	8	no	—
730	C₄×D₄	—	89	8	no	—
731	C₄×D₄	—	178	8	no	—
732	C₄×D₄	—	178	8	no	—
733	C₄×D₄	—	178	8	no	—
734	C₄×D₄	—	178	8	no	—
735	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
736	#117	—	4	2	no	—
737	#117	—	89	8	no	—
738	#117	—	356	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
820	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
821	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
822	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂⁴	—	89	1	no	—
824	C₂⁴	—	89	4	no	—
825	C₂⁴	—	89	1	no	—
826	C₂⁴	—	89	1	no	—
827	C₂⁴	—	356	1	no	—
828	C₂⁴	—	356	1	no	—
829	C₂⁴	—	178	4	no	—
830	C₂⁴	—	178	4	no	—
831	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	#41	—	356	16	no	—
834	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	89	4	no	—
839	C₂×D₄	—	89	4	no	—
840	C₂×D₄	—	89	4	no	—
841	C₂×D₄	—	89	4	no	—
842	C₂×D₄	—	89	4	no	—
843	C₂×D₄	—	89	4	no	—
844	C₂×D₄	—	356	1	no	—
845	C₂×D₄	—	356	1	no	—
846	C₂×D₄	—	356	1	no	—
847	C₂×D₄	—	356	1	no	—
848	C₂×D₄	—	356	1	no	—
849	C₂×D₄	—	356	1	no	—
850	C₂×D₄	—	178	4	no	—
851	C₂×D₄	—	178	4	no	—
852	C₂×D₄	—	178	4	no	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
884	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	4	2	no	—
956	C₄²	—	89	4	no	—
957	C₄²	—	356	2	no	—
958	C₄²	—	356	2	no	—
959	C₄²	—	356	2	no	—
960	C₄²	—	356	2	no	—
961	C₄²	—	356	2	no	—
962	C₄²	—	178	4	no	—
963	C₄²	—	178	4	no	—
964	C₄²	—	178	4	no	—
965	C₄²	—	178	4	no	—
966	C₄²	—	178	2	no	—
967	C₄²	—	178	2	no	—
968	C₄²	—	178	2	no	—
969	C₄²	—	178	2	no	—
970	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	89	2	no	—
979	C₂³	—	89	4	no	—
980	C₂³	—	89	2	no	—
981	C₂³	—	89	2	no	—
982	C₂³	—	356	8	no	—
983	C₂³	—	356	8	no	—
984	C₂³	—	356	4	no	—
985	C₂³	—	178	8	no	—
986	C₂³	—	178	2	no	—
987	C₂³	—	178	2	no	—
988	C₂³	—	178	2	no	—
989	C₂³	—	178	2	no	—
990	C₂³	—	178	1	no	—
991	C₂³	—	178	1	no	—
992	C₂³	—	178	1	no	—
993	C₂³	—	178	1	no	—
994	C₂³	—	178	8	no	—
995	C₂³	—	178	2	no	—
996	C₂³	—	178	1	no	—
997	C₂³	—	178	1	no	—
998	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
999	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1000	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1001	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	Q₈	—	356	4	no	—
1003	D₄	—	2	8	no	—
1004	D₄	—	356	4	no	—
1005	D₄	—	356	4	no	—
1006	D₄	—	356	4	no	—
1007	D₄	—	178	8	no	—
1008	D₄	—	178	8	no	—
1009	D₄	—	178	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	89	4	no	—
1084	C₂²	—	356	16	no	—
1085	C₂²	—	356	2	no	—
1086	C₂²	—	356	2	no	—
1087	C₂²	—	356	2	no	—
1088	C₂²	—	356	2	no	—
1089	C₂²	—	178	2	no	—
1090	C₂²	—	178	2	no	—
1091	C₂²	—	178	2	no	—
1092	C₂²	—	178	2	no	—
1093	C₂²	—	178	2	no	—
1094	C₂²	—	178	2	no	—
1095	C₂²	—	178	2	no	—
1096	C₂²	—	178	2	no	—
1097	C₂²	—	178	4	no	—
1098	C₂²	—	178	4	no	—
1099	C₂²	#19152066	1	4	yes	—
1100	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1102	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	356	2	no	—
1114	C₄	—	178	2	no	—
1115	C₄	—	178	2	no	—
1116	C₄	—	178	2	no	—
1117	C₄	—	178	2	no	—
1118	C₄	—	178	2	no	—
1119	C₄	—	178	4	no	—
1120	C₄	—	178	4	no	—
1121	C₄	—	178	4	no	—
1122	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1123	C₂	—	2	4	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	356	2	no	—
1126	C₂	—	356	2	no	—
1127	C₂	—	178	4	no	—
1128	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#19152066	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#26033854	1	2	yes	—
1132	C₂	#26033858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152107	C₂
hypercenter	#2290	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023384	C₂	semidirect
3. #26023380	C₂	semidirect
4. #26023333	C₂	semidirect
5. #26023329	C₂	semidirect
6. #26023300	C₂	semidirect
7. #26023296	C₂	semidirect
8. #26023232	C₂	semidirect
9. #26023228	C₂	semidirect
10. #26022747	C₂	semidirect
11. #26022745	C₂	semidirect
12. #26022740	C₂	semidirect
13. #26022738	C₂	semidirect
14. #26022696	C₂	semidirect
15. #26022691	C₂	semidirect
16. #26022689	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
19. C₄×#15667974	C₂	semidirect
20. C₄×#15667972	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2290	C₂	semidirect
26. #19152107	C₄	semidirect
43. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
51. #19151503	C₂²	semidirect
52. #19151502	C₂²	semidirect
56. #19151490	C₂²	semidirect
60. #19151487	C₂²	semidirect
61. #19151486	C₂²	semidirect
62. #19151485	C₂²	semidirect
63. #19151483	C₂²	semidirect
64. #19151480	C₂²	semidirect
65. #19151480	C₂²	semidirect
66. #19151480	C₂²	semidirect
67. #19151479	C₂²	semidirect
68. #19151479	C₂²	semidirect
73. #19151475	C₂²	semidirect
75. #19151474	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
81. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
82. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
83. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
85. #19151449	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
99. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
100. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
107. #19151445	C₂²	semidirect
108. #19151444	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
127. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. #15667997	C₂×C₄	semidirect
150. #15667994	C₂×C₄	semidirect
151. #15667990	C₂×C₄	semidirect
152. #15667989	C₂×C₄	semidirect
153. #15667985	C₂×C₄	semidirect
154. #15667984	C₂×C₄	semidirect
155. #15667982	C₂×C₄	semidirect
156. #15667980	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
165. #15667969	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
338. C₂²⋊Dic₈₉	#41	semidirect
353. #13083551	#41	semidirect
583. #2290	D₈₉	semidirect
590. C₈₉	#34152	semidirect
612. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
632. #388	C₂×D₈₉	semidirect
640. #387	C₂×D₈₉	semidirect
660. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
684. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
686. #376	C₂×D₈₉	semidirect
735. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152107	2
#26023384	2
#26023380	2
#26023333	2
#26023329	2
#26023300	2
#26023296	2
#26023232	2
#26023228	2
#26022747	2
#26022745	2
#26022740	2
#26022738	2
#26022696	2
#26022691	2
#26022689	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₄²×C₂²⋊D₈₉	2
C₄×#15667974	2
C₄×#15667972	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2290	2
#34152	89