Subgroups — #36714282

Order 22784.

3420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152266	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
32	#19152066	—	2	8	no	—
33	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
130	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
131	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15668008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
157	#15667977	—	2	4	no	—
158	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#15667977	D₄	1	8	yes	complemented
160	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
162	#15667974	—	2	4	no	—
163	#15667974	—	2	4	no	—
164	#15667974	—	4	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#15667972	—	2	8	no	—
169	#15667972	—	2	4	no	—
170	#15667972	—	2	8	no	—
171	#15667972	—	2	8	no	—
172	#15667972	—	2	8	no	—
173	#15667972	—	2	4	no	—
174	#15667972	—	4	4	no	—
175	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#15667970	—	2	4	no	—
177	#15667969	—	2	8	no	—
178	#15667968	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
239	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
240	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#13083574	—	2	32	no	—
270	#13083573	—	2	32	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
274	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
278	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	#13083553	—	2	4	no	—
339	#13083553	—	2	4	no	—
340	#13083553	—	2	2	no	—
341	#13083553	—	2	4	no	—
342	#13083553	—	2	4	no	—
343	#13083553	—	4	2	no	—
344	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	#13083553	#41	1	4	yes	complemented
348	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#13083551	—	2	4	no	—
354	#13083551	—	2	4	no	—
355	#13083551	—	2	2	no	—
356	#13083551	—	2	4	no	—
357	#13083551	—	2	4	no	—
358	#13083551	—	2	4	no	—
359	#13083551	—	2	2	no	—
360	#13083551	—	4	2	no	—
361	#13083551	—	4	2	no	—
362	#13083551	—	4	2	no	—
363	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
379	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
384	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
419	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
452	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
508	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	D₃₅₆	—	2	8	no	—
522	D₃₅₆	—	4	8	no	—
523	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
524	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
525	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
526	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
527	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
528	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
529	Dic₁₇₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
530	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
552	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
554	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
557	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
558	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
560	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
561	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
563	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
564	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
565	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
567	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
568	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
569	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
570	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
572	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
573	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
574	Dic₈₉	—	2	2	no	—
575	Dic₈₉	—	2	2	no	—
576	Dic₈₉	—	2	2	no	—
577	Dic₈₉	—	2	2	no	—
578	Dic₈₉	—	4	1	no	—
579	Dic₈₉	—	4	2	no	—
580	Dic₈₉	—	4	2	no	—
581	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
582	Dic₈₉	C₄×#41	1	4	yes	complemented
583	Dic₈₉	#550	1	4	yes	complemented
584	C₄×#550	—	89	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
586	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
587	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₈₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
594	D₈₉	—	4	4	no	—
