Subgroups — #36714459

Order 22784.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19151456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083573	—	2	16	no	—
19	C₂²×#13083573	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19152077	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151459	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13083573	—	2	128	no	—
88	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
89	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
90	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
91	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
92	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
93	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#13083573	D₄	1	16	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₈₉	—	2	16	no	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
128	#15667977	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
131	#15667972	—	2	16	no	—
132	#15667969	—	2	8	no	—
133	#15667968	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	—	2	16	no	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#13083573	—	2	32	no	—
195	#13083573	—	2	64	no	—
196	#13083573	—	2	64	no	—
197	#13083573	—	2	32	no	—
198	#13083573	—	2	32	no	—
199	#13083573	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
200	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	64	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	#13083553	—	2	4	no	—
253	#13083553	—	2	8	no	—
254	#13083553	—	2	4	no	—
255	#13083553	—	2	8	no	—
256	#13083553	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
263	#13083551	—	2	4	no	—
264	#13083551	—	2	4	no	—
265	#13083551	—	4	4	no	—
266	#13083551	—	4	2	no	—
267	#13083551	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
318	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
341	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
342	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
362	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
380	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
388	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
389	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
390	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
391	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
392	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
393	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
394	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	complemented
410	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
415	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	Dic₈₉	—	2	4	no	—
432	Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	Dic₈₉	—	4	4	no	—
434	Dic₈₉	—	4	2	no	—
435	Dic₈₉	—	4	2	no	—
436	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
437	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	#34175	—	89	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	#3488	1	2	yes	—
446	C₂×C₈₉	#3489	1	2	yes	—
447	D₈₉	—	2	4	no	—
448	D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂³×#41	—	89	1	no	—
450	C₂×#520	—	89	2	no	—
451	#2341	—	89	2	no	—
452	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
453	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
454	#2339	—	89	4	no	—
455	#2339	—	89	2	no	—
456	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
457	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
458	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
459	D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#2311	—	89	2	no	—
461	#2311	—	89	4	no	—
462	#2280	—	89	2	no	—
463	#2280	—	89	1	no	—
464	C₂×#380	—	89	1	no	—
465	C₂×#380	—	89	2	no	—
466	C₈₉	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²×#41	—	89	16	no	—
468	C₂²×#41	—	89	1	no	—
469	C₂²×#41	—	89	2	no	—
470	C₂²×#41	—	89	1	no	—
471	C₂²×#41	—	89	1	no	—
472	C₂²×#41	—	89	2	no	—
473	C₂²×#41	—	89	1	no	—
474	C₂²×#41	—	178	16	no	—
475	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
477	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
480	#520	—	178	16	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
487	C₂×#117	—	89	4	no	—
488	C₂×#117	—	89	2	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
494	#391	—	89	2	no	—
495	#391	—	89	2	no	—
496	#391	—	89	4	no	—
497	#391	—	89	4	no	—
498	#390	—	89	2	no	—
499	#390	—	89	4	no	—
500	#390	—	89	4	no	—
501	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
502	#386	—	89	4	no	—
503	#386	—	89	4	no	—
504	#386	—	89	4	no	—
505	#386	—	89	4	no	—
506	#386	—	89	4	no	—
507	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
508	#381	—	89	4	no	—
509	#381	—	89	2	no	—
510	#380	—	89	1	no	—
511	#380	—	89	2	no	—
512	#380	—	89	4	no	—
513	#380	—	89	4	no	—
514	#380	—	89	2	no	—
515	#380	—	89	2	no	—
516	#380	—	89	4	no	—
517	#380	—	89	2	no	—
518	#380	—	89	1	no	—
519	#380	—	89	1	no	—
520	#380	—	89	2	no	—
521	#380	—	89	2	no	—
522	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	#379	—	89	2	no	—
524	#379	—	89	1	no	—
525	#379	—	89	1	no	—
526	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#95	—	89	4	no	—
534	C₂×#95	—	89	2	no	—
535	C₂⁵	—	89	1	no	—
536	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×#41	—	89	8	no	—
538	C₂×#41	—	89	16	no	—
539	C₂×#41	—	89	8	no	—
540	C₂×#41	—	89	16	no	—
541	C₂×#41	—	89	8	no	—
542	C₂×#41	—	89	8	no	—
543	C₂×#41	—	89	16	no	—
544	C₂×#41	—	178	16	no	—
545	C₂×#41	—	178	8	no	—
546	C₂×#41	—	178	16	no	—
547	C₂×#41	—	178	8	no	—
548	C₂×#41	—	178	128	no	—
549	C₂×#41	—	178	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
551	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
558	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
562	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
563	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
581	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
584	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
586	C₄×D₄	—	2	8	no	—
587	C₄×D₄	—	178	16	no	—
588	C₄×D₄	—	178	16	no	—
589	C₄×D₄	—	178	8	no	—
590	#117	—	178	8	no	—
591	#117	—	178	16	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	#95	—	89	4	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	4	no	—
628	#95	—	89	4	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	4	no	—
