Subgroups — #36714501

Order 22784.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023095	C₂	1	4	yes	maximal
8	#26022876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26022608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
26	#117×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151465	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151444	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#15667971	—	2	4	no	—
97	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#15667969	—	4	8	no	—
101	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#15667968	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
121	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
138	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
139	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
140	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
141	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
142	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
143	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
144	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
152	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#13083553	—	4	4	no	—
216	#13083553	—	4	4	no	—
217	#13083553	—	4	4	no	—
218	#13083553	—	4	4	no	—
219	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#13083551	—	2	4	no	—
224	#13083551	—	2	8	no	—
225	#13083551	—	2	4	no	—
226	#13083551	—	4	4	no	—
227	#13083551	—	4	2	no	—
228	#13083551	—	4	2	no	—
229	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
261	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
339	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
340	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
341	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
342	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
343	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
368	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
373	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
377	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
379	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
380	Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	Dic₈₉	—	2	4	no	—
383	Dic₈₉	—	2	4	no	—
384	Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	Dic₈₉	—	4	4	no	—
386	Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	#34180	—	89	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈₉	#3494	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	#3494	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
396	D₈₉	—	2	4	no	—
397	D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×#117	—	89	1	no	—
399	#2347	—	89	2	no	—
400	#2346	—	89	2	no	—
401	#2345	—	89	2	no	—
402	#2344	—	89	2	no	—
403	#2343	—	89	4	no	—
404	#2342	—	89	4	no	—
405	#2317	—	89	1	no	—
406	#2317	—	89	1	no	—
407	#2314	—	89	2	no	—
408	#2314	—	89	2	no	—
409	#2285	—	89	2	no	—
410	#2283	—	89	2	no	—
411	#2280	—	89	1	no	—
412	C₂×#380	—	89	1	no	—
413	#2274	—	89	1	no	—
414	#2274	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₈₉	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
417	C₂×#117	—	89	1	no	—
418	C₂×#117	—	89	16	no	—
419	C₂×#117	—	89	1	no	—
420	C₂×#117	—	89	1	no	—
421	C₂×#117	—	89	1	no	—
422	C₂×#117	—	89	2	no	—
423	C₂×#117	—	89	2	no	—
424	C₂×#117	—	89	4	no	—
425	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
434	#389	—	89	2	no	—
435	#389	—	89	2	no	—
436	#389	—	89	2	no	—
437	#389	—	89	2	no	—
438	#388	—	89	4	no	—
439	#388	—	89	4	no	—
440	#388	—	89	4	no	—
441	#388	—	89	4	no	—
442	#387	—	89	4	no	—
443	#387	—	89	4	no	—
444	#387	—	89	4	no	—
445	#387	—	89	4	no	—
446	#385	—	89	4	no	—
447	#385	—	89	4	no	—
448	#384	—	89	2	no	—
449	#384	—	89	2	no	—
450	#383	—	89	4	no	—
451	#382	—	89	2	no	—
452	#382	—	89	2	no	—
453	#382	—	89	4	no	—
454	#381	—	89	2	no	—
455	#381	—	89	4	no	—
456	#380	—	89	2	no	—
457	#380	—	89	1	no	—
458	#380	—	89	1	no	—
459	#380	—	89	2	no	—
460	#380	—	89	2	no	—
461	#380	—	89	2	no	—
462	#380	—	89	1	no	—
463	#380	—	89	1	no	—
464	#380	—	89	4	no	—
465	#379	—	89	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
480	#376	—	89	4	no	—
481	C₂×#95	—	89	2	no	—
482	C₂⁵	—	89	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
486	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	—	89	8	no	—
498	#117	—	89	8	no	—
499	#117	—	89	8	no	—
500	#117	—	89	16	no	—
501	#117	—	89	16	no	—
502	#117	—	356	8	no	—
503	#117	—	178	4	no	—
504	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