595	D₈₉	—	4	2	no	—
596	C₂×#550	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
599	#2366	—	89	2	no	—
600	#2366	—	89	1	no	—
601	#2363	—	89	2	no	—
602	#2363	—	89	1	no	—
603	#2363	—	89	2	no	—
604	#2363	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#2354	—	89	2	no	—
606	#2354	—	89	1	no	—
607	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	#2341	—	89	1	no	—
609	#2341	—	89	1	no	—
610	C₄×#127	—	89	2	no	—
611	C₄×#127	—	89	1	no	—
612	C₄×#121	—	89	1	no	—
613	C₄×#121	—	89	2	no	—
614	C₄×#121	—	89	2	no	—
615	C₄×#121	—	89	1	no	—
616	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
617	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
618	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
619	C₈₉	C₄×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂²×#41	—	89	1	no	—
621	C₂²×#41	—	89	1	no	—
622	#550	—	89	16	no	—
623	C₂×#127	—	89	1	no	—
624	C₂×#127	—	89	2	no	—
625	C₂×#121	—	89	2	no	—
626	C₂×#121	—	89	1	no	—
627	C₂×#121	—	89	2	no	—
628	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄×#41	—	178	8	no	—
630	C₄×#41	—	178	8	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×#117	—	89	1	no	—
654	C₂×#117	—	89	2	no	—
655	C₂×#117	—	89	2	no	—
656	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
661	#390	—	89	1	no	—
662	#390	—	89	2	no	—
663	#390	—	89	2	no	—
664	#390	—	89	2	no	—
665	#390	—	89	2	no	—
666	#390	—	89	2	no	—
667	#390	—	89	2	no	—
668	#390	—	89	2	no	—
669	#390	—	89	2	no	—
670	#390	—	89	1	no	—
671	#390	—	89	2	no	—
672	#390	—	89	1	no	—
673	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
675	#389	—	89	2	no	—
676	#389	—	89	1	no	—
677	#389	—	89	2	no	—
678	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	#388	—	89	2	no	—
680	#388	—	89	2	no	—
681	#388	—	89	2	no	—
682	#388	—	89	2	no	—
683	#388	—	89	2	no	—
684	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
685	#386	—	89	2	no	—
686	#386	—	89	2	no	—
687	#386	—	89	2	no	—
688	#386	—	89	2	no	—
689	#386	—	89	2	no	—
690	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
691	#384	—	89	1	no	—
692	#384	—	89	2	no	—
693	#380	—	89	1	no	—
694	#380	—	89	1	no	—
695	#380	—	89	2	no	—
696	#380	—	89	2	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₄³	—	89	1	no	—
721	C₄³	—	89	2	no	—
722	C₂×#41	—	89	8	no	—
723	C₂×#41	—	89	8	no	—
724	C₂×#41	—	178	4	no	—
725	C₂×#41	—	178	4	no	—
726	C₂×#41	—	178	4	no	—
727	C₂×#41	—	178	4	no	—
728	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	89	8	no	—
751	#127	—	89	16	no	—
752	#121	—	89	16	no	—
753	#121	—	89	8	no	—
754	#121	—	89	16	no	—
755	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
756	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
757	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
758	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
759	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
761	C₄×D₄	—	2	4	no	—
762	C₄×D₄	—	89	8	no	—
763	C₄×D₄	—	89	16	no	—
764	C₄×D₄	—	356	4	no	—
765	C₄×D₄	—	356	4	no	—
766	C₄×D₄	—	356	4	no	—
767	C₄×D₄	—	178	8	no	—
768	C₄×D₄	—	178	4	no	—
769	C₄×D₄	—	178	8	no	—
770	C₄×D₄	—	178	8	no	—
771	C₄×D₄	—	178	4	no	—
772	C₄×D₄	—	178	4	no	—
773	C₄×D₄	—	178	4	no	—
774	C₄×D₄	—	178	8	no	—
775	C₄×D₄	—	178	8	no	—
776	C₄×D₄	—	178	8	no	—
777	C₄×D₄	—	178	4	no	—
778	#117	—	2	4	no	—
779	#117	—	178	8	no	—
780	#117	—	178	8	no	—
781	#117	—	178	4	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
843	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
844	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
845	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
850	#95	—	89	1	no	—
851	#95	—	89	2	no	—
852	#95	—	89	1	no	—
853	#95	—	89	2	no	—
854	#95	—	89	1	no	—
855	#95	—	89	2	no	—
856	#95	—	89	1	no	—
857	#95	—	89	2	no	—
858	#95	—	89	2	no	—
859	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂⁴	—	89	2	no	—
864	C₂⁴	—	89	1	no	—
865	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
867	#41	—	178	32	no	—
868	#41	—	178	32	no	—
869	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	2	no	—
875	C₂×D₄	—	4	2	no	—
876	C₂×D₄	—	89	8	no	—
877	C₂×D₄	—	89	4	no	—
878	C₂×D₄	—	89	8	no	—
879	C₂×D₄	—	89	8	no	—
880	C₂×D₄	—	89	8	no	—
881	C₂×D₄	—	89	8	no	—
882	C₂×D₄	—	89	4	no	—
883	C₂×D₄	—	356	2	no	—
884	C₂×D₄	—	356	2	no	—
885	C₂×D₄	—	356	2	no	—
886	C₂×D₄	—	356	2	no	—
