Subgroups — #36714475

Order 22784.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022863	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26022851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#26022604	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₈₉×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#13083553	—	4	2	no	—
293	#13083553	—	4	2	no	—
294	#13083553	—	4	2	no	—
295	#13083553	—	4	2	no	—
296	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#13083551	—	2	4	no	—
304	#13083551	—	2	4	no	—
305	#13083551	—	2	4	no	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	2	4	no	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₈₉	#117	1	16	yes	—
369	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
430	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
431	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
432	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
433	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
434	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
436	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
437	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
438	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
444	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
458	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
459	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	Dic₈₉	—	4	2	no	—
479	Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	#34177	—	89	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3491	1	2	yes	—
486	C₂×C₈₉	#3491	1	2	yes	—
487	D₈₉	—	2	4	no	—
488	D₈₉	—	2	4	no	—
489	C₂²×#117	—	89	1	no	—
490	#2343	—	89	2	no	—
491	#2343	—	89	2	no	—
492	#2343	—	89	2	no	—
493	#2343	—	89	1	no	—
494	#2343	—	89	1	no	—
495	#2343	—	89	1	no	—
496	#2343	—	89	1	no	—
497	#2343	—	89	2	no	—
498	#2343	—	89	1	no	—
499	#2343	—	89	1	no	—
500	#2343	—	89	1	no	—
501	#2343	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#2315	—	89	2	no	—
503	#2313	—	89	2	no	—
504	#2313	—	89	2	no	—
505	#2283	—	89	1	no	—
506	#2283	—	89	1	no	—
507	#2283	—	89	1	no	—
508	#2283	—	89	1	no	—
509	C₂×#381	—	89	1	no	—
510	C₂×#381	—	89	1	no	—
511	#2273	—	89	2	no	—
512	C₈₉	#34177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
514	C₂×#117	—	89	1	no	—
515	C₂×#117	—	89	16	no	—
516	C₂×#117	—	89	1	no	—
517	C₂×#117	—	89	1	no	—
518	C₂×#117	—	89	1	no	—
519	C₂×#117	—	89	1	no	—
520	C₂×#117	—	89	1	no	—
521	C₂×#117	—	89	1	no	—
522	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
546	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
547	#385	—	89	2	no	—
548	#385	—	89	2	no	—
549	#385	—	89	2	no	—
550	#385	—	89	2	no	—
551	#385	—	89	2	no	—
552	#385	—	89	2	no	—
553	#385	—	89	2	no	—
554	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
555	#383	—	89	1	no	—
556	#383	—	89	2	no	—
557	#383	—	89	2	no	—
558	#383	—	89	1	no	—
559	#383	—	89	1	no	—
560	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#382	—	89	2	no	—
562	#382	—	89	1	no	—
563	#382	—	89	2	no	—
564	#382	—	89	1	no	—
565	#382	—	89	1	no	—
566	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#381	—	89	1	no	—
568	#381	—	89	2	no	—
569	#381	—	89	2	no	—
570	#381	—	89	2	no	—
571	#381	—	89	2	no	—
572	#381	—	89	1	no	—
573	#381	—	89	1	no	—
574	#381	—	89	1	no	—
575	#381	—	89	1	no	—
576	#381	—	89	1	no	—
577	#381	—	89	1	no	—
578	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	#380	—	89	2	no	—
580	#380	—	89	2	no	—
581	#380	—	89	2	no	—
582	#380	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
601	#376	—	89	2	no	—
602	#376	—	89	1	no	—
603	#376	—	89	2	no	—
604	#376	—	89	1	no	—
605	#376	—	89	1	no	—
606	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×#95	—	89	2	no	—
608	C₂×#95	—	89	1	no	—
609	C₂×#95	—	89	2	no	—
610	C₂×#95	—	89	1	no	—
611	C₂×#95	—	89	1	no	—
612	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁵	—	89	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	#117	—	89	8	no	—
631	#117	—	89	8	no	—
632	#117	—	89	8	no	—
633	#117	—	89	8	no	—
634	#117	—	89	8	no	—
635	#117	—	89	8	no	—
636	#117	—	89	8	no	—
637	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
683	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	1	no	—
699	#95	—	89	1	no	—
700	#95	—	89	1	no	—
701	#95	—	89	1	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	2	no	—
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	89	4	no	—
731	C₂⁴	—	89	8	no	—
732	C₂⁴	—	89	1	no	—
733	C₂⁴	—	89	1	no	—
734	C₂⁴	—	356	1	no	—
735	C₂⁴	—	356	2	no	—
736	C₂⁴	—	356	1	no	—
737	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	—	4	2	no	—
827	C₄²	—	89	4	no	—
828	C₄²	—	89	4	no	—
829	C₄²	—	89	4	no	—
830	C₄²	—	89	4	no	—
831	C₄²	—	89	4	no	—
832	C₄²	—	89	4	no	—
