Subgroups — #36714484

Order 22784.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023125	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#26023117	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#26022868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26022633	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26022631	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26022609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667969	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151496	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19151494	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#19151482	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#19151480	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19151460	C₂²	1	8	yes	—
24	#19151459	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151457	C₂²	1	8	yes	—
26	#19151456	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
50	#15667971	—	2	8	no	—
51	#15667969	—	4	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
65	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
66	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
67	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
68	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
78	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	#13083553	—	4	16	no	—
107	#13083553	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
109	#13083551	—	2	16	no	—
110	#13083551	—	2	16	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
130	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
142	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
164	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
165	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
166	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
176	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
183	C₂×D₈₉	#519	1	4	yes	—
184	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
185	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
186	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	8	yes	—
187	Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	Dic₈₉	—	2	8	no	—
189	Dic₈₉	—	4	8	no	—
190	#34178	—	89	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	#3492	1	4	yes	—
196	D₈₉	—	2	4	no	—
197	D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
199	#2345	—	89	8	no	—
200	#2344	—	89	8	no	—
201	#2316	—	89	2	no	—
202	#2313	—	89	4	no	—
203	#2280	—	89	4	no	—
204	#2280	—	89	2	no	—
205	#2274	—	89	1	no	—
206	#2274	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₈₉	#34178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
210	C₂×#117	—	89	2	no	—
211	C₂×#117	—	89	8	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	#389	—	89	8	no	—
220	#389	—	89	8	no	—
221	#387	—	89	16	no	—
222	#387	—	89	16	no	—
223	#381	—	89	4	no	—
224	#381	—	89	8	no	—
225	#380	—	89	4	no	—
226	#380	—	89	4	no	—
227	#380	—	89	8	no	—
228	#380	—	89	8	no	—
229	#379	—	89	4	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
237	C₂⁵	—	89	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	16	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#117	—	2	8	no	—
251	#117	—	356	16	no	—
252	#117	—	178	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	89	32	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	89	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
272	#95	—	89	8	no	—
273	#95	—	89	8	no	—
274	#95	—	89	8	no	—
275	#95	—	89	16	no	—
276	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
277	C₂⁴	—	89	1	no	—
278	C₂⁴	—	89	1	no	—
279	C₂⁴	—	89	4	no	—
280	C₂⁴	—	178	4	no	—
281	C₂⁴	—	178	4	no	—
282	C₂⁴	—	178	4	no	—
283	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#13083574	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	89	32	no	—
312	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	356	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	356	8	no	—
323	C₄²	—	178	8	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	89	2	no	—
327	C₂³	—	89	2	no	—
328	C₂³	—	89	4	no	—
329	C₂³	—	89	4	no	—
330	C₂³	—	178	8	no	—
331	C₂³	—	178	8	no	—
332	C₂³	—	178	32	no	—
333	C₂³	—	178	2	no	—
334	C₂³	—	178	2	no	—
335	C₂³	—	178	2	no	—
336	C₂³	—	178	2	no	—
337	C₂³	—	178	8	no	—
338	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	89	4	no	—
347	C₂×C₄	—	89	8	no	—
348	C₂×C₄	—	356	16	no	—
349	C₂×C₄	—	356	8	no	—
350	C₂×C₄	—	178	32	no	—
351	C₂×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂×C₄	—	178	8	no	—
353	C₂×C₄	—	178	8	no	—
354	C₂×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂×C₄	—	178	8	no	—
357	C₂×C₄	—	178	8	no	—
358	C₂×C₄	—	178	16	no	—
359	C₂×C₄	—	178	16	no	—
360	C₂×C₄	#15667969	1	16	yes	complemented
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	89	4	no	—
369	C₂²	—	89	4	no	—
370	C₂²	—	178	32	no	—
371	C₂²	—	178	2	no	—
372	C₂²	—	178	2	no	—
373	C₂²	—	178	2	no	—
374	C₂²	—	178	2	no	—
375	C₂²	—	178	8	no	—
376	C₂²	—	178	8	no	—
377	C₂²	C₂×#15667969	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
380	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	4	8	no	—
384	C₄	—	356	8	no	—
385	C₄	—	178	4	no	—
386	C₄	—	178	8	no	—
387	C₄	C₂×#15667969	1	8	yes	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	178	4	no	—
390	C₂	—	178	4	no	—
391	C₂	C₂²×#15667969	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#519×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#26033955	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2274	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34178
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023125	C₂	semidirect
3. #26023117	C₂	semidirect
4. #26022868	C₂	semidirect
5. #26022852	C₂	semidirect
8. #26022609	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2274	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
19. #19151496	C₂²	semidirect
20. #19151494	C₂²	semidirect
21. #19151482	C₂²	semidirect
22. #19151480	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄×C₈₉	#117	semidirect
206. #2274	D₈₉	semidirect
207. C₈₉	#34178	semidirect
231. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
360. C₂×C₄	#15667969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₈₉	2
#26023125	2
#26023117	2
#26022868	2
#26022852	2
#26022633	2
#26022631	2
#26022609	2
C₈₉×#2274	2
#34178	89