Subgroups — #36714478

Order 22784.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023111	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#26023107	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#26022865	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26022855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#381×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26022604	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667970	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#15667970	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#15667970	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151484	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19151483	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19151481	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19151472	C₂²	1	8	yes	—
26	#19151469	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151465	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151465	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19151463	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151459	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151445	C₂²	1	8	yes	—
43	#19151444	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151443	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
46	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#387×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
61	#15667970	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	#15667970	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
106	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	#13083553	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	#13083551	—	2	16	no	—
131	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₈₉	#117	1	16	yes	—
165	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
194	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
195	C₄×D₈₉	—	8	16	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
208	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
209	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
213	Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	Dic₈₉	—	4	8	no	—
218	#34177	—	89	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#3491	1	4	yes	—
224	D₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂²×#117	—	89	1	no	—
226	#2343	—	89	8	no	—
227	#2343	—	89	8	no	—
228	#2315	—	89	2	no	—
229	#2313	—	89	2	no	—
230	#2313	—	89	1	no	—
231	#2313	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2283	—	89	2	no	—
233	#2283	—	89	2	no	—
234	C₂×#381	—	89	2	no	—
235	#2273	—	89	2	no	—
236	C₈₉	#34177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
238	C₂×#117	—	89	16	no	—
239	C₂×#117	—	89	4	no	—
240	C₂×#117	—	89	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
246	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
248	#387	—	89	8	no	—
249	#387	—	89	8	no	—
250	#387	—	89	8	no	—
251	#387	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
252	#385	—	89	8	no	—
253	#385	—	89	8	no	—
254	#383	—	89	4	no	—
255	#383	—	89	4	no	—
256	#382	—	89	4	no	—
257	#382	—	89	4	no	—
258	#381	—	89	2	no	—
259	#381	—	89	4	no	—
260	#381	—	89	4	no	—
261	#381	—	89	4	no	—
262	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
263	#380	—	89	2	no	—
264	#380	—	89	4	no	—
265	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	#376	—	89	4	no	—
274	#376	—	89	4	no	—
275	C₂×#95	—	89	4	no	—
276	C₂×#95	—	89	4	no	—
277	C₂⁵	—	89	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	89	32	no	—
290	#117	—	89	32	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
315	#95	—	89	8	no	—
316	#95	—	89	8	no	—
317	#95	—	89	4	no	—
318	#95	—	89	4	no	—
319	#95	—	89	8	no	—
320	#95	—	89	4	no	—
321	#95	—	89	8	no	—
322	#95	—	89	4	no	—
323	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
326	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	89	4	no	—
328	C₂⁴	—	89	8	no	—
329	C₂⁴	—	89	2	no	—
330	C₂⁴	—	356	2	no	—
331	C₂⁴	—	356	2	no	—
332	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	89	8	no	—
374	C₄²	—	89	8	no	—
375	C₄²	—	89	8	no	—
376	C₄²	—	89	8	no	—
377	C₄²	—	356	4	no	—
378	C₄²	—	356	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	89	16	no	—
382	C₂³	—	89	4	no	—
383	C₂³	—	89	8	no	—
384	C₂³	—	356	16	no	—
385	C₂³	—	356	4	no	—
386	C₂³	—	356	4	no	—
387	C₂³	—	178	4	no	—
388	C₂³	—	178	4	no	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	89	2	no	—
402	C₂×C₄	—	89	2	no	—
403	C₂×C₄	—	89	4	no	—
404	C₂×C₄	—	89	4	no	—
405	C₂×C₄	—	356	4	no	—
406	C₂×C₄	—	356	4	no	—
407	C₂×C₄	—	178	16	no	—
408	C₂×C₄	—	178	16	no	—
409	C₂×C₄	—	178	8	no	—
410	C₂×C₄	—	178	8	no	—
411	C₂×C₄	—	178	8	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	4	no	—
415	C₂×C₄	—	178	4	no	—
416	C₂×C₄	—	178	8	no	—
417	C₂×C₄	—	712	16	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	89	8	no	—
425	C₂²	—	356	16	no	—
426	C₂²	—	178	16	no	—
427	C₂²	—	178	4	no	—
428	C₂²	—	178	4	no	—
429	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
433	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	356	8	no	—
439	C₄	—	178	2	no	—
440	C₄	—	178	2	no	—
441	C₄	—	178	4	no	—
442	C₄	—	178	4	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	178	8	no	—
445	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26033454	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26033946	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2313	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34177
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023111	C₂	semidirect
3. #26023107	C₂	semidirect
5. #26022855	C₂	semidirect
6. #26022853	C₂	semidirect
7. #26022647	C₂	semidirect
8. #26022646	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2313	C₂	semidirect
13. C₂×#15667970	C₄	semidirect
22. #19151484	C₂²	semidirect
23. #19151483	C₂²	semidirect
24. #19151481	C₂²	semidirect
27. #19151465	C₂²	semidirect
28. #19151465	C₂²	semidirect
29. #19151463	C₂²	semidirect
30. #19151462	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
43. #19151444	C₂²	semidirect
44. #19151443	C₂²	semidirect
48. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #15667970	C₂×C₄	semidirect
62. #15667970	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
231. #2313	D₈₉	semidirect
236. C₈₉	#34177	semidirect
251. #387	C₂×D₈₉	semidirect
295. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667970	2
#26023111	2
#26023107	2
#26022865	2
#26022855	2
#26022853	2
#26022647	2
#26022646	2
#381×D₈₉	2
#26022604	2
C₈₉×#2313	2
#34177	89