833	C₄²	—	356	2	no	—
834	C₄²	—	356	2	no	—
835	C₄²	—	356	2	no	—
836	C₄²	—	356	2	no	—
837	C₄²	—	356	2	no	—
838	C₄²	—	356	2	no	—
839	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
840	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	89	16	no	—
845	C₂³	—	89	2	no	—
846	C₂³	—	89	2	no	—
847	C₂³	—	89	4	no	—
848	C₂³	—	89	4	no	—
849	C₂³	—	356	8	no	—
850	C₂³	—	356	8	no	—
851	C₂³	—	356	4	no	—
852	C₂³	—	356	4	no	—
853	C₂³	—	178	1	no	—
854	C₂³	—	178	1	no	—
855	C₂³	—	178	2	no	—
856	C₂³	—	178	2	no	—
857	C₂³	—	178	1	no	—
858	C₂³	—	178	1	no	—
859	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
860	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	89	2	no	—
885	C₂×C₄	—	89	2	no	—
886	C₂×C₄	—	89	2	no	—
887	C₂×C₄	—	89	2	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	356	4	no	—
891	C₂×C₄	—	356	4	no	—
892	C₂×C₄	—	356	4	no	—
893	C₂×C₄	—	356	4	no	—
894	C₂×C₄	—	178	8	no	—
895	C₂×C₄	—	178	8	no	—
896	C₂×C₄	—	178	8	no	—
897	C₂×C₄	—	178	8	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	1	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	8	no	—
919	C₂×C₄	—	712	4	no	—
920	C₂×C₄	—	712	4	no	—
921	C₂×C₄	—	712	4	no	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	89	4	no	—
933	C₂²	—	89	4	no	—
934	C₂²	—	356	16	no	—
935	C₂²	—	178	4	no	—
936	C₂²	—	178	4	no	—
937	C₂²	—	178	4	no	—
938	C₂²	—	178	4	no	—
939	C₂²	—	178	2	no	—
940	C₂²	—	178	2	no	—
941	C₂²	—	178	2	no	—
942	C₂²	—	178	2	no	—
943	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
948	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	356	2	no	—
960	C₄	—	356	2	no	—
961	C₄	—	356	2	no	—
962	C₄	—	356	2	no	—
963	C₄	—	178	2	no	—
964	C₄	—	178	2	no	—
965	C₄	—	178	2	no	—
966	C₄	—	178	2	no	—
967	C₄	—	178	2	no	—
968	C₄	—	178	2	no	—
969	C₂	—	2	4	no	—
970	C₂	—	178	4	no	—
971	C₂	—	178	4	no	—
972	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#26033943	1	2	yes	—
976	C₂	#26033947	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2343	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34177
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023115	C₂	semidirect
3. #26023114	C₂	semidirect
4. #26023113	C₂	semidirect
5. #26023112	C₂	semidirect
6. #26023111	C₂	semidirect
7. #26023110	C₂	semidirect
8. #26023109	C₂	semidirect
9. #26023108	C₂	semidirect
10. #26023107	C₂	semidirect
11. #26023106	C₂	semidirect
12. #26023105	C₂	semidirect
14. #26022851	C₂	semidirect
15. #26022851	C₂	semidirect
16. #26022649	C₂	semidirect
17. #26022648	C₂	semidirect
18. #26022645	C₂	semidirect
19. #26022644	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2343	C₂	semidirect
32. #117×D₈₉	C₄	semidirect
41. #19151485	C₂²	semidirect
42. #19151485	C₂²	semidirect
43. #19151484	C₂²	semidirect
44. #19151484	C₂²	semidirect
45. #19151483	C₂²	semidirect
46. #19151483	C₂²	semidirect
47. #19151482	C₂²	semidirect
48. #19151482	C₂²	semidirect
49. #19151481	C₂²	semidirect
50. #19151481	C₂²	semidirect
51. #19151480	C₂²	semidirect
52. #19151480	C₂²	semidirect
53. #19151479	C₂²	semidirect
54. #19151479	C₂²	semidirect
62. #19151466	C₂²	semidirect
63. #19151465	C₂²	semidirect
64. #19151465	C₂²	semidirect
65. #19151465	C₂²	semidirect
66. #19151465	C₂²	semidirect
67. #19151464	C₂²	semidirect
68. #19151463	C₂²	semidirect
69. #19151462	C₂²	semidirect
70. #19151462	C₂²	semidirect
71. #19151462	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. #19151449	C₂²	semidirect
91. #19151449	C₂²	semidirect
103. #19151444	C₂²	semidirect
104. #19151444	C₂²	semidirect
105. #19151443	C₂²	semidirect
106. #19151443	C₂²	semidirect
107. #19151443	C₂²	semidirect
114. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
115. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
139. #15667971	C₂×C₄	semidirect
140. #15667970	C₂×C₄	semidirect
141. #15667970	C₂×C₄	semidirect
142. #15667969	C₂×C₄	semidirect
143. #15667969	C₂×C₄	semidirect
144. #15667968	C₂×C₄	semidirect
145. #15667968	C₂×C₄	semidirect
158. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
189. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
219. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
501. #2343	D₈₉	semidirect
512. C₈₉	#34177	semidirect
545. #387	C₂×D₈₉	semidirect
546. #387	C₂×D₈₉	semidirect
560. #383	C₂×D₈₉	semidirect
566. #382	C₂×D₈₉	semidirect
588. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
606. #376	C₂×D₈₉	semidirect
637. #117	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₉	2
#26023115	2
#26023114	2
#26023113	2
#26023112	2
#26023111	2
#26023110	2
#26023109	2
#26023108	2
#26023107	2
#26023106	2
#26023105	2
#26022863	2
#26022851	2
#26022649	2
#26022648	2
#26022645	2
#26022644	2
C₂×#19151460	2
#381×D₈₉	2
#26022604	2
C₈₉×#2343	2
#34177	89