632	#95	—	89	4	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂⁴	—	2	8	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	89	1	no	—
641	C₂⁴	—	89	4	no	—
642	C₂⁴	—	89	1	no	—
643	C₂⁴	—	356	2	no	—
644	C₂⁴	—	178	4	no	—
645	C₂⁴	—	178	2	no	—
646	C₂⁴	—	178	2	no	—
647	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	89	64	no	—
652	#41	—	178	64	no	—
653	#41	—	178	32	no	—
654	#41	—	178	64	no	—
655	#41	—	178	32	no	—
656	#41	—	178	32	no	—
657	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
663	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	32	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	89	8	no	—
668	C₂×D₄	—	89	16	no	—
669	C₂×D₄	—	89	8	no	—
670	C₂×D₄	—	89	8	no	—
671	C₂×D₄	—	89	8	no	—
672	C₂×D₄	—	178	8	no	—
673	C₂×D₄	—	178	64	no	—
674	C₂×D₄	—	178	8	no	—
675	C₂×D₄	—	178	8	no	—
676	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
677	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	178	8	no	—
751	C₄²	—	178	8	no	—
752	C₄²	—	178	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	16	no	—
763	C₂³	—	2	16	no	—
764	C₂³	—	4	8	no	—
765	C₂³	—	4	16	no	—
766	C₂³	—	4	16	no	—
767	C₂³	—	89	2	no	—
768	C₂³	—	89	4	no	—
769	C₂³	—	89	2	no	—
770	C₂³	—	356	8	no	—
771	C₂³	—	356	8	no	—
772	C₂³	—	356	4	no	—
773	C₂³	—	178	8	no	—
774	C₂³	—	178	2	no	—
775	C₂³	—	178	1	no	—
776	C₂³	—	178	1	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	8	no	—
779	C₂³	—	178	1	no	—
780	C₂³	—	178	1	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	8	yes	—
786	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
787	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	89	16	no	—
790	Q₈	—	178	16	no	—
791	Q₈	—	178	8	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	2	8	no	—
794	D₄	—	89	32	no	—
795	D₄	—	178	16	no	—
796	D₄	—	178	16	no	—
797	D₄	—	178	16	no	—
798	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	8	no	—
811	C₂×C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₄	—	89	4	no	—
813	C₂×C₄	—	89	8	no	—
814	C₂×C₄	—	89	4	no	—
815	C₂×C₄	—	89	32	no	—
816	C₂×C₄	—	89	16	no	—
817	C₂×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₄	—	89	4	no	—
819	C₂×C₄	—	178	8	no	—
820	C₂×C₄	—	178	8	no	—
821	C₂×C₄	—	178	8	no	—
822	C₂×C₄	—	178	16	no	—
823	C₂×C₄	—	178	16	no	—
824	C₂×C₄	—	178	16	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	4	no	—
828	C₂×C₄	—	178	4	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂×C₄	—	178	16	no	—
837	C₂×C₄	—	178	8	no	—
838	C₂×C₄	—	712	8	no	—
839	C₂×C₄	—	712	8	no	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	8	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	8	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	4	32	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	89	4	no	—
858	C₂²	—	356	16	no	—
859	C₂²	—	356	2	no	—
860	C₂²	—	356	2	no	—
861	C₂²	—	178	2	no	—
862	C₂²	—	178	2	no	—
863	C₂²	—	178	2	no	—
864	C₂²	—	178	4	no	—
865	C₂²	—	178	2	no	—
866	C₂²	—	178	2	no	—
867	C₂²	—	178	4	no	—
868	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	—
869	C₂²	#19152077	1	4	yes	complemented
870	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	4	no	—
879	C₄	—	89	4	no	—
880	C₄	—	89	8	no	—
881	C₄	—	356	2	no	—
882	C₄	—	356	4	no	—
883	C₄	—	356	2	no	—
884	C₄	—	178	2	no	—
885	C₄	—	178	4	no	—
886	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
887	C₂	—	2	4	no	—
888	C₂	—	2	8	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	356	2	no	—
891	C₂	—	178	4	no	—
892	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#26033912	1	2	yes	—
896	C₂	#26033923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×#13083573	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152077	C₂	semidirect
3. #26023091	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
5. #26023084	C₂	semidirect
6. #26023078	C₂	semidirect
7. #26023077	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
10. #26023068	C₂	semidirect
11. #26022842	C₂	semidirect
12. #26022839	C₂	semidirect
13. #26022633	C₂	semidirect
14. #26022630	C₂	semidirect
15. C₂×#19151456	C₂	semidirect
16. #380×D₈₉	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
19. C₂²×#13083573	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
38. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
42. #19151504	C₂²	semidirect
43. #19151503	C₂²	semidirect
44. #19151502	C₂²	semidirect
45. #19151502	C₂²	semidirect
46. #19151501	C₂²	semidirect
47. #19151498	C₂²	semidirect
48. #19151498	C₂²	semidirect
49. #19151478	C₂²	semidirect
50. #19151477	C₂²	semidirect
51. #19151475	C₂²	semidirect
52. #19151474	C₂²	semidirect
53. #19151474	C₂²	semidirect
54. #19151460	C₂²	semidirect
55. #19151459	C₂²	semidirect
57. #19151457	C₂²	semidirect
58. #19151457	C₂²	semidirect
64. #19151456	C₂²	semidirect
65. #19151456	C₂²	semidirect
66. #19151456	C₂²	semidirect
67. #19151455	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
74. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
76. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
77. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
94. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
112. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
199. #13083573	C₂²⋊C₄	semidirect
342. D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
361. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
379. C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
390. C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
393. Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
409. C₂²×C₈₉	#520	semidirect
459. D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	semidirect
466. C₈₉	#34175	semidirect
486. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
501. #390	C₂×D₈₉	semidirect
507. #386	C₂×D₈₉	semidirect
562. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
798. D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
869. C₂²	#19152077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083573	2
C₂×#19152077	2
#26023091	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	2
#26023084	2
#26023078	2
#26023077	2
D₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023068	2
#26022842	2
#26022839	2
#26022633	2
#26022630	2
C₂×#19151456	2
#380×D₈₉	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#34175	89