Subgroups — #36714506

Order 22784.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023102	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023098	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26022873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667969	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151466	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151464	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151449	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
79	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#384×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#15667970	—	2	8	no	—
104	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#15667968	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#117×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	#13083553	—	2	8	no	—
221	#13083553	—	4	4	no	—
222	#13083553	—	4	4	no	—
223	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	#13083551	—	2	8	no	—
234	#13083551	—	4	4	no	—
235	#13083551	—	4	4	no	—
236	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
347	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
348	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
349	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
350	C₄×D₈₉	#117	1	16	yes	complemented
351	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
356	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
361	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
369	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
372	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
378	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
379	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
380	Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	Dic₈₉	—	4	4	no	—
386	Dic₈₉	—	4	4	no	—
387	Dic₈₉	C₂×#117	1	4	yes	—
388	#34180	—	89	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	#3494	1	2	yes	—
394	C₂×C₈₉	#3495	1	2	yes	—
395	D₈₉	—	2	4	no	—
396	D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×#117	—	89	1	no	—
398	#2347	—	89	2	no	—
399	#2346	—	89	2	no	—
400	#2345	—	89	2	no	—
401	#2344	—	89	2	no	—
402	#2343	—	89	2	no	—
403	#2343	—	89	2	no	—
404	#2342	—	89	2	no	—
405	#2342	—	89	2	no	—
406	#2317	—	89	2	no	—
407	#2314	—	89	2	no	—
408	#2314	—	89	2	no	—
409	#2285	—	89	1	no	—
410	#2285	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#2283	—	89	1	no	—
412	#2283	—	89	1	no	—
413	#2280	—	89	1	no	—
414	C₂×#380	—	89	1	no	—
415	#2274	—	89	2	no	—
416	C₈₉	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
418	C₂×#117	—	89	2	no	—
419	C₂×#117	—	89	2	no	—
420	C₂×#117	—	89	16	no	—
421	C₂×#117	—	89	1	no	—
422	C₂×#117	—	89	1	no	—
423	C₂×#117	—	89	1	no	—
424	C₂×#117	—	89	1	no	—
425	C₂×#117	—	89	1	no	—
426	C₂×#117	—	89	1	no	—
427	C₂×#117	—	89	1	no	—
428	C₂×#117	—	89	1	no	—
429	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
437	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	#389	—	89	4	no	—
439	#389	—	89	4	no	—
440	#388	—	89	4	no	—
441	#388	—	89	4	no	—
442	#388	—	89	4	no	—
443	#388	—	89	4	no	—
444	#387	—	89	4	no	—
445	#387	—	89	4	no	—
446	#387	—	89	4	no	—
447	#387	—	89	4	no	—
448	#385	—	89	4	no	—
449	#385	—	89	4	no	—
450	#384	—	89	2	no	—
451	#384	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
452	#383	—	89	2	no	—
453	#383	—	89	2	no	—
454	#382	—	89	2	no	—
455	#382	—	89	2	no	—
456	#382	—	89	2	no	—
457	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
458	#381	—	89	2	no	—
459	#381	—	89	2	no	—
460	#381	—	89	2	no	—
461	#380	—	89	1	no	—
462	#380	—	89	1	no	—
463	#380	—	89	2	no	—
464	#380	—	89	2	no	—
465	#380	—	89	2	no	—
466	#380	—	89	2	no	—
467	#380	—	89	2	no	—
468	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
469	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	#379	—	89	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
479	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
486	#376	—	89	2	no	—
487	#376	—	89	2	no	—
488	C₂×#95	—	89	2	no	—
489	C₂⁵	—	89	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	#117	—	4	4	no	—
504	#117	—	89	8	no	—
505	#117	—	89	8	no	—
506	#117	—	89	8	no	—
507	#117	—	89	8	no	—
508	#117	—	89	8	no	—
509	#117	—	89	8	no	—
510	#117	—	89	8	no	—
511	#117	—	89	8	no	—
512	#117	—	356	4	no	—
513	#117	—	178	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
562	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	#95	—	89	2	no	—
568	#95	—	89	4	no	—
