Subgroups — #36714502

Order 22784.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023099	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26023095	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26022871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#26022607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₉×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#15667970	—	4	4	no	—
139	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15667969	—	4	4	no	—
142	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667968	—	2	8	no	—
145	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#15667968	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#13083553	—	2	4	no	—
290	#13083553	—	2	4	no	—
291	#13083553	—	2	4	no	—
292	#13083553	—	2	4	no	—
293	#13083553	—	2	4	no	—
294	#13083553	—	2	4	no	—
295	#13083553	—	4	2	no	—
296	#13083553	—	4	2	no	—
297	#13083553	—	4	2	no	—
298	#13083553	—	4	2	no	—
299	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	2	4	no	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	—	2	4	no	—
310	#13083551	—	4	2	no	—
311	#13083551	—	4	2	no	—
312	#13083551	—	4	2	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
427	C₂×Dic₈₉	#117	1	16	yes	complemented
428	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
437	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
438	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
439	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
440	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
441	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
442	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
443	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
449	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
454	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
465	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
475	Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	Dic₈₉	—	4	2	no	—
481	Dic₈₉	—	4	2	no	—
482	Dic₈₉	—	4	2	no	—
483	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
484	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
485	#34180	—	89	1	no	maximal, Sylow
486	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3494	1	2	yes	—
491	C₂×C₈₉	#3495	1	2	yes	—
492	D₈₉	—	2	4	no	—
493	D₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×#117	—	89	1	no	—
495	#2347	—	89	1	no	—
496	#2347	—	89	1	no	—
497	#2346	—	89	1	no	—
498	#2346	—	89	1	no	—
499	#2345	—	89	2	no	—
500	#2344	—	89	2	no	—
501	#2343	—	89	1	no	—
502	#2343	—	89	1	no	—
503	#2343	—	89	1	no	—
504	#2343	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#2342	—	89	2	no	—
506	#2342	—	89	2	no	—
507	#2317	—	89	2	no	—
508	#2314	—	89	2	no	—
509	#2314	—	89	2	no	—
510	#2285	—	89	1	no	—
511	#2285	—	89	1	no	—
512	#2283	—	89	1	no	—
513	#2283	—	89	1	no	—
514	#2280	—	89	1	no	—
515	C₂×#380	—	89	1	no	—
516	#2274	—	89	2	no	—
517	C₈₉	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
519	C₂×#117	—	89	1	no	—
520	C₂×#117	—	89	16	no	—
521	C₂×#117	—	89	1	no	—
522	C₂×#117	—	89	1	no	—
523	C₂×#117	—	89	2	no	—
524	C₂×#117	—	89	1	no	—
525	C₂×#117	—	89	1	no	—
526	C₂×#117	—	89	2	no	—
527	C₂×#117	—	89	1	no	—
528	C₂×#117	—	89	1	no	—
529	C₂×#117	—	89	2	no	—
530	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
539	#389	—	89	2	no	—
540	#389	—	89	2	no	—
541	#389	—	89	2	no	—
542	#389	—	89	2	no	—
543	#388	—	89	2	no	—
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	—	89	2	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
558	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
559	#385	—	89	2	no	—
560	#385	—	89	2	no	—
561	#385	—	89	2	no	—
562	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
563	#384	—	89	2	no	—
564	#384	—	89	2	no	—
565	#383	—	89	1	no	—
566	#383	—	89	1	no	—
567	#383	—	89	1	no	—
568	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#382	—	89	1	no	—
570	#382	—	89	2	no	—
571	#382	—	89	2	no	—
572	#382	—	89	1	no	—
573	#382	—	89	1	no	—
574	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#381	—	89	1	no	—
576	#381	—	89	2	no	—
577	#381	—	89	2	no	—
578	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	#380	—	89	2	no	—
580	#380	—	89	2	no	—
581	#380	—	89	2	no	—
582	#380	—	89	2	no	—
583	#380	—	89	2	no	—
584	#380	—	89	1	no	—
585	#380	—	89	1	no	—
586	#380	—	89	1	no	—
587	#380	—	89	1	no	—
588	#380	—	89	1	no	—
589	#380	—	89	1	no	—
590	#379	—	89	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
612	#376	—	89	1	no	—
613	#376	—	89	1	no	—
614	#376	—	89	1	no	—
615	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂×#95	—	89	1	no	—
617	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁵	—	89	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	#117	—	89	8	no	—
634	#117	—	89	8	no	—
635	#117	—	89	8	no	—
636	#117	—	89	8	no	—
637	#117	—	89	8	no	—
638	#117	—	89	8	no	—
639	#117	—	89	8	no	—
640	#117	—	356	4	no	—
641	#117	—	356	4	no	—
642	#117	—	178	8	no	—
643	#117	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	#95	—	89	1	no	—
711	#95	—	89	1	no	—
712	#95	—	89	2	no	—
