Subgroups — #36714498

Order 22784.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#26022607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₉×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667968	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#15667971	—	4	2	no	—
136	#15667968	—	2	8	no	—
137	#15667968	—	4	2	no	—
138	#15667968	—	4	2	no	—
139	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
150	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	#13083553	—	2	4	no	—
283	#13083553	—	2	4	no	—
284	#13083553	—	2	4	no	—
285	#13083553	—	2	4	no	—
286	#13083553	—	2	4	no	—
287	#13083553	—	2	4	no	—
288	#13083553	—	4	2	no	—
289	#13083553	—	4	2	no	—
290	#13083553	—	4	2	no	—
291	#13083553	—	4	2	no	—
292	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₈₉	#117	1	16	yes	complemented
441	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
466	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
467	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	4	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	2	no	—
488	Dic₈₉	—	4	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
491	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
492	#34180	—	89	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3494	1	2	yes	—
500	C₂×C₈₉	#3495	1	2	yes	—
501	C₂²×#117	—	89	1	no	—
502	#2347	—	89	2	no	—
503	#2346	—	89	2	no	—
504	#2345	—	89	1	no	—
505	#2345	—	89	1	no	—
506	#2344	—	89	1	no	—
507	#2344	—	89	1	no	—
508	#2343	—	89	2	no	—
509	#2343	—	89	2	no	—
510	#2342	—	89	1	no	—
511	#2342	—	89	1	no	—
512	#2342	—	89	1	no	—
513	#2342	D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	#2317	—	89	2	no	—
515	#2314	—	89	2	no	—
516	#2314	—	89	2	no	—
517	#2285	—	89	1	no	—
518	#2285	—	89	1	no	—
519	#2283	—	89	1	no	—
520	#2283	—	89	1	no	—
521	#2280	—	89	1	no	—
522	C₂×#380	—	89	1	no	—
523	#2274	—	89	2	no	—
524	C₈₉	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
526	C₂×#117	—	89	1	no	—
527	C₂×#117	—	89	16	no	—
528	C₂×#117	—	89	1	no	—
529	C₂×#117	—	89	1	no	—
530	C₂×#117	—	89	1	no	—
531	C₂×#117	—	89	1	no	—
532	C₂×#117	—	89	1	no	—
533	C₂×#117	—	89	1	no	—
534	C₂×#117	—	89	1	no	—
535	C₂×#117	—	89	1	no	—
536	C₂×#117	—	89	1	no	—
537	C₂×#117	—	89	1	no	—
538	C₂×#117	—	89	2	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
548	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
549	#389	—	89	2	no	—
550	#389	—	89	2	no	—
551	#389	—	89	2	no	—
552	#389	—	89	2	no	—
553	#388	—	89	2	no	—
554	#388	—	89	2	no	—
555	#388	—	89	2	no	—
556	#388	—	89	2	no	—
557	#388	—	89	2	no	—
558	#388	—	89	2	no	—
559	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
560	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#387	—	89	2	no	—
566	#387	—	89	2	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	—	89	2	no	—
572	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
573	#384	—	89	2	no	—
574	#384	—	89	2	no	—
575	#383	—	89	2	no	—
576	#383	—	89	2	no	—
577	#382	—	89	2	no	—
578	#382	—	89	2	no	—
579	#382	—	89	2	no	—
580	#382	—	89	2	no	—
581	#381	—	89	1	no	—
582	#381	—	89	1	no	—
583	#381	—	89	1	no	—
584	#381	—	89	2	no	—
585	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	#380	—	89	1	no	—
587	#380	—	89	2	no	—
588	#380	—	89	2	no	—
589	#380	—	89	1	no	—
590	#380	—	89	1	no	—
591	#380	—	89	1	no	—
592	#380	—	89	1	no	—
593	#380	—	89	2	no	—
594	#380	—	89	1	no	—
595	#380	—	89	1	no	—
596	#380	—	89	1	no	—
597	#380	—	89	1	no	—
598	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	#379	—	89	1	no	—
600	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	#376	—	89	2	no	—
623	#376	—	89	2	no	—
624	C₂×#95	—	89	2	no	—
625	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
629	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	4	2	no	—
641	#117	—	89	8	no	—
642	#117	—	89	8	no	—
643	#117	—	89	8	no	—
644	#117	—	89	8	no	—
645	#117	—	89	8	no	—
646	#117	—	89	8	no	—
647	#117	—	89	8	no	—
648	#117	—	89	8	no	—
649	#117	—	356	2	no	—
650	#117	—	356	2	no	—
651	#117	—	356	2	no	—
