Subgroups — C₄×D₄×D₃₅₆ #36714219

Order 22784.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₃₅₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#15668009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#15667987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15667986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15667982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₄×D₃₅₆	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667982	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151453	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₃₅₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₃₅₆	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#15668009	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#15667986	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#15667982	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
113	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
114	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
115	C₄×D₃₅₆	—	2	16	no	—
116	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
117	C₄×D₃₅₆	—	2	16	no	—
118	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
119	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
120	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
121	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×D₃₅₆	D₄	1	8	yes	direct product factor
123	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
124	#15667974	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
126	#15667972	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	64	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
205	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	64	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
242	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	#13083553	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
251	#13083551	—	2	8	no	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	2	8	no	—
254	#13083551	—	2	8	no	—
255	#13083551	—	2	8	no	—
256	#13083551	—	2	8	no	—
257	#13083551	—	4	4	no	—
258	#13083551	—	4	4	no	—
259	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
261	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
262	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
290	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
333	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	D₃₅₆	—	2	32	no	—
382	D₃₅₆	—	2	16	no	—
383	D₃₅₆	—	2	16	no	—
384	D₃₅₆	—	4	8	no	—
385	D₃₅₆	C₄×D₄	1	16	yes	direct product factor
386	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
399	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
413	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
414	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
415	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
416	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
421	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
422	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
424	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
429	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
430	C₄×C₈₉	D₄²	1	4	yes	complemented
431	Dic₈₉	—	2	4	no	—
432	Dic₈₉	—	2	4	no	—
433	Dic₈₉	—	4	4	no	—
434	Dic₈₉	—	4	2	no	—
435	C₄×D₄²	—	89	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
444	D₈₉	—	2	8	no	—
445	D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
447	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
448	C₂²×C₄×D₄	—	89	2	no	—
449	#2366	—	89	1	no	—
450	#2361	—	89	2	no	—
451	#2361	—	89	2	no	—
452	#2358	—	89	4	no	—
453	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
454	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
455	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
456	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₄×#127	—	89	1	no	—
458	C₄×#121	—	89	2	no	—
459	C₄×#121	—	89	2	no	—
460	C₄×#120	—	89	4	no	—
461	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
462	C₄²×D₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₈₉	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
465	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	89	4	no	—
467	D₄²	—	89	16	no	—
468	C₂×#127	—	89	1	no	—
469	C₂×#121	—	89	2	no	—
470	C₂×#121	—	89	2	no	—
471	C₂×#120	—	89	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	178	16	no	—
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
495	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
496	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
497	#390	—	89	2	no	—
498	#390	—	89	2	no	—
499	#390	—	89	2	no	—
500	#390	—	89	2	no	—
501	#390	—	89	2	no	—
502	#389	—	89	2	no	—
503	#389	—	89	2	no	—
504	#388	—	89	4	no	—
505	#388	—	89	4	no	—
506	#386	—	89	4	no	—
507	#386	—	89	4	no	—
508	#386	—	89	4	no	—
509	#386	—	89	4	no	—
510	#386	—	89	4	no	—
511	#385	—	89	4	no	—
512	#385	—	89	4	no	—
513	#385	—	89	4	no	—
