Subgroups — #36714174

Order 22784.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19152105	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151483	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151481	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151449	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#15667993	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#15667993	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#15667988	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#15667980	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#15667980	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#15667972	—	2	16	no	—
98	#15667971	—	4	2	no	—
99	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
129	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
130	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
131	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
132	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
133	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
134	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
135	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
136	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#13083553	—	2	8	no	—
194	#13083553	—	2	8	no	—
195	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#13083551	—	2	8	no	—
205	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#13083551	#41	1	16	yes	complemented
208	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
220	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
278	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
279	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
280	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
281	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
321	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
322	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
323	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
324	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
346	C₂×D₈₉	C₄×#41	1	8	yes	—
347	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
351	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
353	Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	Dic₈₉	—	2	4	no	—
356	Dic₈₉	—	2	8	no	—
357	Dic₈₉	—	4	4	no	—
358	#34152	—	89	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
365	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
366	D₈₉	—	2	8	no	—
367	C₂×#525	—	89	1	no	—
368	#2374	—	89	2	no	—
369	#2374	—	89	2	no	—
370	#2368	—	89	4	no	—
371	#2364	—	89	4	no	—
372	#2358	—	89	2	no	—
373	#2358	—	89	2	no	—
374	#2298	—	89	2	no	—
375	#2297	—	89	1	no	—
376	#2297	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2290	—	89	2	no	—
378	#2290	—	89	2	no	—
379	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
380	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
381	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
382	C₈₉	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
385	#525	—	89	16	no	—
386	C₂×#123	—	89	1	no	—
387	C₂×#123	—	89	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
389	C₂×#121	—	89	2	no	—
390	C₂×#120	—	89	1	no	—
391	C₂×#120	—	89	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
396	C₂×#117	—	89	1	no	—
397	C₂×#117	—	89	1	no	—
398	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
400	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
401	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
402	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
403	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#391	—	89	2	no	—
405	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
406	#390	—	89	2	no	—
407	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
408	#388	—	89	4	no	—
409	#388	—	89	4	no	—
410	#388	—	89	4	no	—
411	#388	—	89	4	no	—
412	#387	—	89	4	no	—
413	#387	—	89	4	no	—
414	#387	—	89	4	no	—
415	#387	—	89	4	no	—
416	#386	—	89	2	no	—
417	#386	—	89	2	no	—
418	#386	—	89	4	no	—
419	#386	—	89	4	no	—
420	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
421	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
422	#385	—	89	4	no	—
423	#385	—	89	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
440	#376	—	89	2	no	—
441	C₂×#95	—	89	4	no	—
442	C₄³	—	89	2	no	—
443	C₂⁵	—	89	1	no	—
444	C₂×#41	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
447	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	#123	—	89	8	no	—
467	#123	—	89	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
469	#121	—	89	16	no	—
470	#120	—	89	8	no	—
471	#120	—	89	8	no	—
472	C₄×D₄	—	89	16	no	—
473	C₄×D₄	—	89	16	no	—
474	C₄×D₄	—	178	16	no	—
475	C₄×D₄	—	178	16	no	—
476	#117	—	4	2	no	—
477	#117	—	89	8	no	—
478	#117	—	356	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
