Subgroups — C₄×#19152310 #36714364

Order 22784.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#15668010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#15667998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15667985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#15667972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#124×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152310	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
123	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
126	#15667972	—	2	8	no	—
127	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#15667969	—	2	8	no	—
129	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#15667968	—	2	8	no	—
131	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
221	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	#13083553	—	2	4	no	—
253	#13083553	—	2	4	no	—
254	#13083553	—	2	4	no	—
255	#13083553	—	4	2	no	—
256	#13083553	—	4	2	no	—
257	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#13083553	#41	1	8	yes	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#13083551	—	2	4	no	—
266	#13083551	—	2	4	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	4	2	no	—
270	#13083551	—	4	2	no	—
271	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
287	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
291	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
396	D₃₅₆	—	4	4	no	—
397	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
400	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
421	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
425	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₈₉	#555	1	4	yes	complemented
430	Dic₈₉	—	2	4	no	—
431	Dic₈₉	—	2	4	no	—
432	Dic₈₉	—	2	4	no	—
433	Dic₈₉	—	2	4	no	—
434	Dic₈₉	—	4	2	no	—
435	Dic₈₉	—	4	2	no	—
436	Dic₈₉	C₄×#41	1	8	yes	—
437	C₄×#555	—	89	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
439	C₂×C₈₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈₉	#3475	1	2	yes	—
443	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
444	D₈₉	—	4	4	no	—
445	C₂×#555	—	89	1	no	—
446	#2372	—	89	1	no	—
447	#2372	—	89	2	no	—
448	#2372	—	89	1	no	—
449	#2369	—	89	1	no	—
450	#2363	—	89	2	no	—
451	#2363	—	89	2	no	—
452	#2354	—	89	2	no	—
453	#2346	—	89	2	no	—
454	#2346	—	89	2	no	—
455	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
456	C₄×#124	—	89	2	no	—
457	C₄×#124	—	89	1	no	—
458	C₄×#124	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₄×#121	—	89	2	no	—
460	C₄×#121	—	89	2	no	—
461	C₄²×D₄	—	89	2	no	—
462	C₄×#117	—	89	2	no	—
463	C₄×#117	—	89	2	no	—
464	C₈₉	C₄×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	#555	—	89	16	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
467	C₂×#124	—	89	1	no	—
468	C₂×#124	—	89	2	no	—
469	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#121	—	89	2	no	—
471	C₂×#121	—	89	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#117	—	89	2	no	—
481	C₂×#117	—	89	2	no	—
482	C₂×#117	—	89	2	no	—
483	C₂×#117	—	89	2	no	—
484	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
485	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
486	#391	—	89	1	no	—
487	#391	—	89	1	no	—
488	#391	—	89	1	no	—
489	#391	—	89	2	no	—
490	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	#390	—	89	1	no	—
492	#390	—	89	2	no	—
493	#390	—	89	2	no	—
494	#390	—	89	2	no	—
495	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	#389	—	89	2	no	—
497	#389	—	89	2	no	—
498	#389	—	89	2	no	—
499	#389	—	89	2	no	—
500	#388	—	89	2	no	—
501	#388	—	89	2	no	—
502	#388	—	89	2	no	—
503	#388	—	89	2	no	—
504	#388	—	89	2	no	—
505	#388	—	89	2	no	—
506	#388	—	89	2	no	—
507	#388	—	89	2	no	—
508	#388	—	89	2	no	—
509	#388	—	89	2	no	—
510	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
511	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
512	#386	—	89	2	no	—
513	#386	—	89	2	no	—
514	#386	—	89	2	no	—
515	#386	—	89	2	no	—
516	#384	—	89	1	no	—
517	#382	—	89	1	no	—
518	#382	—	89	2	no	—
519	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	#380	—	89	2	no	—
521	#380	—	89	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	#376	—	89	2	no	—
546	#376	—	89	2	no	—
547	#376	—	89	2	no	—
548	#376	—	89	2	no	—
549	C₄³	—	89	1	no	—
550	C₄³	—	89	2	no	—
