Subgroups — #36714463

Order 22784.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#380×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₈₉	—	2	8	no	—
25	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19152079	—	2	8	no	—
32	#19152078	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
91	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
92	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
94	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
95	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×#13083574	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
100	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
101	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
102	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
103	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#41×D₈₉	—	2	128	no	—
106	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
141	#15667977	—	2	8	no	—
142	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
143	#15667974	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
145	#15667972	—	2	16	no	—
146	#15667971	—	2	4	no	—
147	#15667970	—	2	8	no	—
148	#15667970	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#13083575	—	2	32	no	—
221	#13083574	—	2	64	no	—
222	#13083574	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
223	#13083573	—	2	64	no	—
224	#13083573	—	2	32	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
232	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
233	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
234	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
248	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	#13083553	—	2	8	no	—
298	#13083553	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
302	#13083551	—	2	8	no	—
303	#13083551	—	2	8	no	—
304	#13083551	—	2	4	no	—
305	#13083551	—	2	8	no	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	4	4	no	—
308	#13083551	—	4	2	no	—
309	#13083551	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
313	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
316	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
399	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
400	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
425	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	D₃₅₆	—	2	16	no	—
447	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
448	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
449	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
450	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
451	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
452	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
453	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
454	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
455	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
456	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
457	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
458	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
473	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
491	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
502	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	complemented
503	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
506	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
508	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
509	Dic₈₉	—	2	2	no	—
510	Dic₈₉	—	2	2	no	—
511	Dic₈₉	—	4	2	no	—
512	Dic₈₉	—	4	4	no	—
513	Dic₈₉	—	4	2	no	—
514	Dic₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
515	#34175	—	89	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
518	C₂×C₈₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
525	D₈₉	—	2	4	no	—
526	D₈₉	—	2	8	no	—
527	D₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂³×#41	—	89	1	no	—
529	C₂×#520	—	89	1	no	—
530	C₂×#520	—	89	1	no	—
531	#2341	—	89	2	no	—
532	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
533	#2339	—	89	2	no	—
534	#2339	—	89	4	no	—
535	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
537	#2311	—	89	2	no	—
538	#2311	—	89	2	no	—
539	#2311	—	89	1	no	—
540	#2311	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#2280	—	89	2	no	—
542	#2280	—	89	1	no	—
543	C₂×#380	—	89	2	no	—
544	C₂×#380	—	89	1	no	—
545	C₈₉	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂²×#41	—	89	16	no	—
547	C₂²×#41	—	89	1	no	—
548	C₂²×#41	—	89	2	no	—
549	C₂²×#41	—	89	1	no	—
550	C₂²×#41	—	89	1	no	—
551	C₂²×#41	—	89	2	no	—
552	C₂²×#41	—	178	8	no	—
553	C₂²×#41	—	178	8	no	—
554	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
557	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
558	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
560	#520	—	178	8	no	—
561	#520	—	178	8	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
568	C₂×#117	—	89	1	no	—
569	C₂×#117	—	89	2	no	—
570	C₂×#117	—	89	2	no	—
571	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