545	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	#95	—	89	4	no	—
553	#95	—	89	4	no	—
554	#95	—	89	2	no	—
555	#95	—	89	4	no	—
556	#95	—	89	4	no	—
557	#95	—	89	2	no	—
558	#95	—	89	4	no	—
559	#95	—	89	4	no	—
560	#95	—	89	2	no	—
561	#95	—	89	2	no	—
562	#95	—	89	4	no	—
563	#95	—	89	4	no	—
564	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
566	C₂⁴	—	89	1	no	—
567	C₂⁴	—	89	4	no	—
568	C₂⁴	—	89	1	no	—
569	C₂⁴	—	356	1	no	—
570	C₂⁴	—	356	1	no	—
571	C₂⁴	—	178	2	no	—
572	C₂⁴	—	178	2	no	—
573	C₂⁴	—	178	2	no	—
574	C₂⁴	—	178	2	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₄²	—	89	8	no	—
655	C₄²	—	89	8	no	—
656	C₄²	—	89	8	no	—
657	C₄²	—	356	4	no	—
658	C₄²	—	356	4	no	—
659	C₄²	—	178	4	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	89	2	no	—
666	C₂³	—	89	2	no	—
667	C₂³	—	89	2	no	—
668	C₂³	—	89	2	no	—
669	C₂³	—	356	4	no	—
670	C₂³	—	356	4	no	—
671	C₂³	—	356	4	no	—
672	C₂³	—	356	4	no	—
673	C₂³	—	356	4	no	—
674	C₂³	—	178	8	no	—
675	C₂³	—	178	1	no	—
676	C₂³	—	178	1	no	—
677	C₂³	—	178	1	no	—
678	C₂³	—	178	1	no	—
679	C₂³	—	178	1	no	—
680	C₂³	—	178	1	no	—
681	C₂³	—	178	8	no	—
682	C₂³	—	178	1	no	—
683	C₂³	—	178	1	no	—
684	C₂³	—	178	1	no	—
685	C₂³	—	178	1	no	—
686	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄	—	89	4	no	—
706	C₂×C₄	—	89	4	no	—
707	C₂×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄	—	356	8	no	—
709	C₂×C₄	—	178	16	no	—
710	C₂×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂×C₄	—	178	1	no	—
720	C₂×C₄	—	178	1	no	—
721	C₂×C₄	—	178	1	no	—
722	C₂×C₄	—	178	1	no	—
723	C₂×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	8	no	—
728	C₂×C₄	—	178	8	no	—
729	C₂×C₄	—	178	8	no	—
730	C₂×C₄	—	178	8	no	—
731	C₂×C₄	—	178	8	no	—
732	C₂×C₄	—	712	4	no	—
733	C₂×C₄	#15667969	1	16	yes	complemented
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	89	4	no	—
749	C₂²	—	356	16	no	—
750	C₂²	—	356	1	no	—
751	C₂²	—	356	1	no	—
752	C₂²	—	356	1	no	—
753	C₂²	—	356	1	no	—
754	C₂²	—	178	2	no	—
755	C₂²	—	178	2	no	—
756	C₂²	—	178	2	no	—
757	C₂²	—	178	2	no	—
758	C₂²	—	178	2	no	—
759	C₂²	—	178	2	no	—
760	C₂²	—	178	2	no	—
761	C₂²	—	178	2	no	—
762	C₂²	—	178	2	no	—
763	C₂²	C₂×#15667969	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	356	2	no	—
777	C₄	—	356	4	no	—
778	C₄	—	356	2	no	—
779	C₄	—	178	2	no	—
780	C₄	—	178	2	no	—
781	C₄	—	178	4	no	—
782	C₄	—	178	4	no	—
783	C₄	C₂×#15667969	1	4	yes	—
784	C₄	C₂×#15667969	1	4	yes	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	356	2	no	—
787	C₂	—	178	4	no	—
788	C₂	C₂²×#15667969	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#26033977	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#26033988	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#26033994	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#26034005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2274	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023141	C₂	semidirect
3. #26023133	C₂	semidirect
4. #26023125	C₂	semidirect
5. #26023117	C₂	semidirect
6. #26023106	C₂	semidirect
8. #26022876	C₂	semidirect
9. #26022872	C₂	semidirect
10. #26022857	C₂	semidirect
11. #26022857	C₂	semidirect
12. #26022656	C₂	semidirect
13. #26022648	C₂	semidirect
16. #26022608	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2274	C₂	semidirect
26. #117×D₈₉	C₄	semidirect
33. #19151496	C₂²	semidirect
34. #19151496	C₂²	semidirect
35. #19151494	C₂²	semidirect
36. #19151494	C₂²	semidirect
41. #19151482	C₂²	semidirect
42. #19151482	C₂²	semidirect
43. #19151480	C₂²	semidirect
44. #19151480	C₂²	semidirect
47. #19151467	C₂²	semidirect
48. #19151467	C₂²	semidirect
49. #19151465	C₂²	semidirect
50. #19151463	C₂²	semidirect
51. #19151463	C₂²	semidirect
52. #19151462	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
74. #19151444	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
98. #15667970	C₂×C₄	semidirect
99. #15667970	C₂×C₄	semidirect
101. #15667969	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
306. C₂×C₄×C₈₉	#117	semidirect
414. #2274	D₈₉	semidirect
415. C₈₉	#34180	semidirect
471. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
472. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
473. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
474. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
733. C₂×C₄	#15667969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₉	2
#26023141	2
#26023133	2
#26023125	2
#26023117	2
#26023106	2
#26023095	2
#26022876	2
#26022872	2
#26022857	2
#26022656	2
#26022648	2
#26022631	2
C₂×#19151455	2
#26022608	2
C₈₉×#2274	2
#34180	89