551	C₄³	—	89	1	no	—
552	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
566	#124	—	89	8	no	—
567	#124	—	89	16	no	—
568	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
569	#121	—	89	16	no	—
570	#121	—	89	16	no	—
571	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
573	C₄×D₄	—	4	2	no	—
574	C₄×D₄	—	89	16	no	—
575	C₄×D₄	—	356	2	no	—
576	C₄×D₄	—	356	4	no	—
577	C₄×D₄	—	178	8	no	—
578	C₄×D₄	—	178	8	no	—
579	#117	—	89	16	no	—
580	#117	—	89	16	no	—
581	#117	—	178	8	no	—
582	#117	—	178	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
634	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂⁴	—	89	2	no	—
661	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	—	89	8	no	—
671	C₂×D₄	—	89	8	no	—
672	C₂×D₄	—	89	4	no	—
673	C₂×D₄	—	356	1	no	—
674	C₂×D₄	—	356	1	no	—
675	C₂×D₄	—	356	2	no	—
676	C₂×D₄	—	356	2	no	—
677	C₂×D₄	—	178	4	no	—
678	C₂×D₄	—	178	4	no	—
679	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	4	1	no	—
754	C₄²	—	89	4	no	—
755	C₄²	—	89	8	no	—
756	C₄²	—	89	4	no	—
757	C₄²	—	89	8	no	—
758	C₄²	—	356	2	no	—
759	C₄²	—	356	1	no	—
760	C₄²	—	356	1	no	—
761	C₄²	—	178	4	no	—
762	C₄²	—	178	4	no	—
763	C₄²	—	178	4	no	—
764	C₄²	—	178	4	no	—
765	C₄²	—	178	4	no	—
766	C₄²	—	178	4	no	—
767	C₄²	—	178	4	no	—
768	C₄²	—	178	4	no	—
769	C₄²	—	178	4	no	—
770	C₄²	—	178	4	no	—
771	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	89	4	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	2	no	—
785	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	356	4	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	356	4	no	—
791	D₄	—	356	8	no	—
792	D₄	—	178	16	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	89	4	no	—
814	C₂×C₄	—	89	4	no	—
815	C₂×C₄	—	89	4	no	—
816	C₂×C₄	—	89	4	no	—
817	C₂×C₄	—	89	4	no	—
818	C₂×C₄	—	89	4	no	—
819	C₂×C₄	—	89	4	no	—
820	C₂×C₄	—	356	8	no	—
821	C₂×C₄	—	356	8	no	—
822	C₂×C₄	—	356	8	no	—
823	C₂×C₄	—	178	16	no	—
824	C₂×C₄	—	178	16	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	356	2	no	—
854	C₂²	—	356	2	no	—
855	C₂²	—	356	2	no	—
856	C₂²	—	356	2	no	—
857	C₂²	—	178	4	no	—
858	C₂²	—	178	4	no	—
859	C₂²	—	178	4	no	—
860	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	89	8	no	—
875	C₄	—	356	2	no	—
876	C₄	—	356	2	no	—
877	C₄	—	178	4	no	—
878	C₄	—	178	4	no	—
879	C₄	—	178	4	no	—
880	C₄	—	178	4	no	—
881	C₄	#19152310	1	4	yes	direct product factor
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	356	4	no	—
884	C₂	C₄×#41×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#19152310	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#26033804	1	2	yes	—
888	C₂	#26033876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#124×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152310	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023364	C₂	semidirect
3. #26023363	C₂	semidirect
4. #26023359	C₂	semidirect
5. #26023340	C₂	semidirect
6. #26023287	C₂	semidirect
7. #26023285	C₂	semidirect
8. #26023198	C₂	semidirect
9. #26023134	C₂	semidirect
10. #26023132	C₂	semidirect
11. C₄×#15668010	C₂	semidirect
12. C₄×#15668001	C₂	semidirect
13. C₄×#15667998	C₂	semidirect
14. C₄×#15667985	C₂	semidirect
15. C₄×#15667984	C₂	semidirect
16. C₄×#15667972	C₂	semidirect
17. C₄×#15667969	C₂	semidirect
18. C₄×#15667968	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₈₉	C₂	semidirect
20. #19152310	C₄	direct (N × H)
117. #15668010	C₂×C₄	semidirect
118. #15668001	C₂×C₄	semidirect
119. #15667998	C₂×C₄	semidirect
120. #15667985	C₂×C₄	semidirect
121. #15667984	C₂×C₄	semidirect
127. #15667972	C₂×C₄	semidirect
129. #15667969	C₂×C₄	semidirect
131. #15667968	C₂×C₄	semidirect
192. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
429. C₄×C₈₉	#555	semidirect
458. C₄×#124	D₈₉	semidirect
464. C₈₉	C₄×#555	semidirect
568. #124	C₄×D₈₉	semidirect
881. C₄	#19152310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152310	2
#26023364	2
#26023363	2
#26023359	2
#26023340	2
#26023287	2
#26023285	2
#26023198	2
#26023134	2
#26023132	2
C₄×#15668010	2
C₄×#15668001	2
C₄×#15667998	2
C₄×#15667985	2
C₄×#15667984	2
C₄×#15667972	2
C₄×#15667969	2
C₄×#15667968	2
C₄×#124×C₈₉	2
C₄×#555	89

Subgroups — C4×#19152310 #36714364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19152310 #36714364