887	C₂×D₄	—	178	4	no	—
888	C₂×D₄	—	178	4	no	—
889	C₂×D₄	—	178	2	no	—
890	C₂×D₄	—	178	4	no	—
891	C₂×D₄	—	178	2	no	—
892	C₂×D₄	—	178	4	no	—
893	C₂×D₄	—	178	4	no	—
894	C₂×D₄	—	178	4	no	—
895	C₂×D₄	—	178	2	no	—
896	C₂×D₄	—	178	2	no	—
897	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
995	C₄²	—	2	4	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	4	2	no	—
999	C₄²	—	89	8	no	—
1000	C₄²	—	89	4	no	—
1001	C₄²	—	89	8	no	—
1002	C₄²	—	89	4	no	—
1003	C₄²	—	89	4	no	—
1004	C₄²	—	356	1	no	—
1005	C₄²	—	178	2	no	—
1006	C₄²	—	178	2	no	—
1007	C₄²	—	178	2	no	—
1008	C₄²	—	178	2	no	—
1009	C₄²	—	178	4	no	—
1010	C₄²	—	178	4	no	—
1011	C₄²	—	178	4	no	—
1012	C₄²	—	178	2	no	—
1013	C₄²	—	178	4	no	—
1014	C₄²	—	178	2	no	—
1015	C₄²	—	178	4	no	—
1016	C₄²	—	178	4	no	—
1017	C₄²	—	178	2	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	89	4	no	—
1031	C₂³	—	89	2	no	—
1032	C₂³	—	178	1	no	—
1033	C₂³	—	178	2	no	—
1034	C₂³	—	178	2	no	—
1035	C₂³	—	178	1	no	—
1036	C₂³	—	178	1	no	—
1037	C₂³	—	178	2	no	—
1038	C₂³	—	178	1	no	—
1039	C₂³	—	178	2	no	—
1040	C₂³	—	178	2	no	—
1041	C₂³	—	178	1	no	—
1042	C₂³	—	178	2	no	—
1043	C₂³	—	178	1	no	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1046	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	89	16	no	—
1048	D₄	—	2	8	no	—
1049	D₄	—	4	8	no	—
1050	D₄	—	356	8	no	—
1051	D₄	—	356	8	no	—
1052	D₄	—	178	8	no	—
1053	D₄	—	178	16	no	—
1054	D₄	—	178	16	no	—
1055	D₄	—	178	16	no	—
1056	D₄	—	178	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	356	1	no	—
1141	C₂²	—	356	2	no	—
1142	C₂²	—	356	1	no	—
1143	C₂²	—	356	2	no	—
1144	C₂²	—	356	1	no	—
1145	C₂²	—	356	2	no	—
1146	C₂²	—	356	1	no	—
1147	C₂²	—	356	2	no	—
1148	C₂²	—	178	4	no	—
1149	C₂²	—	178	2	no	—
1150	C₂²	—	178	4	no	—
1151	C₂²	—	178	2	no	—
1152	C₂²	—	178	2	no	—
1153	C₂²	—	178	4	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	89	8	no	—
1170	C₄	—	89	4	no	—
1171	C₄	—	89	4	no	—
1172	C₄	—	356	1	no	—
1173	C₄	—	356	2	no	—
1174	C₄	—	356	2	no	—
1175	C₄	—	178	2	no	—
1176	C₄	—	178	2	no	—
1177	C₄	—	178	2	no	—
1178	C₄	—	178	2	no	—
1179	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	356	4	no	—
1183	C₂	—	356	2	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#550×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#26033736	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#26033846	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#26033877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152266	C₂
hypercenter	#2363	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152066	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
4. #26023315	C₂	semidirect
5. #26023314	C₂	semidirect
6. #26023292	C₂	semidirect
7. #26023291	C₂	semidirect
8. #26023287	C₂	semidirect
9. #26023202	C₂	semidirect
10. #26023198	C₂	semidirect
11. #26023166	C₂	semidirect
12. #26023092	C₂	semidirect
13. #26023091	C₂	semidirect
14. #26022816	C₂	semidirect
15. #26022816	C₂	semidirect
16. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #26022764	C₂	semidirect
18. #26022762	C₂	semidirect
19. #26022760	C₂	semidirect
20. C₄×#15667977	C₂	semidirect
21. C₄×#15667972	C₂	semidirect
22. C₄×#15667972	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2363	C₂	semidirect
26. #19152266	C₄	semidirect
128. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
150. #15668008	C₂×C₄	semidirect
151. #15668008	C₂×C₄	semidirect
152. #15667987	C₂×C₄	semidirect
153. #15667985	C₂×C₄	semidirect
154. #15667984	C₂×C₄	semidirect
158. #15667977	C₂×C₄	semidirect
159. #15667977	D₄	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
175. #15667972	C₂×C₄	semidirect
245. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
347. #13083553	#41	semidirect
383. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
529. Dic₁₇₈	C₄×D₄	semidirect
582. Dic₈₉	C₄×#41	semidirect
583. Dic₈₉	#550	semidirect
604. #2363	D₈₉	semidirect
619. C₈₉	C₄×#550	semidirect
755. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152266	2
C₂×#19152066	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26023315	2
#26023314	2
#26023292	2
#26023291	2
#26023287	2
#26023202	2
#26023198	2
#26023166	2
#26023092	2
#26023091	2
#26022816	2
#121×Dic₈₉	2
#26022764	2
#26022762	2
#26022760	2
C₄×#15667977	2
C₄×#15667972	2
C₈₉×#2363	2
C₄×#550	89