Subgroups — C₄×#19152247 #36714262

Order 22784.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#15668010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152247	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15667995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#15667993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
146	#15667977	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667972	—	2	8	no	—
155	#15667970	—	2	4	no	—
156	#15667968	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
161	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
246	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
247	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#13083573	—	2	32	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#13083553	—	2	4	no	—
311	#13083553	—	2	4	no	—
312	#13083553	—	2	4	no	—
313	#13083553	—	2	2	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	4	2	no	—
317	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#13083553	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	2	no	—
333	#13083551	—	2	2	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
350	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
352	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
355	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
428	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
429	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
464	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
503	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
505	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
520	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
536	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
537	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
538	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
542	C₄×C₈₉	#547	1	4	yes	complemented
543	Dic₈₉	—	2	4	no	—
544	Dic₈₉	—	2	2	no	—
545	Dic₈₉	—	2	4	no	—
546	Dic₈₉	—	2	2	no	—
547	Dic₈₉	—	2	2	no	—
548	Dic₈₉	—	2	2	no	—
549	Dic₈₉	—	4	1	no	—
550	Dic₈₉	—	4	2	no	—
551	Dic₈₉	—	4	2	no	—
552	Dic₈₉	—	4	1	no	—
553	Dic₈₉	C₄×#41	1	4	yes	complemented
554	C₄×#547	—	89	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
556	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
557	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	#3475	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
564	D₈₉	—	4	2	no	—
565	C₂×#547	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄×#41	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#2365	—	89	1	no	—
569	#2362	—	89	1	no	—
570	#2362	—	89	1	no	—
571	#2361	—	89	2	no	—
572	#2359	—	89	2	no	—
573	#2359	—	89	2	no	—
574	#2354	—	89	1	no	—
575	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
576	#2344	—	89	2	no	—
577	#2339	—	89	1	no	—
578	#2339	—	89	1	no	—
579	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
582	C₄×#123	—	89	2	no	—
583	C₄×#123	—	89	2	no	—
584	C₄×#121	—	89	2	no	—
585	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
586	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₈₉	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂²×#41	—	89	1	no	—
590	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	#547	—	89	16	no	—
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
593	C₂×#123	—	89	2	no	—
594	C₂×#123	—	89	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×#121	—	89	2	no	—
598	C₄×#41	—	2	8	no	—
599	C₄×#41	—	178	8	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#117	—	89	1	no	—
617	C₂×#117	—	89	2	no	—
618	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#391	—	89	1	no	—
628	#391	—	89	1	no	—
629	#391	—	89	1	no	—
630	#391	—	89	1	no	—
631	#390	—	89	2	no	—
632	#389	—	89	2	no	—
633	#389	—	89	2	no	—
634	#389	—	89	2	no	—
635	#389	—	89	1	no	—
636	#389	—	89	1	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	2	no	—
641	#388	—	89	2	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#387	—	89	2	no	—
644	#387	—	89	2	no	—
645	#387	—	89	2	no	—
646	#387	—	89	2	no	—
647	#387	—	89	2	no	—
648	#387	—	89	2	no	—
649	#386	—	89	2	no	—
650	#386	—	89	2	no	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#386	—	89	2	no	—
653	#385	—	89	2	no	—
654	#385	—	89	2	no	—
655	#385	—	89	2	no	—
656	#385	—	89	2	no	—
657	#384	—	89	1	no	—
658	#381	—	89	2	no	—
659	#381	—	89	2	no	—
660	#380	—	89	1	no	—
661	#380	—	89	1	no	—
662	#380	—	89	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×#95	—	89	2	no	—
689	C₂×#95	—	89	2	no	—
690	C₄³	—	89	1	no	—
691	C₂×#41	—	2	4	no	—
692	C₂×#41	—	2	4	no	—
693	C₂×#41	—	89	8	no	—
694	C₂×#41	—	178	4	no	—
695	C₂×#41	—	178	4	no	—
696	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
697	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
717	#123	—	89	16	no	—
718	#123	—	89	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
721	#121	—	89	16	no	—
722	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
725	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
726	C₄×D₄	—	2	4	no	—
727	C₄×D₄	—	2	8	no	—
728	C₄×D₄	—	2	8	no	—
729	C₄×D₄	—	89	8	no	—
730	C₄×D₄	—	89	8	no	—
731	C₄×D₄	—	178	4	no	—
732	C₄×D₄	—	178	4	no	—
733	C₄×D₄	—	178	4	no	—
734	C₄×D₄	—	178	4	no	—
735	C₄×D₄	—	178	8	no	—
736	C₄×D₄	—	178	8	no	—
737	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
738	#117	—	2	4	no	—
739	#117	—	2	8	no	—
740	#117	—	178	4	no	—
741	#117	—	178	8	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