516	#95	—	89	4	no	—
517	#95	—	89	4	no	—
518	#95	—	89	4	no	—
519	#95	—	89	4	no	—
520	#95	—	89	4	no	—
521	#95	—	89	4	no	—
522	#95	—	89	4	no	—
523	#95	—	89	4	no	—
524	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
525	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
526	C₂⁴	—	89	2	no	—
527	C₂⁴	—	89	4	no	—
528	C₂⁴	—	356	1	no	—
529	C₂⁴	—	356	1	no	—
530	C₂⁴	—	178	8	no	—
531	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	4	16	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
538	C₂×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄	—	4	1	no	—
540	C₂×D₄	—	4	1	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄	—	89	8	no	—
545	C₂×D₄	—	89	8	no	—
546	C₂×D₄	—	178	8	no	—
547	C₂×D₄	—	178	8	no	—
548	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	89	8	no	—
616	C₄²	—	356	4	no	—
617	C₄²	—	356	2	no	—
618	C₄²	—	356	4	no	—
619	C₄²	—	178	8	no	—
620	C₄²	—	178	8	no	—
621	C₄²	—	178	4	no	—
622	C₄²	—	178	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	89	4	no	—
633	C₂³	—	89	8	no	—
634	C₂³	—	356	4	no	—
635	C₂³	—	356	8	no	—
636	C₂³	—	356	8	no	—
637	C₂³	—	178	16	no	—
638	C₂³	—	178	4	no	—
639	C₂³	—	178	2	no	—
640	C₂³	—	178	2	no	—
641	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	4	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	178	16	no	—
650	D₄	—	178	16	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₄	—	89	4	no	—
667	C₂×C₄	—	89	4	no	—
668	C₂×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂×C₄	—	89	8	no	—
670	C₂×C₄	—	356	16	no	—
671	C₂×C₄	—	356	8	no	—
672	C₂×C₄	—	356	16	no	—
673	C₂×C₄	—	356	4	no	—
674	C₂×C₄	—	356	8	no	—
675	C₂×C₄	—	178	4	no	—
676	C₂×C₄	—	178	4	no	—
677	C₂×C₄	—	178	4	no	—
678	C₂×C₄	—	178	4	no	—
679	C₂×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂×C₄	—	178	4	no	—
682	C₂×C₄	—	178	2	no	—
683	C₂×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂×C₄	—	178	16	no	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	8	yes	—
690	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	89	8	no	—
705	C₂²	—	356	16	no	—
706	C₂²	—	178	4	no	—
707	C₂²	—	178	4	no	—
708	C₂²	—	178	8	no	—
709	C₂²	—	178	8	no	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
712	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	8	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	356	4	no	—
720	C₄	—	178	4	no	—
721	C₄	—	178	4	no	—
722	C₄	—	178	4	no	—
723	C₄	—	178	8	no	—
724	C₄	#19152071	1	4	yes	—
725	C₂	—	4	2	no	—
726	C₂	—	4	2	no	—
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	178	8	no	—
729	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#26033854	1	2	yes	—
732	C₂	#26033860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152105	C₂
hypercenter	#2297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023387	C₂	semidirect
3. #26023385	C₂	semidirect
4. #26023331	C₂	semidirect
5. #26023301	C₂	semidirect
6. #26023235	C₂	semidirect
7. #26023233	C₂	semidirect
8. #26022748	C₂	semidirect
9. #26022743	C₂	semidirect
10. #26022698	C₂	semidirect
11. #26022689	C₂	semidirect
12. C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
13. C₄×#15667972	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2297	C₂	semidirect
17. #19152105	C₄	semidirect
29. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. #19151505	C₂²	semidirect
37. #19151492	C₂²	semidirect
39. #19151486	C₂²	semidirect
40. #19151485	C₂²	semidirect
41. #19151483	C₂²	semidirect
42. #19151481	C₂²	semidirect
43. #19151479	C₂²	semidirect
45. #19151478	C₂²	semidirect
50. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
51. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
52. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
53. #19151449	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
64. #19151444	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
73. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
88. #15667993	C₂×C₄	semidirect
89. #15667993	C₂×C₄	semidirect
90. #15667988	C₂×C₄	semidirect
91. #15667983	C₂×C₄	semidirect
92. #15667980	C₂×C₄	semidirect
93. #15667980	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
99. #15667971	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
207. #13083551	#41	semidirect
376. #2297	D₈₉	semidirect
382. C₈₉	#34152	semidirect
398. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
403. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
405. #391	C₂×D₈₉	semidirect
421. #386	C₂×D₈₉	semidirect
439. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
446. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152105	2
#26023387	2
#26023385	2
#26023331	2
#26023301	2
#26023235	2
#26023233	2
#26022748	2
#26022743	2
#26022698	2
#26022689	2
C₄²×C₂²⋊D₈₉	2
C₄×#15667972	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2297	2
#34152	89