713	#95	—	89	1	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	1	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂⁴	—	89	1	no	—
739	C₂⁴	—	89	4	no	—
740	C₂⁴	—	89	1	no	—
741	C₂⁴	—	356	2	no	—
742	C₂⁴	—	178	2	no	—
743	C₂⁴	—	178	2	no	—
744	C₂⁴	—	178	4	no	—
745	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	89	4	no	—
838	C₄²	—	89	4	no	—
839	C₄²	—	89	4	no	—
840	C₄²	—	89	4	no	—
841	C₄²	—	89	4	no	—
842	C₄²	—	89	4	no	—
843	C₄²	—	356	2	no	—
844	C₄²	—	356	2	no	—
845	C₄²	—	356	2	no	—
846	C₄²	—	356	2	no	—
847	C₄²	—	356	2	no	—
848	C₄²	—	356	2	no	—
849	C₄²	—	178	4	no	—
850	C₄²	—	178	4	no	—
851	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
852	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	89	2	no	—
857	C₂³	—	89	2	no	—
858	C₂³	—	89	2	no	—
859	C₂³	—	89	2	no	—
860	C₂³	—	356	8	no	—
861	C₂³	—	356	8	no	—
862	C₂³	—	356	4	no	—
863	C₂³	—	178	8	no	—
864	C₂³	—	178	2	no	—
865	C₂³	—	178	1	no	—
866	C₂³	—	178	1	no	—
867	C₂³	—	178	2	no	—
868	C₂³	—	178	8	no	—
869	C₂³	—	178	2	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
872	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	8	4	no	—
896	C₂×C₄	—	89	2	no	—
897	C₂×C₄	—	89	2	no	—
898	C₂×C₄	—	89	4	no	—
899	C₂×C₄	—	89	4	no	—
900	C₂×C₄	—	89	16	no	—
901	C₂×C₄	—	89	2	no	—
902	C₂×C₄	—	89	2	no	—
903	C₂×C₄	—	89	2	no	—
904	C₂×C₄	—	89	2	no	—
905	C₂×C₄	—	356	4	no	—
906	C₂×C₄	—	356	4	no	—
907	C₂×C₄	—	178	8	no	—
908	C₂×C₄	—	178	8	no	—
909	C₂×C₄	—	178	8	no	—
910	C₂×C₄	—	178	8	no	—
911	C₂×C₄	—	178	8	no	—
912	C₂×C₄	—	178	8	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	1	no	—
926	C₂×C₄	—	178	1	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	712	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	89	4	no	—
943	C₂²	—	356	16	no	—
944	C₂²	—	356	2	no	—
945	C₂²	—	356	2	no	—
946	C₂²	—	178	2	no	—
947	C₂²	—	178	2	no	—
948	C₂²	—	178	2	no	—
949	C₂²	—	178	2	no	—
950	C₂²	—	178	2	no	—
951	C₂²	—	178	4	no	—
952	C₂²	—	178	4	no	—
953	C₂²	#117×D₈₉	1	4	yes	—
954	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
956	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	89	4	no	—
970	C₄	—	89	4	no	—
971	C₄	—	356	2	no	—
972	C₄	—	356	2	no	—
973	C₄	—	356	2	no	—
974	C₄	—	356	2	no	—
975	C₄	—	178	2	no	—
976	C₄	—	178	2	no	—
977	C₄	—	178	2	no	—
978	C₄	—	178	2	no	—
979	C₂	—	2	4	no	—
980	C₂	—	356	2	no	—
981	C₂	—	178	4	no	—
982	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#26033978	1	2	yes	—
986	C₂	#26033995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2343	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023146	C₂	semidirect
3. #26023140	C₂	semidirect
4. #26023138	C₂	semidirect
5. #26023132	C₂	semidirect
6. #26023126	C₂	semidirect
7. #26023118	C₂	semidirect
8. #26023114	C₂	semidirect
9. #26023112	C₂	semidirect
10. #26023108	C₂	semidirect
13. #26022871	C₂	semidirect
14. #26022858	C₂	semidirect
15. #26022858	C₂	semidirect
16. #26022658	C₂	semidirect
17. #26022656	C₂	semidirect
18. #26022649	C₂	semidirect
19. #26022644	C₂	semidirect
22. #26022607	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2343	C₂	semidirect
35. #117×D₈₉	C₄	semidirect
44. #19151495	C₂²	semidirect
45. #19151495	C₂²	semidirect
46. #19151493	C₂²	semidirect
47. #19151493	C₂²	semidirect
56. #19151484	C₂²	semidirect
57. #19151484	C₂²	semidirect
58. #19151483	C₂²	semidirect
59. #19151483	C₂²	semidirect
60. #19151481	C₂²	semidirect
61. #19151481	C₂²	semidirect
65. #19151467	C₂²	semidirect
66. #19151467	C₂²	semidirect
67. #19151466	C₂²	semidirect
68. #19151465	C₂²	semidirect
69. #19151465	C₂²	semidirect
70. #19151464	C₂²	semidirect
71. #19151462	C₂²	semidirect
72. #19151462	C₂²	semidirect
73. #19151462	C₂²	semidirect
74. #19151462	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
92. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
93. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. #19151449	C₂²	semidirect
96. #19151449	C₂²	semidirect
97. #19151449	C₂²	semidirect
98. #19151449	C₂²	semidirect
99. #19151449	C₂²	semidirect
100. #19151449	C₂²	semidirect
109. #19151444	C₂²	semidirect
110. #19151443	C₂²	semidirect
111. #19151443	C₂²	semidirect
114. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
115. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
139. #15667970	C₂×C₄	semidirect
140. #15667970	C₂×C₄	semidirect
142. #15667969	C₂×C₄	semidirect
143. #15667969	C₂×C₄	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
200. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
427. C₂×Dic₈₉	#117	semidirect
504. #2343	D₈₉	semidirect
517. C₈₉	#34180	semidirect
557. #387	C₂×D₈₉	semidirect
558. #387	C₂×D₈₉	semidirect
568. #383	C₂×D₈₉	semidirect
574. #382	C₂×D₈₉	semidirect
602. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
615. #376	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₉	2
#26023146	2
#26023140	2
#26023138	2
#26023132	2
#26023126	2
#26023118	2
#26023114	2
#26023112	2
#26023108	2
#26023099	2
#26023095	2
#26022871	2
#26022858	2
#26022658	2
#26022656	2
#26022649	2
#26022644	2
#26022632	2
C₂×#19151457	2
#26022607	2
C₈₉×#2343	2
#34180	89