799	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
800	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	#95	—	89	1	no	—
809	#95	—	89	1	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	1	no	—
817	#95	—	89	1	no	—
818	#95	—	89	1	no	—
819	#95	—	89	1	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	—	89	2	no	—
822	#95	—	89	2	no	—
823	#95	—	89	2	no	—
824	#95	—	89	2	no	—
825	#95	—	89	2	no	—
826	#95	—	89	2	no	—
827	#95	—	89	2	no	—
828	#95	—	89	2	no	—
829	C₂⁴	—	89	1	no	—
830	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
832	#41	—	2	32	no	—
833	#41	—	178	32	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
839	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	89	4	no	—
843	C₂×D₄	—	89	8	no	—
844	C₂×D₄	—	178	2	no	—
845	C₂×D₄	—	178	2	no	—
846	C₂×D₄	—	178	4	no	—
847	C₂×D₄	—	178	4	no	—
848	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
849	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
850	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
851	C₂×D₄	#13083574	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	4	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	4	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	4	no	—
954	C₄²	—	89	4	no	—
955	C₄²	—	89	4	no	—
956	C₄²	—	356	1	no	—
957	C₄²	—	178	4	no	—
958	C₄²	—	178	4	no	—
959	C₄²	—	178	2	no	—
960	C₄²	—	178	2	no	—
961	C₄²	—	178	4	no	—
962	C₄²	—	178	2	no	—
963	C₄²	—	178	2	no	—
964	C₄²	—	178	4	no	—
965	C₄²	—	178	4	no	—
966	C₄²	—	178	4	no	—
967	C₄²	—	178	2	no	—
968	C₄²	—	178	2	no	—
969	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	89	2	no	—
981	C₂³	—	178	1	no	—
982	C₂³	—	178	1	no	—
983	C₂³	—	178	1	no	—
984	C₂³	—	178	1	no	—
985	C₂³	—	178	1	no	—
986	C₂³	—	178	1	no	—
987	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
989	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
990	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
991	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	8	no	—
993	Q₈	—	178	8	no	—
994	D₄	—	2	16	no	—
995	D₄	—	178	8	no	—
996	D₄	—	178	16	no	—
997	D₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	16	yes	complemented
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	356	1	no	—
1085	C₂²	—	356	1	no	—
1086	C₂²	—	356	1	no	—
1087	C₂²	—	356	1	no	—
1088	C₂²	—	178	2	no	—
1089	C₂²	—	178	2	no	—
1090	C₂²	—	178	2	no	—
1091	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
1092	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	2	4	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	89	4	no	—
1107	C₄	—	356	1	no	—
1108	C₄	—	356	2	no	—
1109	C₄	—	356	2	no	—
1110	C₄	—	356	1	no	—
1111	C₄	—	178	2	no	—
1112	C₄	—	178	4	no	—
1113	C₄	—	178	4	no	—
1114	C₄	—	178	2	no	—
1115	C₄	—	178	2	no	—
1116	C₄	—	178	2	no	—
1117	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
1118	C₄	#19152247	1	4	yes	direct product factor
1119	C₂	—	2	8	no	—
1120	C₂	—	4	2	no	—
1121	C₂	—	356	2	no	—
1122	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#19152247	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#41×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#26033814	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#26033867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152247	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
3. #26023306	C₂	semidirect
4. #26023279	C₂	semidirect
5. #26023275	C₂	semidirect
6. #26023269	C₂	semidirect
7. #26023244	C₂	semidirect
8. #26023238	C₂	semidirect
9. #26023202	C₂	semidirect
10. D₄×#13083553	C₂	semidirect
11. #26023122	C₂	semidirect
12. #26023082	C₂	semidirect
13. #26023077	C₂	semidirect
14. C₄×#15668010	C₂	semidirect
15. C₄×#15667991	C₂	semidirect
16. C₄×#15667988	C₂	semidirect
17. C₄×#15667995	C₂	semidirect
18. C₄×#15667993	C₂	semidirect
19. C₄×#15667984	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
21. C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#13083553	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	semidirect
25. #19152247	C₄	direct (N × H)
128. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
139. #15668010	C₂×C₄	semidirect
140. #15667995	C₂×C₄	semidirect
141. #15667993	C₂×C₄	semidirect
142. #15667991	C₂×C₄	semidirect
143. #15667988	C₂×C₄	semidirect
144. #15667984	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
322. #13083553	#41	semidirect
351. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
429. D₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
542. C₄×C₈₉	#547	semidirect
553. Dic₈₉	C₄×#41	semidirect
567. C₂×C₄×#41	D₈₉	semidirect
588. C₈₉	C₄×#547	semidirect
696. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
737. C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
997. D₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	semidirect
1118. C₄	#19152247	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152247	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26023306	2
#26023279	2
#26023275	2
#26023269	2
#26023244	2
#26023238	2
#26023202	2
D₄×#13083553	2
#26023122	2
#26023082	2
#26023077	2
C₄×#15668010	2
C₄×#15667991	2
C₄×#15667988	2
C₄×#15667995	2
C₄×#15667993	2
C₄×#15667984	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₄²×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₂×C₄×#41×C₈₉	2
C₄×#547	89

Subgroups — C4×#19152247 #36714262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19152247 #36714262