Subgroups — #36714186

Order 22784.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26023266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152134	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#15668007	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#15667996	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
140	#15667974	—	2	4	no	—
141	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
143	#15667972	—	2	8	no	—
144	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#15667970	—	4	4	no	—
146	#15667970	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#15667968	—	2	4	no	—
148	#15667968	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
291	#13083553	—	2	2	no	—
292	#13083553	—	2	2	no	—
293	#13083553	—	2	4	no	—
294	#13083553	—	2	2	no	—
295	#13083553	—	2	2	no	—
296	#13083553	—	2	4	no	—
297	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
300	#13083551	—	2	4	no	—
301	#13083551	—	2	4	no	—
302	#13083551	—	2	4	no	—
303	#13083551	—	2	4	no	—
304	#13083551	—	4	2	no	—
305	#13083551	—	4	2	no	—
306	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
363	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	D₃₅₆	—	2	8	no	—
453	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
454	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
455	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
463	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
479	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
480	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
486	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	4	yes	—
487	Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	Dic₈₉	—	2	4	no	—
490	Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	Dic₈₉	—	2	2	no	—
492	Dic₈₉	—	2	4	no	—
493	Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	Dic₈₉	—	4	1	no	—
495	Dic₈₉	—	4	2	no	—
496	Dic₈₉	—	4	1	no	—
497	Dic₈₉	#520	1	4	yes	—
498	#34153	—	89	1	no	maximal, Sylow
499	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
507	D₈₉	—	4	4	no	—
508	C₂×#529	—	89	1	no	—
509	#2373	—	89	2	no	—
510	#2373	—	89	2	no	—
511	#2370	—	89	1	no	—
512	#2370	—	89	1	no	—
513	#2367	—	89	1	no	—
514	#2367	—	89	1	no	—
515	#2361	—	89	1	no	—
516	#2361	—	89	1	no	—
517	#2360	—	89	1	no	—
518	#2360	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#2359	—	89	2	no	—
520	#2359	—	89	2	no	—
521	#2298	—	89	2	no	—
522	#2296	—	89	2	no	—
523	#2295	—	89	1	no	—
524	#2293	—	89	1	no	—
525	#2290	—	89	2	no	—
526	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
527	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
528	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
529	C₄×#117	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₈₉	#34153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	#529	—	89	16	no	—
533	C₂×#126	—	89	2	no	—
534	C₂×#125	—	89	1	no	—
535	C₂×#124	—	89	1	no	—
536	C₂×#123	—	89	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#121	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
548	C₂×#117	—	89	2	no	—
549	C₂×#117	—	89	2	no	—
550	C₂×#117	—	89	1	no	—
551	C₂×#117	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
557	#391	—	89	1	no	—
558	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	#390	—	89	1	no	—
560	#390	—	89	1	no	—
561	#389	—	89	2	no	—
562	#389	—	89	1	no	—
563	#389	—	89	2	no	—
564	#389	—	89	1	no	—
565	#389	—	89	2	no	—
566	#389	—	89	1	no	—
567	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#387	—	89	2	no	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
585	#386	—	89	2	no	—
586	#386	—	89	2	no	—
587	#385	—	89	2	no	—
588	#385	—	89	2	no	—
589	#385	—	89	2	no	—
590	#385	—	89	2	no	—
591	#385	—	89	2	no	—
592	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	#376	—	89	1	no	—
626	#376	—	89	1	no	—
627	#376	—	89	2	no	—
628	C₂×#95	—	89	2	no	—
629	C₄³	—	89	1	no	—
630	C₄³	—	89	1	no	—
631	C₄³	—	89	2	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	#126	—	89	16	no	—
644	#125	—	89	8	no	—
645	#124	—	89	8	no	—
646	#123	—	89	16	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
648	#121	—	89	8	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
651	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
652	C₄×D₄	—	89	8	no	—
653	C₄×D₄	—	89	16	no	—
654	C₄×D₄	—	178	4	no	—
655	C₄×D₄	—	178	8	no	—
656	C₄×D₄	—	178	4	no	—
657	C₄×D₄	—	178	8	no	—
658	#117	—	89	16	no	—
659	#117	—	356	4	no	—
660	#117	—	178	4	no	—
661	#117	—	178	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