578	#391	—	89	2	no	—
579	#391	—	89	4	no	—
580	#391	—	89	4	no	—
581	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
582	#390	—	89	2	no	—
583	#390	—	89	4	no	—
584	#390	—	89	4	no	—
585	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
586	#386	—	89	4	no	—
587	#386	—	89	4	no	—
588	#386	—	89	4	no	—
589	#386	—	89	4	no	—
590	#386	—	89	4	no	—
591	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
592	#381	—	89	2	no	—
593	#381	—	89	4	no	—
594	#380	—	89	2	no	—
595	#380	—	89	2	no	—
596	#380	—	89	2	no	—
597	#380	—	89	1	no	—
598	#380	—	89	1	no	—
599	#380	—	89	2	no	—
600	#380	—	89	2	no	—
601	#380	—	89	1	no	—
602	#380	—	89	2	no	—
603	#380	—	89	1	no	—
604	#380	—	89	4	no	—
605	#380	—	89	4	no	—
606	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
607	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
608	#379	—	89	4	no	—
609	#379	—	89	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×#95	—	89	2	no	—
615	C₂×#95	—	89	4	no	—
616	C₂⁵	—	89	2	no	—
617	C₂⁵	—	89	1	no	—
618	C₂×#41	—	2	4	no	—
619	C₂×#41	—	2	4	no	—
620	C₂×#41	—	89	8	no	—
621	C₂×#41	—	89	16	no	—
622	C₂×#41	—	89	8	no	—
623	C₂×#41	—	89	8	no	—
624	C₂×#41	—	89	16	no	—
625	C₂×#41	—	89	8	no	—
626	C₂×#41	—	89	8	no	—
627	C₂×#41	—	178	8	no	—
628	C₂×#41	—	178	8	no	—
629	C₂×#41	—	178	8	no	—
630	C₂×#41	—	178	8	no	—
631	C₂×#41	—	178	4	no	—
632	C₂×#41	—	178	4	no	—
633	C₂×#41	—	178	4	no	—
634	C₂×#41	—	178	4	no	—
635	C₂×#41	—	178	128	no	—
636	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
637	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
638	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
641	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
647	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
648	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
651	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
652	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
671	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
672	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
673	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
678	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
679	C₄×D₄	—	178	8	no	—
680	C₄×D₄	—	178	16	no	—
681	C₄×D₄	—	178	8	no	—
682	C₄×D₄	—	178	16	no	—
683	#117	—	2	4	no	—
684	#117	—	178	8	no	—
685	#117	—	178	8	no	—
686	#117	—	178	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
717	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
721	#95	—	89	4	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	4	no	—
724	#95	—	89	4	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	4	no	—
729	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
730	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
731	C₂⁴	—	89	1	no	—
732	C₂⁴	—	89	2	no	—
733	C₂⁴	—	89	8	no	—
734	C₂⁴	—	89	4	no	—
735	C₂⁴	—	89	1	no	—
736	C₂⁴	—	356	1	no	—
737	C₂⁴	—	356	1	no	—
738	C₂⁴	—	356	2	no	—
739	C₂⁴	—	356	2	no	—
740	C₂⁴	—	178	2	no	—
741	C₂⁴	—	178	4	no	—
742	C₂⁴	—	178	4	no	—
743	C₂⁴	—	178	4	no	—
744	C₂⁴	—	178	2	no	—
745	C₂⁴	—	178	4	no	—
746	C₂⁴	—	178	2	no	—
747	C₂⁴	—	178	2	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	32	no	—
751	#41	—	89	64	no	—
752	#41	—	178	64	no	—
753	#41	—	178	64	no	—
754	#41	—	178	32	no	—
755	#41	—	178	32	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
765	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	89	8	no	—
771	C₂×D₄	—	89	8	no	—
772	C₂×D₄	—	89	8	no	—
773	C₂×D₄	—	89	8	no	—
774	C₂×D₄	—	89	8	no	—
775	C₂×D₄	—	89	4	no	—
776	C₂×D₄	—	89	8	no	—
777	C₂×D₄	—	89	4	no	—
778	C₂×D₄	—	89	4	no	—
779	C₂×D₄	—	178	4	no	—
780	C₂×D₄	—	178	4	no	—
781	C₂×D₄	—	178	4	no	—
782	C₂×D₄	—	178	4	no	—
783	C₂×D₄	—	178	64	no	—
784	C₂×D₄	—	178	32	no	—
785	C₂×D₄	—	178	4	no	—
786	C₂×D₄	—	178	4	no	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₄²	—	2	4	no	—
873	C₄²	—	178	8	no	—
874	C₄²	—	178	8	no	—
875	C₄²	—	178	4	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	89	2	no	—
887	C₂³	—	89	4	no	—
888	C₂³	—	89	4	no	—
889	C₂³	—	89	4	no	—
890	C₂³	—	89	2	no	—
891	C₂³	—	89	2	no	—
892	C₂³	—	89	2	no	—
893	C₂³	—	356	4	no	—
894	C₂³	—	356	4	no	—
895	C₂³	—	356	4	no	—
896	C₂³	—	356	4	no	—
897	C₂³	—	356	4	no	—
898	C₂³	—	356	8	no	—
899	C₂³	—	356	8	no	—
900	C₂³	—	356	8	no	—
901	C₂³	—	356	8	no	—
902	C₂³	—	356	8	no	—
903	C₂³	—	178	16	no	—
904	C₂³	—	178	8	no	—
905	C₂³	—	178	16	no	—
906	C₂³	—	178	1	no	—
907	C₂³	—	178	1	no	—
908	C₂³	—	178	1	no	—
909	C₂³	—	178	1	no	—
910	C₂³	—	178	1	no	—
911	C₂³	—	178	1	no	—
912	C₂³	—	178	8	no	—
913	C₂³	—	178	1	no	—
914	C₂³	—	178	1	no	—
915	C₂³	—	178	2	no	—
916	C₂³	—	178	2	no	—
917	C₂³	—	178	2	no	—
918	C₂³	—	178	1	no	—
919	C₂³	—	178	2	no	—
920	C₂³	—	178	1	no	—
921	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
922	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	8	no	—
927	Q₈	—	89	16	no	—
928	Q₈	—	178	16	no	—
929	D₄	—	2	16	no	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	89	32	no	—
932	D₄	—	89	16	no	—
933	D₄	—	178	16	no	—
934	D₄	—	178	16	no	—