569	#95	—	89	2	no	—
570	#95	—	89	4	no	—
571	#95	—	89	4	no	—
572	#95	—	89	4	no	—
573	#95	—	89	4	no	—
574	#95	—	89	4	no	—
575	#95	—	89	4	no	—
576	#95	—	89	4	no	—
577	#95	—	89	4	no	—
578	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
581	C₂⁴	—	89	1	no	—
582	C₂⁴	—	89	4	no	—
583	C₂⁴	—	89	1	no	—
584	C₂⁴	—	356	2	no	—
585	C₂⁴	—	178	4	no	—
586	C₂⁴	—	178	2	no	—
587	C₂⁴	—	178	2	no	—
588	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
663	C₄²	—	4	4	no	—
664	C₄²	—	89	4	no	—
665	C₄²	—	89	4	no	—
666	C₄²	—	89	4	no	—
667	C₄²	—	89	4	no	—
668	C₄²	—	356	4	no	—
669	C₄²	—	356	4	no	—
670	C₄²	—	356	4	no	—
671	C₄²	—	178	8	no	—
672	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
673	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
674	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	89	2	no	—
679	C₂³	—	89	4	no	—
680	C₂³	—	89	2	no	—
681	C₂³	—	356	8	no	—
682	C₂³	—	356	8	no	—
683	C₂³	—	356	4	no	—
684	C₂³	—	178	8	no	—
685	C₂³	—	178	2	no	—
686	C₂³	—	178	1	no	—
687	C₂³	—	178	1	no	—
688	C₂³	—	178	2	no	—
689	C₂³	—	178	8	no	—
690	C₂³	—	178	1	no	—
691	C₂³	—	178	1	no	—
692	C₂³	—	178	2	no	—
693	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
695	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄	—	89	4	no	—
715	C₂×C₄	—	89	16	no	—
716	C₂×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄	—	356	4	no	—
722	C₂×C₄	—	178	8	no	—
723	C₂×C₄	—	178	8	no	—
724	C₂×C₄	—	178	8	no	—
725	C₂×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂×C₄	—	178	1	no	—
734	C₂×C₄	—	178	1	no	—
735	C₂×C₄	—	178	1	no	—
736	C₂×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂×C₄	—	178	8	no	—
739	C₂×C₄	—	178	8	no	—
740	C₂×C₄	—	712	8	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	89	4	no	—
753	C₂²	—	356	16	no	—
754	C₂²	—	356	2	no	—
755	C₂²	—	356	2	no	—
756	C₂²	—	178	2	no	—
757	C₂²	—	178	2	no	—
758	C₂²	—	178	2	no	—
759	C₂²	—	178	2	no	—
760	C₂²	—	178	2	no	—
761	C₂²	—	178	4	no	—
762	C₂²	—	178	4	no	—
763	C₂²	#19152079	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	89	4	no	—
777	C₄	—	356	4	no	—
778	C₄	—	356	4	no	—
779	C₄	—	178	2	no	—
780	C₄	—	178	2	no	—
781	C₄	—	178	2	no	—
782	C₄	—	178	2	no	—
783	C₄	—	178	2	no	—
784	C₄	#117×D₈₉	1	4	yes	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	356	2	no	—
787	C₂	—	178	4	no	—
788	C₂	C₂×#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#19152079	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#26033982	1	2	yes	—
792	C₂	#26033999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2285	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023146	C₂	semidirect
3. #26023132	C₂	semidirect
4. #26023124	C₂	semidirect
5. #26023122	C₂	semidirect
6. #26023115	C₂	semidirect
7. #26023105	C₂	semidirect
10. #26022873	C₂	semidirect
11. #26022860	C₂	semidirect
12. #26022857	C₂	semidirect
13. #26022654	C₂	semidirect
14. #26022650	C₂	semidirect
15. #26022647	C₂	semidirect
18. #26022606	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2285	C₂	semidirect
22. C₂×#15667969	C₄	semidirect
39. #19151493	C₂²	semidirect
40. #19151493	C₂²	semidirect
45. #19151482	C₂²	semidirect
46. #19151480	C₂²	semidirect
47. #19151479	C₂²	semidirect
48. #19151479	C₂²	semidirect
51. #19151467	C₂²	semidirect
52. #19151466	C₂²	semidirect
53. #19151465	C₂²	semidirect
54. #19151464	C₂²	semidirect
55. #19151463	C₂²	semidirect
56. #19151462	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
70. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
72. #19151449	C₂²	semidirect
73. #19151449	C₂²	semidirect
80. #19151444	C₂²	semidirect
81. #19151443	C₂²	semidirect
85. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
86. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
108. #15667969	C₂×C₄	semidirect
109. #15667969	C₂×C₄	semidirect
110. #15667969	C₂×C₄	semidirect
111. #15667969	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
350. C₄×D₈₉	#117	semidirect
410. #2285	D₈₉	semidirect
416. C₈₉	#34180	semidirect
451. #384	C₂×D₈₉	semidirect
457. #382	C₂×D₈₉	semidirect
478. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
479. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
561. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667969	2
#26023146	2
#26023132	2
#26023124	2
#26023122	2
#26023115	2
#26023105	2
#26023102	2
#26023098	2
#26022873	2
#26022860	2
#26022857	2
#26022654	2
#26022650	2
#26022647	2
#26022634	2
#380×D₈₉	2
#26022606	2
C₈₉×#2285	2
#34180	89