726	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	1	no	—
736	#95	—	89	1	no	—
737	#95	—	89	1	no	—
738	#95	—	89	1	no	—
739	#95	—	89	1	no	—
740	#95	—	89	1	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	89	2	no	—
756	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
760	C₂×D₄	—	89	8	no	—
761	C₂×D₄	—	89	4	no	—
762	C₂×D₄	—	178	4	no	—
763	C₂×D₄	—	178	4	no	—
764	C₂×D₄	—	178	2	no	—
765	C₂×D₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
847	C₂²⋊C₄	#13083575	1	4	yes	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	89	4	no	—
853	C₄²	—	89	4	no	—
854	C₄²	—	89	4	no	—
855	C₄²	—	89	4	no	—
856	C₄²	—	89	8	no	—
857	C₄²	—	356	2	no	—
858	C₄²	—	356	2	no	—
859	C₄²	—	356	2	no	—
860	C₄²	—	178	2	no	—
861	C₄²	—	178	4	no	—
862	C₄²	—	178	4	no	—
863	C₄²	—	178	2	no	—
864	C₄²	—	178	2	no	—
865	C₄²	—	178	2	no	—
866	C₄²	—	178	4	no	—
867	C₄²	—	178	4	no	—
868	C₄²	—	178	2	no	—
869	C₄²	—	178	2	no	—
870	C₄²	—	178	2	no	—
871	C₄²	—	178	2	no	—
872	C₄²	—	178	2	no	—
873	C₄²	—	178	2	no	—
874	C₄²	—	178	4	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	89	4	no	—
880	C₂³	—	178	2	no	—
881	C₂³	—	178	2	no	—
882	C₂³	—	178	2	no	—
883	C₂³	—	178	2	no	—
884	C₂³	—	178	2	no	—
885	C₂³	—	178	2	no	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	8	no	—
891	D₄	—	178	16	no	—
892	D₄	—	178	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂×C₄	—	89	2	no	—
919	C₂×C₄	—	89	2	no	—
920	C₂×C₄	—	89	2	no	—
921	C₂×C₄	—	89	2	no	—
922	C₂×C₄	—	89	4	no	—
923	C₂×C₄	—	89	2	no	—
924	C₂×C₄	—	89	2	no	—
925	C₂×C₄	—	89	4	no	—
926	C₂×C₄	—	356	8	no	—
927	C₂×C₄	—	356	8	no	—
928	C₂×C₄	—	356	8	no	—
929	C₂×C₄	—	178	16	no	—
930	C₂×C₄	—	178	8	no	—
931	C₂×C₄	—	178	1	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	1	no	—
944	C₂×C₄	—	178	1	no	—
945	C₂×C₄	—	178	1	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	1	no	—
949	C₂×C₄	—	178	1	no	—
950	C₂×C₄	—	178	1	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	1	no	—
953	C₂×C₄	—	178	1	no	—
954	C₂×C₄	—	178	8	no	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	356	2	no	—
971	C₂²	—	356	2	no	—
972	C₂²	—	356	2	no	—
973	C₂²	—	356	2	no	—
974	C₂²	—	178	4	no	—
975	C₂²	—	178	4	no	—
976	C₂²	—	178	4	no	—
977	C₂²	C₄×#13083575	1	4	yes	—
978	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	89	4	no	—
995	C₄	—	356	2	no	—
996	C₄	—	356	1	no	—
997	C₄	—	356	1	no	—
998	C₄	—	178	2	no	—
999	C₄	—	178	2	no	—
1000	C₄	—	178	4	no	—
1001	C₄	—	178	2	no	—
1002	C₄	—	178	2	no	—
1003	C₄	—	178	4	no	—
1004	C₄	—	178	2	no	—
1005	C₄	C₄×#13083573	1	4	yes	—
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	356	4	no	—
1008	C₂	C₂×C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#26033857	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#26033863	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#26033866	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#26033873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667986	C₂²
hypercenter	#2360	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34153
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023375	C₂	semidirect
3. #26023371	C₂	semidirect
4. #26023353	C₂	semidirect
5. #26023344	C₂	semidirect
6. #26023328	C₂	semidirect
7. #26023319	C₂	semidirect
10. #26023261	C₂	semidirect
11. #26023246	C₂	semidirect
12. #26023242	C₂	semidirect
13. #26022744	C₂	semidirect
14. #26022733	C₂	semidirect
15. #26022727	C₂	semidirect
16. #26022710	C₂	semidirect
17. #26022688	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
19. C₄×#15667974	C₂	semidirect
20. C₄×#15667972	C₂	semidirect
21. C₄×#15667968	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2360	C₂	semidirect
24. #19152134	C₄	semidirect
132. #15668007	C₂×C₄	semidirect
133. #15668003	C₂×C₄	semidirect
134. #15668001	C₂×C₄	semidirect
135. #15667996	C₂×C₄	semidirect
138. Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. #15667974	C₂×C₄	semidirect
144. #15667972	C₂×C₄	semidirect
146. #15667970	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
224. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
518. #2360	D₈₉	semidirect
531. C₈₉	#34153	semidirect
647. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152134	2
#26023375	2
#26023371	2
#26023353	2
#26023344	2
#26023328	2
#26023319	2
#26023268	2
#26023266	2
#26023261	2
#26023246	2
#26023242	2
#26022744	2
#26022733	2
#26022727	2
#26022710	2
#26022688	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₄×#15667974	2
C₄×#15667972	2
C₄×#15667968	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2360	2
#34153	89