514	#384	—	89	1	no	—
515	#380	—	89	2	no	—
516	#380	—	89	2	no	—
517	#379	—	89	4	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
529	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
530	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
531	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂⁵	—	89	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
554	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
555	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	#127	—	89	8	no	—
560	#121	—	89	16	no	—
561	#121	—	89	16	no	—
562	#120	—	89	32	no	—
563	C₄×D₄	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	89	8	no	—
565	C₄×D₄	—	89	8	no	—
566	C₄×D₄	—	356	4	no	—
567	C₄×D₄	—	178	16	no	—
568	C₄×D₄	—	178	8	no	—
569	C₄×D₄	—	178	16	no	—
570	C₄×D₄	—	178	8	no	—
571	C₄×D₄	—	178	4	no	—
572	C₄×D₄	—	178	8	no	—
573	C₄×D₄	—	178	16	no	—
574	C₄×D₄	—	178	8	no	—
575	C₄×D₄	—	178	16	no	—
576	C₄×D₄	—	178	8	no	—
577	C₄×D₄	—	178	8	no	—
578	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
579	C₄×D₄	D₃₅₆	1	8	yes	direct product factor
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	4	no	—
629	#95	—	89	4	no	—
630	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂⁴	—	89	2	no	—
634	C₂⁴	—	89	16	no	—
635	C₂⁴	—	89	4	no	—
636	C₂⁴	—	356	4	no	—
637	C₂⁴	—	356	4	no	—
638	C₂⁴	—	178	8	no	—
639	C₂⁴	—	178	8	no	—
640	C₂⁴	—	178	8	no	—
641	C₂⁴	—	178	8	no	—
642	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	89	16	no	—
644	C₂×D₄	—	89	4	no	—
645	C₂×D₄	—	89	8	no	—
646	C₂×D₄	—	89	16	no	—
647	C₂×D₄	—	89	8	no	—
648	C₂×D₄	—	89	8	no	—
649	C₂×D₄	—	89	4	no	—
650	C₂×D₄	—	89	4	no	—
651	C₂×D₄	—	356	2	no	—
652	C₂×D₄	—	356	2	no	—
653	C₂×D₄	—	178	64	no	—
654	C₂×D₄	—	178	8	no	—
655	C₂×D₄	—	178	8	no	—
656	C₂×D₄	—	178	8	no	—
657	C₂×D₄	—	178	8	no	—
658	C₂×D₄	—	178	64	no	—
659	C₂×D₄	—	178	4	no	—
660	C₂×D₄	—	178	4	no	—
661	C₂×D₄	—	178	4	no	—
662	C₂×D₄	—	178	4	no	—
663	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	#13083574	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	64	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
700	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	complemented
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
721	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	complemented
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
736	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	complemented
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	—	178	4	no	—
745	C₄²	—	178	4	no	—
746	C₄²	—	178	4	no	—
747	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
748	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
749	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	complemented
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	89	4	no	—
755	C₂³	—	89	4	no	—
756	C₂³	—	89	4	no	—
757	C₂³	—	89	8	no	—
758	C₂³	—	356	16	no	—
759	C₂³	—	356	16	no	—
760	C₂³	—	356	16	no	—
761	C₂³	—	356	16	no	—
762	C₂³	—	356	16	no	—
763	C₂³	—	178	32	no	—
764	C₂³	—	178	4	no	—
765	C₂³	—	178	4	no	—
766	C₂³	—	178	4	no	—
767	C₂³	—	178	4	no	—
768	C₂³	—	178	4	no	—
769	C₂³	—	178	4	no	—
770	C₂³	—	178	32	no	—
771	C₂³	—	178	2	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	—	178	2	no	—
774	C₂³	—	178	2	no	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	D₄	—	89	16	no	—
780	D₄	—	356	8	no	—
781	D₄	—	178	32	no	—
782	D₄	—	178	32	no	—
783	D₄	—	178	16	no	—
784	D₄	—	178	16	no	—
785	D₄	C₄×D₃₅₆	1	16	yes	direct product factor
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂×C₄	—	2	16	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	89	4	no	—
806	C₂×C₄	—	89	4	no	—
807	C₂×C₄	—	356	16	no	—
808	C₂×C₄	—	356	8	no	—
809	C₂×C₄	—	356	16	no	—
810	C₂×C₄	—	356	16	no	—
811	C₂×C₄	—	356	16	no	—
812	C₂×C₄	—	178	4	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	4	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	16	no	—
823	C₂×C₄	—	178	16	no	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	89	8	no	—
845	C₂²	—	356	64	no	—
846	C₂²	—	356	4	no	—
847	C₂²	—	356	4	no	—
848	C₂²	—	356	4	no	—
849	C₂²	—	356	4	no	—
850	C₂²	—	178	8	no	—
851	C₂²	—	178	8	no	—
852	C₂²	—	178	8	no	—
853	C₂²	—	178	4	no	—
854	C₂²	—	178	4	no	—
855	C₂²	—	178	4	no	—
856	C₂²	—	178	4	no	—
857	C₂²	—	178	4	no	—
858	C₂²	—	178	4	no	—
859	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	8	yes	complemented
860	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂³×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	356	4	no	—
875	C₄	—	356	2	no	—
876	C₄	—	178	4	no	—
877	C₄	—	178	4	no	—
878	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
879	C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	1	4	yes	complemented
880	C₄	D₄×D₃₅₆	1	4	yes	direct product factor
881	C₂	—	2	8	no	—
882	C₂	—	356	8	no	—
883	C₂	—	178	8	no	—
884	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