652	#117	—	178	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂⁴	—	2	4	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	4	2	no	—
752	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	89	4	no	—
852	C₄²	—	89	4	no	—
853	C₄²	—	89	4	no	—
854	C₄²	—	89	4	no	—
855	C₄²	—	89	4	no	—
856	C₄²	—	89	4	no	—
857	C₄²	—	89	4	no	—
858	C₄²	—	89	4	no	—
859	C₄²	—	356	2	no	—
860	C₄²	—	356	2	no	—
861	C₄²	—	356	2	no	—
862	C₄²	—	356	2	no	—
863	C₄²	—	356	2	no	—
864	C₄²	—	356	2	no	—
865	C₄²	—	178	4	no	—
866	C₄²	—	178	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
884	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
885	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
886	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	89	2	no	—
910	C₂×C₄	—	89	2	no	—
911	C₂×C₄	—	89	4	no	—
912	C₂×C₄	—	89	4	no	—
913	C₂×C₄	—	89	16	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂×C₄	—	89	2	no	—
918	C₂×C₄	—	89	2	no	—
919	C₂×C₄	—	89	2	no	—
920	C₂×C₄	—	356	4	no	—
921	C₂×C₄	—	178	8	no	—
922	C₂×C₄	—	178	8	no	—
923	C₂×C₄	—	178	8	no	—
924	C₂×C₄	—	178	8	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	1	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	8	no	—
946	C₂×C₄	—	178	8	no	—
947	C₂×C₄	—	712	4	no	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	4	16	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
967	C₂²	#19152077	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
970	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	89	4	no	—
982	C₄	—	89	4	no	—
983	C₄	—	356	2	no	—
984	C₄	—	356	2	no	—
985	C₄	—	356	2	no	—
986	C₄	—	356	2	no	—
987	C₄	—	178	2	no	—
988	C₄	—	178	2	no	—
989	C₄	—	178	2	no	—
990	C₄	—	178	2	no	—
991	C₄	—	178	2	no	—
992	C₄	—	178	2	no	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#26033974	1	2	yes	—
1000	C₂	#26033991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2342	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023142	C₂	semidirect
3. #26023134	C₂	semidirect
4. #26023130	C₂	semidirect
5. #26023124	C₂	semidirect
6. #26023122	C₂	semidirect
7. #26023116	C₂	semidirect
8. #26023110	C₂	semidirect
9. #26023106	C₂	semidirect
13. #26022871	C₂	semidirect
14. #26022856	C₂	semidirect
15. #26022856	C₂	semidirect
16. #26022655	C₂	semidirect
17. #26022654	C₂	semidirect
18. #26022646	C₂	semidirect
19. #26022643	C₂	semidirect
22. #26022607	C₂	semidirect
26. C₂×#15667968	C₄	semidirect
45. #19151495	C₂²	semidirect
46. #19151495	C₂²	semidirect
47. #19151493	C₂²	semidirect
48. #19151493	C₂²	semidirect
55. #19151485	C₂²	semidirect
56. #19151485	C₂²	semidirect
57. #19151482	C₂²	semidirect
58. #19151482	C₂²	semidirect
59. #19151480	C₂²	semidirect
60. #19151480	C₂²	semidirect
61. #19151479	C₂²	semidirect
62. #19151479	C₂²	semidirect
66. #19151467	C₂²	semidirect
67. #19151467	C₂²	semidirect
68. #19151465	C₂²	semidirect
69. #19151465	C₂²	semidirect
70. #19151463	C₂²	semidirect
71. #19151462	C₂²	semidirect
72. #19151462	C₂²	semidirect
73. #19151462	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
92. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
93. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
94. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
95. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
96. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
97. #19151449	C₂²	semidirect
98. #19151449	C₂²	semidirect
99. #19151449	C₂²	semidirect
100. #19151449	C₂²	semidirect
110. #19151444	C₂²	semidirect
111. #19151443	C₂²	semidirect
143. #15667968	C₂×C₄	semidirect
144. #15667968	C₂×C₄	semidirect
145. #15667968	C₂×C₄	semidirect
146. #15667968	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
440. C₂×Dic₈₉	#117	semidirect
524. C₈₉	#34180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667968	2
#26023142	2
#26023134	2
#26023130	2
#26023124	2
#26023122	2
#26023116	2
#26023110	2
#26023106	2
#26023103	2
#26023101	2
#26023097	2
#26022871	2
#26022856	2
#26022655	2
#26022654	2
#26022646	2
#26022643	2
#26022630	2
C₂×#19151456	2
#26022607	2
C₈₉×#2342	2
#34180	89