935	D₄	—	178	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	16	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	89	4	no	—
950	C₂×C₄	—	89	4	no	—
951	C₂×C₄	—	89	4	no	—
952	C₂×C₄	—	89	32	no	—
953	C₂×C₄	—	89	2	no	—
954	C₂×C₄	—	89	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	16	no	—
956	C₂×C₄	—	178	16	no	—
957	C₂×C₄	—	178	16	no	—
958	C₂×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂×C₄	—	178	4	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	4	no	—
962	C₂×C₄	—	178	2	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	2	no	—
966	C₂×C₄	—	178	4	no	—
967	C₂×C₄	—	178	1	no	—
968	C₂×C₄	—	178	1	no	—
969	C₂×C₄	—	178	1	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	8	no	—
972	C₂×C₄	—	178	8	no	—
973	C₂×C₄	—	178	8	no	—
974	C₂×C₄	—	178	8	no	—
975	C₂×C₄	—	178	8	no	—
976	C₂×C₄	—	712	8	no	—
977	C₂×C₄	—	712	8	no	—
978	C₂×C₄	—	712	4	no	—
979	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	89	8	no	—
1001	C₂²	—	89	4	no	—
1002	C₂²	—	356	16	no	—
1003	C₂²	—	356	32	no	—
1004	C₂²	—	356	1	no	—
1005	C₂²	—	356	1	no	—
1006	C₂²	—	356	1	no	—
1007	C₂²	—	356	1	no	—
1008	C₂²	—	178	2	no	—
1009	C₂²	—	178	2	no	—
1010	C₂²	—	178	2	no	—
1011	C₂²	—	178	2	no	—
1012	C₂²	—	178	2	no	—
1013	C₂²	—	178	4	no	—
1014	C₂²	—	178	2	no	—
1015	C₂²	—	178	4	no	—
1016	C₂²	—	178	4	no	—
1017	C₂²	—	178	2	no	—
1018	C₂²	—	178	4	no	—
1019	C₂²	—	178	4	no	—
1020	C₂²	—	178	2	no	—
1021	C₂²	—	178	4	no	—
1022	C₂²	—	178	2	no	—
1023	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1024	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	4	no	—
1035	C₄	—	89	8	no	—
1036	C₄	—	356	2	no	—
1037	C₄	—	356	4	no	—
1038	C₄	—	356	2	no	—
1039	C₄	—	178	2	no	—
1040	C₄	—	178	2	no	—
1041	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1042	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1043	C₂	—	2	4	no	—
1044	C₂	—	4	4	no	—
1045	C₂	—	356	2	no	—
1046	C₂	—	178	4	no	—
1047	C₂	—	178	8	no	—
1048	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#26033916	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#26033919	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#26033927	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#26033930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
hypercenter	#2311	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152079	C₂	semidirect
3. C₂×#19152078	C₂	semidirect
4. #26023091	C₂	semidirect
5. #26023086	C₂	semidirect
6. #26023081	C₂	semidirect
7. #26023078	C₂	semidirect
8. #26023073	C₂	semidirect
9. #26023070	C₂	semidirect
10. #26022844	C₂	semidirect
11. #26022841	C₂	semidirect
12. #26022841	C₂	semidirect
13. #26022634	C₂	semidirect
14. #26022631	C₂	semidirect
15. C₂×#19151455	C₂	semidirect
16. #380×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2311	C₂	semidirect
25. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
47. #19151505	C₂²	semidirect
48. #19151502	C₂²	semidirect
49. #19151502	C₂²	semidirect
50. #19151501	C₂²	semidirect
51. #19151498	C₂²	semidirect
52. #19151498	C₂²	semidirect
53. #19151478	C₂²	semidirect
54. #19151476	C₂²	semidirect
55. #19151476	C₂²	semidirect
56. #19151474	C₂²	semidirect
57. #19151474	C₂²	semidirect
58. #19151460	C₂²	semidirect
59. #19151459	C₂²	semidirect
60. #19151458	C₂²	semidirect
61. #19151458	C₂²	semidirect
63. #19151456	C₂²	semidirect
68. #19151455	C₂²	semidirect
69. #19151455	C₂²	semidirect
70. #19151455	C₂²	semidirect
71. #19151455	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
76. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
78. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
79. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
81. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
85. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
86. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
87. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
92. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
222. #13083574	C₂²⋊C₄	semidirect
414. C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
424. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
447. D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
456. C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
458. Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
502. C₂×D₈₉	#520	semidirect
540. #2311	D₈₉	semidirect
545. C₈₉	#34175	semidirect
571. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
575. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
581. #391	C₂×D₈₉	semidirect
585. #390	C₂×D₈₉	semidirect
591. #386	C₂×D₈₉	semidirect
606. #380	C₂×D₈₉	semidirect
607. #380	C₂×D₈₉	semidirect
636. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
979. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂×#19152079	2
C₂×#19152078	2
#26023091	2
#26023086	2
#26023081	2
#26023078	2
#26023073	2
#26023070	2
#26022844	2
#26022841	2
#26022634	2
#26022631	2
C₂×#19151455	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2311	2
#34175	89