888	C₂	D₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#41×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#26033862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄²×D₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₃₅₆	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26023316	C₂	semidirect
5. #26023270	C₂	semidirect
6. #26023266	C₂	semidirect
7. #26023234	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
11. D₄×#13083551	C₂	semidirect
12. C₄×#15668009	C₂	semidirect
13. C₄×#15667987	C₂	semidirect
14. C₄×#15667986	C₂	semidirect
15. C₄×#15667982	C₂	semidirect
16. C₄²×D₃₅₆	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₈₉	C₂	semidirect
20. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
21. D₄×D₃₅₆	C₄	direct (N × H)
31. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
47. #19151500	C₂²	semidirect
48. #19151500	C₂²	semidirect
49. #19151500	C₂²	semidirect
50. #19151500	C₂²	semidirect
51. #19151499	C₂²	semidirect
52. #19151497	C₂²	semidirect
53. #19151496	C₂²	semidirect
54. #19151490	C₂²	semidirect
55. #19151489	C₂²	semidirect
56. #19151477	C₂²	semidirect
57. #19151476	C₂²	semidirect
58. #19151476	C₂²	semidirect
59. #19151476	C₂²	semidirect
60. #19151475	C₂²	semidirect
61. #19151473	C₂²	semidirect
62. #19151472	C₂²	semidirect
63. #19151472	C₂²	semidirect
64. #19151468	C₂²	semidirect
65. #19151458	C₂²	semidirect
66. #19151455	C₂²	semidirect
67. #19151453	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
71. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
72. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
73. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
74. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
89. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
109. #15668009	C₂×C₄	semidirect
110. #15667987	C₂×C₄	semidirect
111. #15667986	C₂×C₄	semidirect
112. #15667982	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×D₃₅₆	D₄	direct (N × H)
165. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
193. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
247. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
248. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
259. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
260. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
261. #13083551	C₂×D₄	semidirect
276. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
289. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
290. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
292. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
301. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
302. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
303. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
333. D₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
385. D₃₅₆	C₄×D₄	direct (N × H)
398. C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
420. C₂×D₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
428. C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
429. C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
430. C₄×C₈₉	D₄²	semidirect
462. C₄²×D₄	D₈₉	semidirect
463. C₈₉	C₄×D₄²	semidirect
496. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
521. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
522. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
523. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
528. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
529. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
530. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
531. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
578. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
579. C₄×D₄	D₃₅₆	direct (N × H)
699. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
700. C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	semidirect
720. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
721. C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	semidirect
735. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
736. C₂²⋊C₄	C₂×D₃₅₆	semidirect
747. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
748. C₄²	D₄×D₈₉	semidirect
749. C₄²	C₂×D₃₅₆	semidirect
785. D₄	C₄×D₃₅₆	direct (N × H)
859. C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	semidirect
878. C₄	C₄×D₄×D₈₉	semidirect
879. C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	semidirect
880. C₄	D₄×D₃₅₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₃₅₆	2
C₂²×C₄×D₃₅₆	2
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
#26023316	2
#26023270	2
#26023266	2
#26023234	2
C₄⋊C₄×D₃₅₆	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₂²⋊C₄×D₃₅₆	2
D₄×#13083551	2
C₄×#15668009	2
C₄×#15667987	2
C₄×#15667986	2
C₄×#15667982	2
C₄²×D₃₅₆	2
C₄²×D₄×C₈₉	2
C₄×D₄²	89

Subgroups — C4×D4×D356 #36714219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₄×D₃₅₆ #36714219